Производственная мощность является исходным пунктом планирования
производственной программы предприятия. Она отражает потенциальные возможности
объединений, предприятий, цехов по выпуску продукции. Определение величины
производственной мощности занимает ведущее место в выявлении и оценке резервов
производства.
Средства труда, прежде всего их активную часть - орудия труда, следует считать
основным фактором формирования производственной мощности предприятий. Однако
из этого не следует делать вывод о том, что производственную мощность можно
определять на основе производственно-технических параметров средств труда без
учета конкретных обстоятельств, в которых предприятие действует на данном
отрезке времени.
Технический подход к определению производственной мощности средств труда
имеет определенные недостатки. Главным из них является отрыв их от
производственных отношений, в условиях которых они функционируют.
Следовательно, для понимания сущности и познания природы производственной
мощности необходимо учитывать общественно-экономические условия, в которых
используются средства труда.
Современные орудия производства, в каком бы виде они ни выступали (систем
машин, комплексов машин), используются людьми в процессе труда. А процесс
труда всегда протекает при определенной общественной форме, которая
определяется характером собственности на средства производства.
Следовательно, производственные отношения складываются на основе определенной
формы собственности на средства производства.
Главной целью потребления средств труда является производство материальных

благ. Оно осуществляется организованной совокупностью средств труда, что
находит свое отражение в создании и функционировании линий, участков, цехов
и предприятий. В составе таких организационных построений средства труда
выступают вещественными носителями их производственной мощности. В наиболее
общем виде мощность каждой производственной единицы определяет максимальное
количество продукции, которое потенциально может быть произведено, или
максимальное количество сырья, которое потенциально может быть переработано с
помощью данной совокупности средств труда в единицу времени. А значит -
мощность, как количественная характеристика, наиболее полно отражающая
экономическое содержание средств труда, выступает в качестве организационной
формы их производственного потребления. Она отражает общественные отношения
людей с целью использования орудий труда при осуществлении процесса
производства продуктов. Таким образом, производственную мощность имеют не
средства труда, а соответствующие производственные единицы, в которых
организационно функционируют данные средства труда. Это позволяет сделать
вывод о том, что мощность отражает экономические отношения и возможности
каждой производственной единицы как части общественного производства и
представляет собой экономическую категорию.
Таким образом, как экономическая категория производственная мощность
отражает производственные отношения с целью использования организованной
совокупности наиболее активного вида средств труда - машин и оборудования для
обеспечения максимального выпуска продукции.
Производственная мощность объединения, предприятия
(подразделения) - это его потенциальная способность выпускать максимальное
количество продукции в единицу времени работы на установленную дату с помощью
организованной совокупности наличных у него средств труда, способных
согласованно функционировать во времени и пространстве, при достигнутом уровне
их технологического освоения рабочими. Следовательно, сущность
производственной мощности раскрывается полностью лишь тогда, когда ее

рассматривают как функцию организованной совокупности средств труда.
Тогда она будет не только характеризовать потенциальную способность выпускать
максимальное количество продукции предприятием, но и экономический потенциал
этой организованной совокупности средств труда.
Под влиянием научно-технического прогресса в развитии техники происходят
значительные качественные изменения. Они находят свое отражение, в усложнении
техники, увеличении ее единичной мощности. Создаются и внедряются крупные
системы машин, способные значительно повысить эффективность оснащения
предприятий и ускорить производственный процесс за счет его поточности,
непрерывности и гибкости. В результате этого возникают качественно новые
возможности формирования и роста производственных мощностей действующих
предприятий. Поэтому речь теперь идет о том, чтобы раскрыть механизм этой
связи и наиболее эффективно управлять этими процессами.
Система машин - совокупный механизм, который состоит из разнородных рабочих
машин, взаимодействующих при изготовлении одного или нескольких видов изделий
на разных стадиях производственного процесса.
Система машин предприятия состоит из ряда подсистем, имеющих свою специфику
в процессе производства и выполняющих определенные функции в ее пределах.
Поэтому на формирование производственной мощности предприятия значительное
влияние оказывает структура системы машин.
Расчленение системы машин дает представление о количественном составе
подсистемы, их качественных особенностях, а также об организации их
расположения в пространстве и функционирования во времени. Необходимость
такой организации обусловливается тем, что система машин предприятия имеет
динамический характер, в ней происходят качественные и количественные
изменения, непосредственно отражающиеся на величине производственной
мощности. Так, замена изношенного или модернизация действующего оборудования,

если ее производить без учета особенностей построения данной системы машин,
может в значительной степени повлиять на устойчивость функционирования
системы в целом и ее отдельных элементов.

Виды и формы движения предметов труда в производстве.

Под конкретным производственным процессом, осуществляемым на предприятиях,
понимается процесс изготовления той или иной нужной обществу продукции с
использованием определенных средств производства при производственных
отношениях.
Для предприятий легкой промышленности характерны массовое или крупносерийное
производство каждого вида продукции, работа большого коллектива исполнителей
операций, использующих значительное число разнообразных машин, механизмов и
аппаратов. Производственные процессы осуществляются на поточных линиях,
специализированных по выпуску определенных видов продукции, разделенных на
участки (часто обособленные) и отдельные операции с соответствующими рабочими
местами. В связи с этим важным в организации производства является
обеспечение целесообразного движения предметов труда в производственном
процессе (от одной операции к другой).
По признаку одно- или разновременности обработки партии предметов труда можно
выделить три вида движения предметов труда:
-последовательное
-параллельное
-параллельно-последовательное.
При этом длительность производственного цикла партии изделий (5 шт.) при
последовательном движении составляет 55 мин, при параллельном - 35 мин и при
параллельно-последовательном - 43 мин.
При последовательном движении предметы труда передаются партией от
одной операции или одного участка к другому только по окончании обработки всей

партии предметов труда. При таком движении предметов труда оборудование
необходимо расположить по общности технологических воздействий на предмет
труда.
Последовательное движение предметов труда характерно для единичного и
мелкосерийного производства. Партия предметов труда последовательно движется
от одной операции (одной группы машин) к другой.
При параллельном движении партии предметов труда каждый предмет
труда передается на последующую операцию сразу после обработки на
предшествующей операции. В этом случае разные единичные предметы труда,
составляющие партию, находятся одновременно (параллельно) на всех стадиях
производственного процесса, т. е. непрерывно переходят из одной фазы
производства в другую. Такое движение предметов труда требует расположения
оборудования строго по порядку выполнения операций технологического процесса:
оно характерно для массового поточного производства.
При параллельно-последовательном движении предметов труда каждый
предмет труда может передаваться на последующую операцию раньше, чем будет
закончена обработка всей партии предметов труда на предшествующей операции. При
этом должна быть обеспечена непрерывность работы на каждой операции
производственного процесса. Данный вид движения предметов труда характерен для
серийного производства.
На предприятиях легкой промышленности параллельно-последовательное движение
предметов труда рассматривается, как правило, применительно к отдельным фазам
(участкам) производства. В таком случае при параллельно- последовательном
движении предметов труда выделяются элементы последовательного движения
(предметы труда от одного участка производства к другому передаются только
целыми партиями) и параллельного (предметы труда от одной операции к другой в
пределах одного производственного участка передаются поштучно, не ожидая
окончания обработки всех предметов труда, входящих в партию, на
предшествующей операции). Такой порядок движения часто встречается на

предприятиях легкой промышленности при массовом производстве.
Критерием эффективности того или иного вида движения предметов труда в
производственном процессе является повышение непрерывности преобразования
предметов труда в готовую продукцию, т. е. уменьшение перерывов в их
обработке.
Параллельное движение предметов труда в производстве обеспечивает наиболее
быстрое их движение, а следовательно короткий производственный цикл и
наименьший объем незавершенного производства, последовательное
движение-максимальную продолжительность производственного цикла и наибольший
объем незавершенного производства, параллельно-последовательное
движение-средние показатели продолжительности производственного цикла и
незавершенного производства.
Массовое поточное производство характеризуется возможностью применения в нем
наиболее совершенного параллельного вида движения предметов труда.

Производственный цикл простого и сложного процесса. Виды движения предметов труда
При простом процессе длительность производственного цикла складывается из операционного цикла и суммарного времени межоперационных перерывов:
Т ц = Т оц + Т мо.
Операционный цикл выражается технологическим временем на партию предметов:

где: n - количество предметов в партии;
K 0 - число операций обработки по техпроцессу;
t j - штучно-калькуляционное (операционное) время на j -ю операцию.
Суммарное время межоперационных перерывов определяется по формуле:

где t моj - норматив неперекрываемого межоперационного времени.
Таким образом, для партии предметов длительность производственного цикла выразится
формулой:

Длительность производственного цикла в большой степени зависит от величины межоперационных перерывов. В свою очередь, на длительность межоперационных перерывов большое влияние оказывает способ передачи обрабатываемых деталей между операциями, определяющий степень совмещения смежных операций во времени при обработке партий деталей. Способ сочетания смежных операций во времени называется видом движения предметов труда в производственном процессе .
Возможны три вида движения партии деталей по операциям процесса: последовательный, параллельный и параллельно-последовательный.
При последовательном виде движения партия из n деталей целиком передается на последующую операцию после окончания ее обработки на предыдущей операции. График последовательного вида движения представлен на рис. 8.2.

Из графика видно, что для производственного процесса, состоящего из K 0 операций, длительность производственного цикла определяется суммой однооперационных циклов:
В организационном отношении такой вид движения имеет некоторые преимущества: отсутствуют межоперационные перерывы, партии изделий не дробятся, поэтому невелико число планово-учетных единиц, невелик темп транспортирования. Однако при больших партиях образующиеся длительные циклы приводят к ухудшению экономических показателей производства. Возникают трудности выдерживания жестких сроков окончания и начала смежных операций.
Применяется последовательный вид движения в единичном и мелкосерийном, ограниченно в серийном производствах.
При параллельном виде движения передача предметов с предыдущей операции на последующую осуществляется поштучно или частичными транспортными партиями p , кратными целой партии n . График такого вида движения представлен на рис. 8.3.

Рис. 8.3. График параллельного вида движения.

На графике выделяется наибольшая по трудоёмкости операция, называемая «главной».

Длительность производственного цикла складывается из трех зон продолжительностей обработки: p предметов на операциях, предшествующих «главной»; всей партии предметов на «главной»; p предметов на операциях, следующих за «главной»:
Выделяя полную трудоемкость обработки частичной партии в самостоятельное
слагаемое, получим:

При параллельном виде движения имеет место наиболее короткий производственный цикл, при этом детали не пролеживают в ожидании обработки. Вместе с тем, на всех операциях, кроме первой и главной, имеются простои оборудования и рабочих (микропаузы) из-за непропорциональности процесса. Увеличивается по сравнению с последовательным видом движения число планово-учетных единиц. Исключение или сокращение простоев может быть достигнуто полной или частичной синхронизацией операций процесса.
Применяется параллельный вид движения в массовом непрерывно-поточном производстве.
При параллельно-последовательном виде движения передача предметов между операциями также осуществляется частичными партиями или поштучно. При этом начало обработки предметов на последующей операции смещается таким образом, чтобы исключить простои оборудования. График такого вида движения представлен на рис. 8.4.

Рис. 8.4. График параллельно-последовательного вида движения
Смещения начал последующих операций зависят от соотношения операционного времени смежных операций. Величину этого смещения можно определить по следующему правилу:
t ц j, j+1 = (n - p) t j .
если t j < t j + 1 , то начало (j + 1)-й операции сдвигается вправо относительно начала j -й операции на частичный цикл j -й операции pt j . При этом величина параллельного совмещения смежных операций (т. е. сокращения длительности производственного цикла) будет равна
если t j t j + 1 , то окончание (j + 1)-й операции сдвигается вправо относительно окончания j -й операции на частичный цикл (j + 1)-й операции pt j + 1 . При этом величина совмещения или сокращения длительности цикла составит:
t ц j, j+1 = (n - p) t j+1 .
В обоих случаях в формулах для t ц величины t j и t j + 1 являются трудоемкостями короткой из пары смежных операций. Обозначив их через t кор, получим общую формулу для сокращения длительности цикла для каждой пары операций:
t ц j, j+1 = (n - p) t кор j, j+1

Тогда длительность цикла при параллельно- последовательном виде движения определится по формуле:

Достоинство этого вида движения в том, что существенно сокращается длительность цикла по сравнению с последовательным видом при непрерывной занятости рабочих мест. Однако при этом детали пролеживают в ожидании обработки, увеличивается число планово-учетных единиц, более высок темп работы транспортных средств.
Применяется этот вид движения в массовом прерывно-поточном и крупносерийном производствах, а также частично в более низких типах производства для сокращения длительности производственного цикла.
В последнем случае параллельно-последовательный вид движения распространяется только на такое число пар смежных операций, которое обеспечит требуемую величину сокращения длительности производственного цикла.
Пример . Определить длительность цикла при различных видах движения при следующих данных:
t 1 = 11 мин; n = 8 шт.
t 2 = 10 мин; p = 2 шт.
t 3 = 10 мин; t5 = 10 мин.
t 4 = 12 мин;
Решение.

Определение длительности цикла последовательного вида движения

Т ц. пос = 8х(11+10+13+12+10) = 448 мин.

2.Определение последовательности цикла параллельного вида движения:
Т ц. пар. = 2х11+2х10+2х13+6х13+2х12+2х10 = 190 мин.

Определение последовательности цикла параллельно-последовательного вида движения.

Т ц.смеш. =2х11+6х10+6х13+6х12+ 6х10=292 мин.
Т ц.смеш =pt 1 +(n-p)t 2 +(n-p)t 3 +(n-p)t 4 +(n-p)t 5

Заключение:
Наиболее короткое время обработки партии деталей при параллельном виде движения, но его применение, так же как и смешанного вида, будет эффективно только при
расположении оборудования в порядке последовательности операций технологического процесса, а также при наличии станков-дублеров на операциях с длительным временем обработки или производственных запасов на операциях с коротким временем обработки. Если эти условия невыполнимы, то применение этих видов движения нецелесообразно.
В условиях единичного и мелкосерийного производства, когда оборудование располагается по группам, а не в порядке последовательности технологического процесса, использование параллельного или параллельно-последовательного вида движения производства невозможно .

Список использованной литературы

1.Зайцев Н.Л. Экономика промышленного предприятия: Учебник; 2-е изд.,
перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 1998. Стр. 166-172.
2.Петрович И.М. Атаманчук Р.П. Производственная мощность и экономика
предприятия. – М., 1990.
3.Сергеев И.В. Экономика предприятия: Учебное пособие. – М.: Финансы и
статистика, 1997. Стр. 176-179.
4.Экономика предприятия / Под ред. В.Я. Хрипача. – Минск, 1997. Стр. 244-259.
5.Экономика предприятия: Учебник для экономических вузов. Под ред. Руденко
А.И. – Минск, 1995. Стр. 357-363.

Характеристики механического движения тела:

- траектория (линия, вдоль которой движется тело),

- перемещение (направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела M1 с его последующим положением M2),

- скорость (отношение перемещения ко времени движения - для равномерного движения).

Основные виды механического движения

В зависимости от траектории движение тела разделяются на:

Прямолинейные;

Криволинейные.

В зависимости от скорости движения разделяются на:

Равномерные,

Равноускоренные

Равнозамедленные

В зависимости от способа перемещения движения бывают:

Поступательное

Вращательное

Колебательное

Сложные движения (Например: винтовое движение, в котором тело равномерно вращается вокруг некоторой оси и в тоже время совершает вдоль этой оси равномерное поступательное движение)

Поступательное движение - это движение тела, при котором все его точки движутся одинаково. В поступательном движении всякая прямая, соединяющая любые две точки тела остается параллельной сама себе.

Вращательное движение - это движение тела вокруг некоторой оси. При таком движении все точки тела совершают движение по окружностям, центром которых является эта ось.

Колебательное движение - это периодическое движение, которое совершается поочерёдно в двух противоположных направлениях.

Например, колебательное движение совершает маятник в часах.

Поступательное и вращательное движения - самые простые виды механического движения.

Прямолинейным и равномерным движение называется такое движение, когда за любые сколь угодно малые равные промежутки времени тело совершает одинаковые перемещения. Запишем математическое выражение этого определения s = υ ? t. Это значит, что перемещение определяют по формуле, а координату - по формуле.

Равноускоренным движением называется движение тела, при котором его скорость за любые равные промежутки времени увеличивается одинаково. Для характеристики этого движения нужно знать скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории, т. е. мгновенную скорость, а также ускорение.

Мгновенная скорость - это отношение достаточно малого перемещения на участке траектории, примыкающей к этой точке, к малому промежутку времени, в течение которого это перемещение совершается.

υ = S/t. Единица измерения в системе СИ м/с.

Ускорение - величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло. α = ?υ/t (системе СИ м/с2) Иначе, ускорение - это быстрота изменения скорости или приращение скорости за каждую секунду α . t . Отсюда формула мгновенной скорости: υ = υ 0 + α.t.

Перемещение при этом движении определяют по формуле: S = υ 0 t + α . t 2 /2.

Равнозамедленным движением называется движение, когда ускорение имеет отрицательную величину, скорость при этом равномерно замедляется.

При равномерном движении по окружности углы поворота радиуса за любые равные промежутки времени будут одинаковы. Поэтому угловая скорость ω = 2πn , или ω = πN/30 ≈ 0.1N , где ω - уговая скорость n - число оборотов в секунду, N - число оборотов в минуту. ω в системе СИ измеряется в рад/с. (1/c)/ Она представляет угловую скорость, при которой каждая точка тела за одну секунду проходит путь, равный её расстоянию от оси вращения. При этом движении модуль скорости постоянный, он направлен по касательной к траектории и постоянно меняет направление (см. рис. ), поэтому возникает центростремительное ускорение.

Период вращения Т = 1/n - это время, за которое тело совершает один полный оборот, поэтому ω = 2π/Т.

Линейная скорость при вращательном движении выражается формулами:

υ = ωr, υ = 2πrn, υ = 2πr/T, где r - расстояние точки от оси вращения. Линейная скорость точек, лежащих на окружности вала или шкива, называется окружной скоростью вала или шкива (в системе СИ м/с)

При равномерном движении по окружности скорость остается постоянной по величине но все время меняется по направлению. Всякое изменение скорости связано с ускорением. Ускорение изменяющее скорость по направлению называется нормальным или центростремительным , это ускорение перпендикулярно к траектории и направлено к центру ее кривизны (к центру окружности, если траектория окружность)

α п = υ 2 /R или α п = ω 2 R (так как υ = ωR где R радиус окружности, υ - скорость движения точки)

Относительность механического движения - это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта .

Положение тела (точки) в пространстве можно определить относительно какого-либо другого тела, выбранного за тело отсчета A. Тело отсчета, связанная с ним система координат и часы составляют систему отсчета. Характеристики механического движения относительны, т. е. они могут быть различными в разных системах отсчета.

Пример: за движением лодки следят два наблюдателя: один на берегу в точке O, другой - на плоту в точке O1 (см. рис. ). Проведем мысленно через точку О систему координат XOY - это неподвижная система отсчета. Другую систему X"O"Y" свяжем с плотом - это подвижная система координат. Относительно системы X"O"Y" (плота) лодка за время t совершает перемещение и будет двигаться со скоростью υ = s лодки относительно плота /t v = (s лодки- s плота)/t. Относительно системы XOY (берег) лодка за это же время совершит перемещение s лодки, где s лодкиперемещение плота относительно берега. Скорость лодки относительно берега или . Скорость тела относительно неподвижной системы координат равна геометрической сумме скорости тела относительно подвижной системы и скорости этой системы относительно неподвижной.

Виды систем отсчёта могут быть различными, например, неподвижная система отсчёта, подвижная система отсчёта, инерциальная система отсчёта, неинерциальная система отсчёта.

Лекция 2

1.2.1. Равномерное, прямолинейное

Движение называется равномерным и прямолинейным, если точка движется по прямой линии с постоянной скоростью .

Рассмотрим движение материальной точки с постоянной скоростью вдоль оси OX (рис. 1.8). Пусть в начальный момент времени t=0 координата точки х = х 0 , а скорость совпадает с направлением движения.

Найдем координату х и путь s, пройденный точкой за интервал времени t.

За малый интервал dt перемещение точки

где – проекция вектора скорости на ось ОХ.

Проинтегрируем левую и правую часть последнего равенства в пределах изменения переменных x и t

В случае когда вектор скорости не совпадает с направлением движения

При прямолинейном равномерном движении пройденный точкой путь

1.2.2 Равнопеременное прямолинейное

Движение называется равнопеременным и прямолинейным, если тело перемещается по прямой линии с постоянным ускорением . Равнопеременное прямолинейное движение может быть равноускоренным, когда вектор ускорения совпадает с вектором мгновенной скорости и равнозамедленным, когда ему противоположен (рис. 1.9).

Пусть в начальный момент времени координата точки x=х 0 , скорость совпадает с направлением оси ОХ, тогда

при равноускоренном движении ,равнозамедленном .

За время t пройденный точкой путь.

где – модуль проекции вектора скорости на ось OX находится из соотношения интегрированием его левой и правой части в пределах изменения переменных и t

При подстановки в соотношение (1.19) скорости для равноускоренного движения пройденный путь

координата точки

Для равнозамедленного движения проекция скорости и координата точки определяются по формулам

Путь пройденной точкой

1.2.3 Равнопеременное

Движение называется равнопеременным, если тело перемещается по тра­ек­то­рии с постоянным вектором ускорения.

Примером равнопеременного криволинейного движения является движение тела брошенного со скоростью под углом к горизонту (рис. 1.10) Движение тела происходит в гравитационном поле Земли с постоянным ускорением свободного падения . Для определения положения тела в пространстве разложим его движение на равномерное прямолинейное по оси OX со скоростью и равнопеременное по оси OY с ускорением свободного падения g и начальной скоростью .

В момент времени t координаты тела

вектор скорости

Модуль вектора скорости

Уравнение траектории найдём путем исключения параметра t из равенств (1.25)

Ускорение свободного падения в любой точке траектории можно разложить на его касательную и нормальную составляющие, где модуль касательного ускорения

где α-угол между векторами скорости и ускорения g в заданной точке траектории

Модуль нормального ускорения

Из сравнения уравнения параболы и равенства (1.28) следует, что тело, брошенное под углом к горизонту, движется по параболе.

Задания для самоконтроля знаний.

1. Определить путь пройденный автомобилем за 2 часа его движения со скоростью 90 км/ч.

2. Определить время обгона легковым автомобилем грузовика, если водитель совершает этот маневр при начальной скорости 80 км/ч с ускорением 2 м/с 2 .

3. Определить тормозной путь поезда движущегося со скоростью 36 км/ч при времени торможения 1 минуты.

4. Определить максимальную высоту подъема снаряда имеющего начальную скорость 100м/с и выкатившего из орудия под углом 45° к горизонту.

Лекция 3

1.2.4 Равномерное, вращательное

Рассмотрим движение м.т. по окружности радиусом R с постоянной линейной скоростью вокруг неподвижной оси Z (рис. 1.11).

Положение точки определяет радиус-вектор . За малый интервал времени радиус-вектор повернется на угол . Направление поворота м.т. вокруг оси Z задается вектором и правилом правого винта: поступательное движение правого винта и вектора совпадают, если вращение точки и винта совершается в одинаковом направлении. Модуль вектора равен углу поворота за интервал времени . Линейное перемещение вектора за время dt

где – угол между вектором и вектором .

Вектор линейной скорости движения точки

где – вектор угловой скорости.

Вектор угловой скорости совпадает с направлением вектора ).

Модуль вектора линейной скорости

Вектор линейного ускорения

где – вектор углового ускорения, – вектор касательного ускорения, – вектор нормального ускорения.

Направление вектора углового ускорения совпадает с направлением вектора (), если угловая скорость возрастает, и противоположно () , если она уменьшается.

Модули векторов ,

Угловой путь м.т., движущейся по окружности за время dt

Угловой путь точки за интервал времени t при начальном угле

При постоянной угловой скорости , угловой путь и угол поворота определяется из равенств:

При равноускоренном вращении точки для t=0, , угловая скорость определяется из соотношения

Для равноускоренного вращения за время t угловой путь и угол поворота определяются из соотношений

Для равнозамедленного вращения

Согласно определению угловая скорость измеряется в рад/с, угловое ускорение – рад/с 2 .

1.2.5 Колебательное движение

Колебания - это любой физический процесс, характери­зующийся повторяемостью во времени.

В процессе колебаний значения физических величин, определяющих состояние системы, через равные или неравные промежутки времени повторяются.

Колебания называются периодическими , если движение тела повторяется через равные промежутки времени.

Наименьший промежуток времени Т, через который значение изменяющейся физической величины повторяется (по величине и направлению, если эта величина векторная, по величине и знаку, если она скалярная), называется периодом колебаний этой величины.

Число полных колебаний, совершаемых колеблющейся величиной за единицу времени, называется частотой колебаний и обозначается ν. Период и частота колебаний связаны соотношениями .

Простейшим из периодических колебаний являются гармонические колебания.

Гармонические колебания - это колебания, в которых координаты тел изменяются с течением времени по закону синуса или косинуса.

Примером гармонического колебательного движения является изменение координат материальной точки, движущейся по окружности радиусом R (рис. 1.12).

Сложим в системе уравнений левые и правые части и после преобразований получим формулы для вычислений А и φ 0 .

Если положение данного тела относительно окружающих пред-метов с течением времени изменяется, то данное тело движется. Если положение тела остается неизменным, то тело находится в покое. За единицу времени в механике принимается 1 сек. Под промежутком времени подразумевается число t сек, отделяющих два каких-нибудь последовательных явления.

Наблюдая движение какого-нибудь тела, часто можно видеть, что движения различных точек тела различны; так при качении колеса по плоскости центр колеса движется по прямой линии, а точка, лежащая на окружности колеса, описывает кривую (циклоиду) ; пути, пройденные этими двумя точками за одно и то же время (за 1 оборот), также различны. Поэтому изучение движения тела начинают с изучения движения отдельной точки.

Линия, описываемая движущейся точкой в пространстве, называется траекторией этой точки.

Прямолинейным движением точки называется такое движение, траектория которого —прямая линия .

Криволинейное движение — это движение, траектория которого не является прямой линией.

Движение определяется направлением, траекторией и пройденным за определенный промежуток времени (период) путем.

Равномерным движением точки называется такое движение, при котором отношение пройденного пути S к соответствующему промежутку времени сохраняет постоянную величину для любого промежутка времени, т. е.

S/t = const (постоянная величина).(15)

Это постоянное отношение пути ко времени называется скоростью равномерного движения и обозначается буквой v. Таким образом, v= S/t. (16)

Решая уравнение относительно S, получим S = vt , (17)

т. е. величина пути, пройденного точкой при равномерном движении, равна произведению скорости на время. Решая уравнение относительно t, находим, что t = S/v ,(18)

т. е. время, в течение которого точка при равномерном движении проходит данный путь, равно отношению этого пути к скорости движения.

Эти равенства являются основными формулами равномерного движения. По этим формулам определяется одна из трех величин S, t, v, когда две других известны.

Размерность скорости v = длина / время = м/сек.

Неравномерным движением называется такое движение точки, при котором отношение пройденного пути к соответствующему промежутку времени не является постоянной величиной.

При неравномерном движении точки (тела) часто удовлетворяются нахождением средней скорости, которая характеризует быстроту движения за данный промежуток времени, но не дает представления о скорости движения точки в отдельные моменты, т. е. об истинной скорости.

Истинная скорость неравномерного движения — это та скорость, с которой движется точка в данный момент.

Средняя скорость движения точки определяется по формуле (15).

Практически часто удовлетворяются средней скоростью, принимая ее как истинную. Например, скорость стола у продольно-строгального станка постоянная, за исключением моментов начала рабочего и начала холостого ходов, но этими моментами в большинстве случаев пренебрегают.

У поперечно-строгального станка, у которого вращательное движение преобразуется в поступательное кулисным механизмом, скорость ползуна неравномерна. В начале хода она равна нулю, затем возрастает до какой-то наибольшей величины в момент вертикального положения кулисы, после чего начинает уменьшаться и к концу хода становится опять равной нулю. В большинстве случаев при расчетах пользуются средней скоростью v ср ползуна, которую принимают как истинную скорость резания.

Скорость ползуна поперечно-строгального станка с кулисным механизмом можно охарактеризовать как равномерно-переменную.

Равномерно-переменное движение — это движение, при котором за одинаковые промежутки времени скорость увеличивается или уменьшается на одинаковую величину.

Скорость равномерно-переменного движения выражается формулой v = v 0 + at, (19)

где v—скорость равномерно-переменного движения в данный момент, м/сек;

v 0 — скорость в начале движения, м/сек; а — ускорение, м/сек 2 .

Ускорением называется изменение скорости в единицу времени.

Ускорение а имеет размерность скорость / время = м / сек 2 и выражается формулой a = (v-v 0)/t. (20)

При v 0 = 0, a = v/t.

Путь, пройденный при равномерно-переменном движении, выражается формулой S= ((v 0 +v)/2)* t = v 0 t+(at 2)/2. (21)

Поступательным движением твердого тел а называется такое движение, при котором всякая прямая, взятая на этом теле, перемещается параллельно самой себе.

При поступательном движении скорости и ускорения всех точек тела одинаковы и в любой точке являются скоростью и ускорением тела.

Вращательным движением называется такое движение, при котором все точки некоторой прямой линии (оси), взятой в этом теле, остаются неподвижными.

При равномерном вращении в равные промежутки времени тело поворачивается на одинаковые углы. Угловая скорость характеризует величину вращательного движения и обозначается буквой ω (омега).

Связь между угловой скоростью ω и числом оборотов в минуту выражается уравнением: ω =(2πn)/60 = (πn)/30 град/сек. (22)

Вращательное движение является частным случаем криволинейного движения.

Скорость вращательного движения точки направлена по касательной к траектории движения и по величине равна длине дуги, пройденной точкой за соответствующий промежуток времени.

Скорость движения точки вращающегося тела выражается уравнением

v = (2πRn)/(1000*60)= (πDn)/(1000*60) м/сек, (23)

где п — число оборотов в минуту; R — радиус окружности вращения.

Угловое ускорение характеризует увеличение угловой скорости в единицу времени. Обозначается оно буквой ε (эпсилон) и выражается формулой ε =(ω - ω 0) / t. (24)

Механическим движением тела называют измене­ние его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. Например, человек, едущий на эскалато­ре в метро, находится в покое относительно самого эскалатора и перемещается относительно стен тунне­ля

Виды механического движения:

• прямолинейные и криволинейные — по форме траектории;
• равномерные и неравномерные — по закону движения.

Механическое движение относительно. Это проявляется в том, что форма траектории, перемещение, скорость и другие характеристики движения тела зависит от выбора системы отсчета.

Тело, относительно которого рассматривается движение, называется телом отсчета . Система ко­ординат, тело отсчета, с которым она связана, и прибор для отсчета времени образуют си­стему отсчета , относительно которой и рассматривается движение тела.

Иногда размерами тела по сравнению с расстоянием до него можно пренебречь. В этих случаях тело считают материальной точкой.

Определение положения тела в любой момент времени является основной задачей механики .

Важными характеристиками движения являются траектория материальной точки, перемещение, скорость и ускорение. Линию, вдоль которой движется материальная точка, называют траекторией . Длина траектории называется путем (L). Единица измерения пути - 1м. Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории, называется перемещением (). Единица изме­рения перемещения-1м .

Простейший вид движения равномерное прямолинейное движение. Движение, при котором тело за любые равные промежутки вре­мени совершает одинаковы перемещения, назы­вают прямолинейным равномерным движением. Скорость () - векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела, чис­ленно равная отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка. Определяющая формула скорости имеет вид v = s/t . Единица изме­рения скорости - м/с . Измеряют скорость спидометром.

Движение тела, при котором его скорость за любые промежутки времени изменяется одинаково, называют равноуско­ренным или равнопеременным.

— физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости и численно равная отношению вектора изменения скорости за единицу времени. Единица ускорения в СИ — м/с 2 .

равноускоренным , если модуль скорости возрастает.— условие равноускоренного движения. Например, разгоняющиеся транспортные средства- автомобили, поезда и свободное падение тел вблизи поверхности Земли ( = ).

Равнопеременное движение называется равнозамедленным , если модуль скорости уменьшается. — условие равнозамедленного движения.

Мгновенная скорость равноускоренного прямолинейного движения