К линейным характеристикам звукового поля в жидкостях и газах относят звуковое давление, смещение частиц среды, скорость колебаний и акустическое сопротивление среды.
Звуковым давлением в газах и жидкостях называют разность между мгновенным значением давления в точке среды при прохождении через нее звуковой волны и статическим давлением в той же точке, т. е.
Звуковое давление - величина знакопеременная: в моменты сгущения (уплотнения) частиц среды она положительная, в моменты разрежения (расширения) среды - отрицательная. Эту величину оценивают по амплитуде или по эффективному значению. Для синусоидальных колебаний эффективное значение составляет амплитудного.
Звуковое давление представляет собой силу, действующую на единицу поверхности: В системе его измеряют в ньютонах на квадратный метр Эта единица называется паскалем и обозначается Па. В абсолютной системе единиц звуковое давление измеряют в динах на квадратный сантиметр: Ранее эту единицу называли баром. Но так как единица атмосферного давления, равная , также называлась баром, то при стандартизации название «бар» осталось за единицей атмосферного давления. В системах связи, вещания и в подобных системах имеют дело со звуковыми давлениями, не превышающими 100 Па, т. е. в 1000 раз меньшими атмосферного давления.
Смещением называют отклонение частиц среды от ее статического положения под действием проходящей звуковой волны. Если отклонение происходит по направлению движения волны, то смещению приписывают положительный знак а при противоположном направлении - отрицательный знак. Смещение измеряют в метрах (в системе или сантиметрах (в абсолютной системе единиц).
Скоростью колебаний называют скорость движения частиц среды под действием проходящей звуковой волны: где смещение частиц среды; время.
При движении частицы среды в направлении распррстранения волны скорость колебаний считается положительной, а в обратном направлении - отрицательной. Заметим, что эту скорость нельзя путать со скоростью движения волны, которая постоянна для данных среды и условий распространения волн.
Скорость колебаний измеряют в метрах в секунду или в сантиметрах в
Удельным акустическим сопротивлением называют отношение звукового давления к скорости колебаний Это справедливо для линейных условий, в частности когда звуковое давление значительно меньше статического. Удельное акустическое сопротивление определяется свойствами среды материала и условиями распространения волн (см. § табл. 1.1 и 1.2 приведены значения удельного сопротивления для ряда сред и условий, а на рис. 1.1 дана зависимость удельного сопротивления от высоты над уровнем моря. В общем случае удельное Акустическое сопротивление - комплексная величина где активная и реактивная составляющие удельного акустического сопротивления. (Прилагательное «удельное» часто для краткости опускают.) Размерность удельного акустического сопротивления в системе а в абсолютной системе Если известно удельное сопротивление то пользуются собтношением
Под звуковымполем понимают ту ограниченную область пространства, в которой распространяется гидроакустическая посылка. Звуковое поле может существовать в любой упругой среде и представляет собой колебания ее частиц, возникающие в результате воздействия внешних возмущающих факторов. Отличитель-ной особенностью указанного процесса от любого другого упорядоченного движе-ния частиц среды является то, что при малых возмущениях распространение волн не связано с переносом самого вещества. Иными словами, колебания каждой частицы происходит относительно того положения, которое она занимала до воздействия возмущения.
Идеальную упругую среду, в которой распространяется звуковое поле, можно представить в виде совокупности абсолютно жестких ее элементов, связанных между собой упругими связями (рис.2.2). Текущее состояние колеблющейся частицы этой среды характеризуется ее смещением U относительно равновесного положения, колебательной скоростью v и частотой колебаний. Колебательная скорость определяется первой производной по времени от смещения частицы и является важной характеристикой рассматриваемого процесса. Как правило, оба параметра являются гармоническими функциями времени.
Частица 1 (рис. 1.1), сместившаяся на величину U от своего равновесного положения, че
рез упругие связи оказывает воздействие на окружающие ее частицы, заставляя их также смещаться. В результате, возмущение, привнесенное извне, начинает распространяться в рас
сматриваемой среде. Если закон изменения смещения частицы 1 определяется равенством U U sint, где Um – амплитуда колебания частицы, а - частота колебаний, то закон движения других i – ых частиц может быть представлен в виде:
Ui Umi sin(t i), (2.1)
где Umi – амплитуда колебания i – ой частицы, i – фазовый сдвиг этих колебаний. По мере удаления от источника возбуждения среды (частицы 1) значения амплитуд колебаний Umi из-за рассеяния энергии будут убывать, а фазовые сдвиги i в силу ограниченности скорости распространения возбуждения — увеличиваться. Таким об-разом, под звуковым полем можно понимать также совокупность колеблющихся частиц среды.
Если в звуковом поле, выделить частицы, имеющие одинаковую фазу колебаний, мы получим кривую или поверхность, которую называют фронтом волны. Фронт волны постоянно удаляется от источника возмущения с определенной скоростью, которая называется скоростью распространения фронта волны, скоростью рас-пространения волны или просто скоростью звука в данной среде. Вектор указан-ной скорости перпендикулярен поверхности фронта волны в рассматриваемой точке и определяет направление звукового луча, вдоль которого распространяется волна. Эта скорость существенно зависит от свойств среды и ее текущего состояния. В случае распространения звуковой волны в море скорость звука зависит от темпера-туры воды, ее плотности, солености и ряда других факторов. Так, при увеличении температуры на 1 0С, скорость звука увеличивается примерно на 3,6 м/с, а при увели-чении глубины на 10 м она повышается примерно на 0,2 м/с. В среднем в морских ус-ловиях скорость звука может изменяться в пределах 1440 – 1585 м/с. Если среда анизотропная, т.е. имеющая различные свойства в различных направлениях от центра возмущения, то скорость распространения звуковой волны будет также различной, за-висящей от этих свойств.
В общем случае, скорость распространения звуковой волны в жидкости или газе определяется следующим выражением:
с К, (2.2) 0
где К – модуль объемной упругости среды, 0 – плотность невозмущенной среды, ее статическая плотность. Модуль объемной упругости численно равен напряжению, которое возникает в среде при ее единичной относительной деформации.
Упругая волна называется продольной, если колебания рассматриваемых частиц происходят в направлении распространения волны. Волна называется поперечной, если частицы колеблются в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны.
Поперечные волны могут возникать только в такой среде, которая обладает упругостью формы, т.е. способна сопротивляться деформации сдвига. Этим свойством обладают лишь твердые тела. Продольные волны связаны с объемной деформацией среды, поэтому они могут распространяться как в твердых телах, так и в жидких и газообразных средах. Исключением из этого правила являются поверхностные волны, образующиеся на свободной поверхности жидкости или на поверхностях разде-ла несмешивающихся сред с разными физическими характеристиками. В этом случае частицы жидкости одновременно совершают продольные и поперечные колеба-ния, описывая эллиптические или более сложные траектории. Особые свойства по-верхностных волн объясняются тем, что в их образовании и распространении опреде-ляющую роль играют силы тяжести и поверхностного натяжения.
В процессе колебаний в возмущенной среде возникают зоны повышенного и пониженного по отношению к равновесному состоянию давления и плотности. Давле-ние р р1 р0,где р1 — мгновенное его значение в звуковом поле, а р0 — статическое давление среды при отсутствии возбуждения, называется звуковым и численно равно силе, с которой волна действует на единичную площадку, установлен-ную перпендикулярно направлению ее распространения. Звуковое давление является одной из важнейших характеристик состояния среды.
Для оценки изменения плотности среды используют относительную величину, называемую уплотнением , которая определяется следующим равенством:
1 0 , (2.3) 0
где 1 – мгновенное значение плотности среды в интересующей нас точке, а 0 – ее статическая плотность.
Все названные выше параметры могут быть определены, если известна некото-рая скалярная функция, называемая потенциалом колебательной скорости. В соответствии с теоремой Гельмгольца этот потенциал полностью характеризует акустические волны в жидких и газообразных средах и связан с колебательной скоро-стью v следующим равенством:
v grad . (2.4)
Продольная звуковая волна называется плоской, если ее потенциал и другие, связанные с ним величины, характеризующие звуковое поле, зависят только от времени и одной их декартовых координат, например, х (рис.2.3).
Если упомянутые величины зависят только от времени и расстояния r от некоторой точки о пространства, называемой центром волны, продольная звуковая волна называется сферической. В первом случае фронт волны будет представлять собой
z Плоская волна z Сферическая волна
Рис. 2.3 Фронт волны
линию или плоскость, во втором – дугу или участок сферической поверхности.
В упругих средах при рассмотрении процессов в звуковых полях можно ис-пользовать принцип суперпозиции. Так, если в среде распространяется система
волн, определяемых потенциалами 1…n, то потенциал будет равен сумме указанных потенциалов:
n i. 1
результирующей волны
Однако при рассмотрении процессов в мощных звуковых полях следует учитывать возможность проявления нелинейных эффектов, которые могут сделать недопусти-мым использование принципа суперпозиции. Кроме того, при высоких уровнях
возмущающего среду воздействия могут быть радикально нарушены упругие свой-ства среды. Так, в жидкой среде могут возникнуть разрывы, заполненные воздухом, измениться ее химическая структура и т.д. На представленной ранее (рис. 2.2) модели это будет эквивалентно разрыву упругих связей между частицами среды. В этом случае энергия, затрачиваемая на создание колебаний, практически не будет переда-ваться другим слоям, что сделает невозможным решение той или иной практиче-ской задачи. Описанное явление получило название кавитации.1
С энергетической точки зрения звуковое поле может характеризоваться потоком звуковой энергии или звуковой мощностью Р, которые определяются количеством звуковой энергии W, проходящей через поверхность, перпендикулярную на-правлению распространения волны, в единицу времени:
Р W . (2.6)
Звуковая мощность, отнесенная к площади s рассматриваемой поверхности, опреде-ляет интенсивность звуковой волны:
I s st . (2.7)
В последнем выражении принято, что энергия распределена равномерно на площадке s.
Лекция 6 ЗАЩИТА ОТ ШУМА
Среди основных чувств человека слух и зрение играют важнейшую роль - позволяют человеку владеть звуковыми и зрительными информационными полями.
Даже беглый анализ системы человек – машина – окружающая среда дает основание считать одной из приоритетнейших проблем взаимодействия человека с окружающей средой, особенно на локальном уровне (цех, участок), проблему шумового загрязнения среды.
Длительное воздействие шума может привести к ухудшению слуха, а в отдельных случаях – к глухоте. Шумовое загрязнение среды на рабочем месте неблагоприятно воздействует на работающих: снижается внимание, увеличивается расход энергии при одинаковой физической нагрузке, замедляется скорость психических реакций и т.п. В результате снижается производительность труда и качество выполняемой работы.
Знание физических закономерностей процесса излучения и распространения шума позволит принимать решения, направленные на снижение его негативного воздействия на человека.
Звук. Основные характеристики звукового поля. Распространение звука
Понятие звук , как правило, ассоциируется со слуховыми ощущениями человека, обладающего нормальным слухом. Слуховые ощущения вызываются колебаниями упругой среды, которые представляют собой механические колебания, распространяющиеся в газообразной, жидкой или твердой среде и воздействующие на органы слуха человека. При этом колебания среды воспринимаются как звук только в определенной области частот (16 Гц - 20 кГц) и при звуковых давлениях, превышающих порог слышимости человека.
Частоты колебаний среды, лежащие ниже и выше диапазона слышимости, называются соответственно инфразвуковыми и ультразвуковыми . Они не имеют отношения к слуховым ощущениям человека и воспринимаются как физические воздействия среды.
Звуковые колебания частиц упругой среды имеют сложный характер и могут быть представлены в виде функции времени a = a(t) (рис. 1, а ).
Рис. 1. Колебания частиц воздуха.
Простейший процесс описывается синусоидой (рис. 1, б )
,
где a max - амплитуда колебаний;
w = 2 p f - угловая частота;
f - частота колебаний.
Гармонические колебания с амплитудой a max и частотой f называются тоном.
В зависимости от способа возбуждения колебаний различают:
Плоскую звуковую волну, создаваемую плоской колеблющейся поверхностью;
Цилиндрическую звуковую волну, создаваемую радиально колеблющейся боковой поверхностью цилиндра;
Сферическую звуковую волну, создаваемую точечным источником колебаний типа пульсирующий шар.
Основными параметрами, характеризующими звуковую волну, являются:
Звуковое давление p зв, Па;
Интенсивность звука I , Вт/м 2 .
Длина звуковой волны l , м;
Скорость распространения волны с, м/с;
Частота колебаний f , Гц.
Если в сплошной среде возбудить колебания, то они расходятся во все стороны. Наглядным примером являются колебания волн на воде. С физической точки зрения распространение колебаний состоит в передаче импульса движения от одной молекулы к другой. Благодаря упругим межмолекулярным связям движение каждой из них повторяет движение предыдущей. Передача импульса требует определенной затраты времени, в результате чего движение молекул в точках наблюдения происходит с запаздыванием по отношению к движению молекул в зоне возбуждения колебаний. Таким образом, колебания распространяются с определенной скоростью. Скорость распространения звуковой волны с - это физическое свойство среды.
Звуковые колебания в воздухе приводят к его сжатию и разрежению. В областях сжатия давление воздуха возрастает, а в областях разрежения понижается. Разность между давлением, существующем в возмущенной среде p ср в данный момент, и атмосферным давлением p атм, называется звуковым давлением (рис.2). В акустике этот параметр является основным, через который определяются все остальные.
p зв = p ср - p атм.
Рис. 2. Звуковое давление
Среда, в которой распространяется звук, обладает удельным акустическим сопротивлением Z A , которое измеряется в Па*с/м (или в кг/(м 2 *с) и представляет собой отношение звукового давления p зв к колебательной скорости частиц среды u :
z A = p зв /u = r *с ,
где с - скорость звука, м; r - плотность среды, кг/м 3 .
Для различных сред значения Z A различны.
Звуковая волна является носителем энергии в направлении своего движения. Количество энергии, переносимой звуковой волной за одну секунду через сечение площадью 1 м 2 , перпендикулярное направлению движения, называется интенсивностью звука . Интенсивность звука определяется отношением звукового давления к акустическому сопротивлению среды Вт/м 2:
Для сферической волны от источника звука с мощностью W , Вт интенсивность звука на поверхности сферы радиуса r равна:
I = W / (4p r 2),
то есть интенсивность сферической волны убывает с увеличением расстояния от источника звука. В случае плоской волны интенсивность звука не зависит от расстояния.
6.1.1 . Акустическое поле и его характеристики
Поверхность тела, совершающая колебания, является излучателем (источником) звуковой энергии, который создает акустическое поле.
Акустическим полем называют область упругой среды, которая является средством передачи акустических волн. Акустическое поле характеризуется:
- звуковым давлением p зв, Па;
- акустическим сопротивлением Z A , Па*с/м.
Энергетическими характеристиками акустического поля являются:
- интенсивность I , Вт/м 2 ;
- мощность звука W, Вт - количество энергии, проходящей за единицу времени через охватывающую источник звука поверхность.
Важную роль при формировании акустического поля играет характеристика направленности звукоизлучения Ф , т.е. угловое пространственное распределение образующегося вокруг источника звукового давления.
Все перечисленные величины взаимосвязаны и зависят от свойств среды, в которой распространяется звук. Если акустическое поле не ограничено поверхностью и распространяется практически до бесконечности, то такое поле называютсвободным акустическим полем. В ограниченном пространстве (например, в закрытом помещении) распространение звуковых волн зависит от геометрии и акустических свойств поверхностей, расположенных на пути распространения волн.
Процесс формирования звукового поля в помещении связан с явлениями реверберации и диффузии .
Если в помещении начинает действовать источник звука, то в первый момент времени имеем только прямой звук. По достижении волной звукоотражающей преграды картина поля меняется из-за появления отраженных волн. Если в звуковом поле поместить предмет, размеры которого малы по сравнению с длиной звуковой волны, то практически не наблюдается искажения звукового поля. Для эффективного отражения необходимо, чтобы размеры отражающей преграды были больше или равны длине звуковой волны.
Звуковое поле, в котором возникает большое количество отраженных волн с различными направлениями, в результате чего удельная плотность звуковой энергии одинакова по всему полю, называется диффузным полем.
После прекращения источником излучения звука акустическая интенсивность звукового поля уменьшается до нулевого уровня за бесконечное время. Практически считается, что звук полностью затухает, когда его интенсивность падает в 10 6 раз от уровня, существующего в момент его выключения. Любое звуковое поле как элемент колеблющейся среды обладает собственной характеристикой затухания звука – реверберацией ("послезвучание").
Звуковое поле - область пространства, в которой распространяются звуковые волны, то есть происходят акустические колебания частиц упругой среды (твердой, жидкой или газообразной), заполняющей эту область. Понятие звукового поля применяется обычно для областей, размеры которых порядка или больше длины звуковой волны.
С энергетической стороны звукового поля характеризуется плотностью звуковой энергии (энергией колебательного процесса, приходящейся на единицу объема) и интенсивностью звука.
Поверхность тела, совершающая колебания, является излучателем (источником) звуковой энергии, который создает акустическое поле.
Акустическим полем называют область упругой среды, которая является средством передачи акустических волн. Акустическое поле характеризуется:
· звуковым давлением p зв, Па;
· акустическим сопротивлением z А , Па*с/м.
Энергетическими характеристиками акустического поля являются:
· интенсивность I , Вт/м 2 ;
· мощность звука W, Вт – количество энергии, проходящей за единицу времени через охватывающую источник звука поверхность.
Важную роль при формировании акустического поля играет характеристика направленности звукоизлучения Ф , т.е. угловое пространственное распределение образующегося вокруг источника звукового давления.
Все перечисленные величины взаимосвязаны и зависят от свойств среды, в которой распространяется звук.
Если акустическое поле не ограничено поверхностью и распространяется практически до бесконечности, то такое поле называютсвободным акустическим полем.
В ограниченном пространстве (например, в закрытом помещении) распространение звуковых волн зависит от геометрии и акустических свойств поверхностей, расположенных на пути распространения волн.
Процесс формирования звукового поля в помещении связан с явлениями реверберации и диффузии .
Если в помещении начинает действовать источник звука, то в первый момент времени имеем только прямой звук. По достижении волной звукоотражающей преграды картина поля меняется из-за появления отраженных волн. Если в звуковом поле поместить предмет, размеры которого малы по сравнению с длиной звуковой волны, то практически не наблюдается искажения звукового поля. Для эффективного отражения необходимо, чтобы размеры отражающей преграды были больше или равны длине звуковой волны.
Звуковое поле, в котором возникает большое количество отраженных волн с различными направлениями, в результате чего удельная плотность звуковой энергии одинакова по всему полю, называется диффузным полем.
После прекращения источником излучения звука акустическая интенсивность звукового поля уменьшается до нулевого уровня за бесконечное время. Практически считается, что звук полностью затухает, когда его интенсивность падает в 10 6 раз от уровня, существующего в момент его выключения. Любое звуковое поле как элемент колеблющейся среды обладает собственной характеристикой затухания звука – реверберацией ("послезвучание").
Пространство, в котором распространяется звук, называется звуковое поле. Характеристики звукового поля делятся на линейные и энергетические.
Линейные характеристики звукового поля:
1. звуковое давление;
2. смешение частиц среды;
3. скорость колебаний частиц среды;
4. акустическое сопротивление среды;
Энергетические характеристики звукового поля:
1. сила (интенсивность) звука.
1.Звуковое давление- это дополнительное давление, которое возникает при прохождении звука в среде. Оно является добавочным давлением к статическому давлению в среде, например, к атмосферному давлению воздушной среды. Обозначается символом Р и измеряется в единицах:
P = [ Н/м 2 ] = [ Па ].
2. Смещение частиц среды- это величина, равная отклонению условных частиц среды от положения равновесия. Обозначается символом L , измеряется в метрах (см, мм, км), L = [ м ].
3. Скорость колебания частиц среды- это скорость смещения частиц среды относительно положения равновесия под действием звуковой волны. Обозначается символом u и вычисляется как отношение смещенияL ко времени t , за которое произошло это смещение. Вычисляется по формуле:
Единица измерения [ м/с ], во внесистемных единицах см/с, мм/с, мкм/с.
4. Акустическое сопротивление– сопротивление, которое оказывает среда проходящей через неё акустической волне. Формула для вычисления:
Единица измерения: [ Па·с/м ].
На практике применяют другую формулудля определения акустического сопротивления:
Z=p*v. Z-акустическое сопротивление,
р -плотность среды, v- скорость звуковой волны в среде.
Из энергетических характеристик в медицине и фармации используется только одна - сила или интенсивность звука.
Сила (интенсивность) звука- это величина, равная количеству звуковой энергии E , проходящей за единицу времени t через единицу площади S . Обозначается символомI . Формула для вычисления: I=E/(S·t) Единицы измерения: [ Дж/с·м 2 ]. Так как Джоуль в секунду равен 1 Ватту, то
I = [ Дж/с·м 2 ] = [ Вт/м 2 ].
Психофизические характеристики звука.
Психофизика - это наука о связи объективных физических воздействий с возникающими при этом субъективными ощущениями.
С точки зрения психофизики - звук это ощущение, которое возникает в слуховом анализаторе при действии на него механических колебаний.
Психофизически звук делится на:
Тоны простые;
Тоны сложные;
Простои тон - это звук, соответствующий синусоидальному гармоническому механическому колебанию определенной частоты. График простого тона – синусоида (см. 3. Форма колебаний).
Сложный тон - это звук, состоящий из разного (кратного) количества простых тонов. График сложного тона - периодическая несинусоидальная кривая (см. 3. Форма колебаний).
Шум - это сложный звук, состоящий из большого числа простых и сложных тонов, количество и интенсивность которых всё время меняется. Шумы малой интенсивности (шум дождя) успокаивают нервную систему, шумы большой интенсивности (работа мощного электродвигателя, работа городского транспорта) утомляют нервную систему. Борьба с шумами - одна из задач медицинской акустики.
Психофизические характеристики звука:
Высота тона
Громкость звука
Тембр звука
Высота тона - это субъективная характеристика частоты слышимого звука. Чем больше частота, тем больше высота тона.
Громкость звука - это характеристика, которая зависит от частоты и силы звука. Если сила звука не меняется, то с увеличением частоты от 16 до - 1000 Гц громкость возрастает. При частоте от 1000 до 3000 Гц она остается постоянной, при дальнейшем увеличении частоты громкость уменьшается и при частотах более 16 000 Гц звук становится неслышимым.
Для измерения громкости (уровня громкости) используется единица, которую называют "фон". Громкость в фонах определяют при помощи специальных таблиц и графиков, которые называются "изоакустические кривые".
Тембр звука - это самая сложная психофизическая характеристика воспринимаемого звука. Тембр зависит от количества и интенсивности простых тонов, входящих в сложный звук. Простой тон тембра не имеет. Единиц для измерения тембра звука не существует.
Логарифмические единицы звуковых измерений.
В опытах установлено, что большим изменениям силы и частоты звука соответствует незначительные изменения громкости и высоты звука. Математически это соответствует тому, что нарастание ощущения высоты и громкости происходит по логарифмическим законам. В этой связи для звуковых измерений стали использовать логарифмические единицы. Наиболее распространёнными единицами являются "бел" и "децибел".
Бел - это логарифмическая единица, равная десятичному логарифму отношения двух однородных величин. Если этими величинами является две разных силы звука I 2 и I 1, то количество белов можно будет подсчитать по формуле:
N Б =lg(I 2 /I 1)
Если отношение I 2 к I 1 равно 10, то N Б = 1 бел, если это отношение равно 100, то 2 бела, 1000 - 3 бела. Для других отношений количество белов можно вычислить по таблицам логарифмов или при помощи микрокалькулятора.
Децибел - это логарифмическая единица, равная десятой части бела.
Обозначается дБ. Вычисляется по формуле: N дБ =10·lg(I 2 /I 1).
Децибел более удобная для практики единица и поэтому в расчетах применяется чаще.
Октава - логарифмическая единица медицинской акустики, которая применяется для характеристики интервалов частот.
Октава - это интервал (полоса) частот, в котором отношение большей частоты к меньшей равно двум.
Количественно частотный интервал в октавах равен двоичному логарифму отношения двух частот:
N ОКТ =log 2 (f 2 /f 1). Здесь N - количество октав в частотном интервале;
f 2 , f 1 - границы частотного интервала (крайние частоты).
Одна октава получается когда отношение частот равно двум: f 2 /f 1 =2.
В медицинской акустике используются стандартные частотные границы октав.
Внутри каждого интервала даются средние округлённые октавные частоты.
Частотным границам 18 - 45 Гц соответствует средняя октавная частота - 31,5 Гц;
частотным границам 45-90 Гц соответствует средняя октавная частота 63 Гц;
границам 90-180 Гц - 125 Гц.
Последовательностью средних октавных частот при измерении остроты слуха будут частоты: 31,5, 63, 125, 250, 500, 1000, 2000,4000, 8000 Гц.
Кроме бела, децибела и октавы в акустике применяется логарифмическая единица "декада". Частотный интервал в декадах равен десятичному логарифму отношения двух крайних частот:
N дек =log(f 2 /f 1).
Здесь N дек - количестве декад в частотном интервале;
f 2 , f 1 - границы частотного интервала.
Одна декада получается когда отношение крайних частот интервала будет равно десяти: f 2 /f 1 = 10.
В масштабном отношении декада равна белу, но используется только в акустике, и только для характеристики отношения частот.
Условия восприятия звука человеком.