1) При фотоэффекте э лектрону атома передается вся энергия фотона. В результате кинетическая энергия освободившегося электрона будет равна

,

где I n - потенциал ионизации с n -ой оболочки атома.

2) Освободившееся в результате фотоэффекта место в электронной оболочке заполняется электроном из вышерасположенных оболочек. При этом испускается рентгеновское излучение или Оже-электрон.

3) Зависимость сечения фотоэффекта от основных параметров:

Зависимость сечения фотоэффекта от энергии γ-кванта

при .

при .

Функциональная зависимость от основных атомных масштабов ():

,

где r e - классический радиус электрона, α = 1/137 и А - постоянная.

4) Численные значения сечения фотоионизации К -оболочки:

при [ см 2 ],

при [см 2 ].

5) Сечение ионизации L-, M -оболочек при меньше, чем К- оболочки:

и .

6) Фотоэффект является главным механизмом поглощения рентгеновского излучения в тяжелых веществах с большим Z .

Комптон-эффект

1) С ростом роль фотоэффекта уменьшается и основным процессом становится комптоновское рассеяние , т.е. отклонение фотонов от первоначального направления при столкновении с электронами с изменением энергии.

2) При изменением энергии рассеянного фотона можно пренебречь и описать взаимодействие сечением рассеяния (формулой Томсона) для неполяризованной первичной электромагнитной волны

.

Полное сечение рассеяния волны равно

см 2 .

3) При взаимодействии волны с упорядоченным расположением атомов (напр. кристаллом) проявляются когерентные эффекты: в результате конструктивной интерференции рассеивание происходит только под определенным углом (условие Вульфа-Брэгга):

,

где d - расстояние между слоями решетки и n =1,2,3 ....

4) При необходимо учитывать эффект отдачи, который обусловливает изменение длины волны

Схема комптоновского рассеяния и спектры рассеяния в зависимости от λ

,

где см - комптоновская длина волны.

Зависимость сечения комптоновского рассеяния от энергии можно представить в виде

при
,

где . При больших энергиях .

Полное сечение пропорционально количеству электронов в атоме Z .

Образование электрон-позитронных пар

1) При может происходить третий вид взаимодействия фотонов с веществом –

образование электрон-позитронной пары.

При этом необходимо наличие дополнительной частицы, забирающей часть импульса .

2) Если при образовании пары участвует тяжелая частица (протон, ядро атома), то энергия отдачи мала и

МэВ.

Если в столкновении участвует электрон, то – отдача и .

3) Выражение для сечения образования пар в общем виде имеет сложный вид, в ограниченном интервале изменения может быть представлено:

;

При

.

4) Таким образом, сечение возрастает от пороговой энергии до и затем не меняется с ростом .

Величина равна 30 МэВ для алюминия и 15 МэВ для свинца.

5) Сечение образования пар при столкновении с электроном в ~ 10 3 раз меньше.

Суммарное сечение взаимодействия
g-квантов со средой

1) При рассмотрении взаимодействия γ -квантов со средой необходимо учитывать все три процесса: фотоэффект , эффект Комптона и образование электрон-позитронных пар .

2) Суммарное сечение равно

,

3) В области малых энергий основной механизм - фотоэффект, в промежуточной области - эффект Комптона, а в области больших энергий - образование пар.

Основы дозиметрии

1) На практике применяются дозиметрические единицы трех типов:

1. - единицы, описывающие поток частиц;

2. - единицы, описывающие удельное поглощение энергии;

3. - единицы, описывающие поток энергии через вещество, независимо от поглощения энергии.

Один и тот же поток частиц разного сорта приводит к разному воздействию излучения на вещество.

2) Поглощенная доза – энергия ионизирующего излучения поглощенная облучаемым веществом на единицу массы.

Грей (Гр, Gy) – единица СИ поглощенной дозы ионизирующего излучения и кермы

1 Гр = 1Дж/кг = 10 4 эрг/г = 10 2 рад

Рад – внесистемная единица поглощенной дозы (от слова радиация)

3) Различают экспозиционную и эквивалентную дозы.

4) Экспозиционная доза служит для определения поглощенной энергии рентгеновского и g -излучения по степени ионизации воздуха.

По определению ЭД равна отношению зарядов одного знака к массе воздуха в ед. объема:

D = S Q/ D m

1 ЭД = 1 Кл/кг (СИ)

5) Внесистемная (устаревшая) единица ЭД - рентген

1Р = 2,6 10 -4 Кл/кг,

что соответствует образованию 2,08×10 9 пар ионов в 1 см 3 воздуха при 0 С, 760 мм. рт. ст.

Для этого нужно затратить энергию 0,114 эрга на см 3 или 88 эрг на грамм. Таким образом, энергетический эквивалент рентгена равен 88 эрг/г.

6) Эквивалентную доза – для биологических тканей.

Зиверт – единица эквивалентной дозы излучения (СИ) соответствует 1 грею

1 Зв = 1Дж/кг = 10 2 бэр

Бэр – внесистемная единица эквивалентной дозы (от слов биологический эквивалент рентгена)

4-5 Зв единовременно –

смертельная доза для человека при общем облучении всего тела

Однако в течение всей жизни такая доза не приводит к видимым изменениям

При лечении локально доза достигает до 10 Зв в течение месяца.

Уровень фонового излучения 40-200 мбэр в год

Керма (kinetic energy released) – сумма начальных кинетических энергий всех заряженных частиц, образованных при нейтронном, рентгеновском и g- излучении

Санитарные нормы

Для лиц, постоянно занятых на радиационных установках, предельно допустима доза облучения всего тела, не должна превышать

5 бэр в течение года и не превышать

3 бэр в течение квартала (категория А, группа "а").

Для лиц, эпизодически выполняющих радиационные работы, устанавливается предельно допустимая доза облучения всего тела

Взаимодействие гамма-квантов с веществом может сопровождаться фотоэффектом, комптоновским рассеянием и образованием электрон позитронных пар. Вид эффекта зависит от энергии гамма-кванта: = һυ- ,где һ-постоянная Планка; υ- частота излучения; Е-энергия ионизации соответствующей атомной оболочки (энергия связи выбитого электрона из атома).

Фотоэффект возникает при относительно малых значениях энергий, и происходит на внутренних электронах атома, в основном на электронах К-оболочки. В этом случае вся энергия гамма-кванта передается орбитальному электрону и он выбивается из орбиты.

Выбитый электрон называется фотоэлектроном. Именно он может вызвать ионизацию других атомов. В результате его отрыва в атоме появляется свободный уровень, который заполняется одним из наружных электронов. При этом либо испускается вторичное мягкое характеристическое излучение (флуоресцентное излучение), либо энергия передается одному из электронов, который покидает атом. Флуоресцентное излучение наблюдают в материалах с большим атомным номером. Вероятность фотоэффекта увеличивается с ростом атомного номера материала и уменьшается с ростом энергии фотона.

Комптоновским рассеиванием называется процесс взаимодействия фотонного излучения с веществом, в котором фотон в результате упругого столкновения с орбитальным электроном теряет часть своей энергии и изменяет направление своего первоначального движения, а из атома выбивается электрон отдачи (комптоновский е). При этом частота, а следовательно, и энергия рассеянного гамма-кванта будут меньше.

Энергия комптоновского электрона равна: Е = һυ- һ

где һυ - энергия первичного фотона; һ - энергия рассеянного фотона.

Такой процесс больше всего характерен для фотонов, энергия которых значительно превышает энергию связи электронов в атоме, поэтому рассеяние происходит только на внешних (валентных) электронах.

Взаимодействие бета-излучений с веществом

Прохождение бета-частиц через вещество сопровождается упругими и неупругими соударениями с ядрами и электронами тормозящей среды.

Упругое рассеяние бета-частиц на ядрах более вероятно и осуществляется при относительно низких энергиях электронов. Упругое рассеяние бета-частиц на электронах в Z раз (Z- величина заряда ядра) менее вероятно, чем на ядрах. Теоретически возможен и сдвиг ядер атомов кристаллической решетки.

При энергии бета-частиц выше энергии связи электрона с ядром (до - 1 МэВ) основным механизмом потерь энергии является неупругое рассеяние на связанных электронах, приводящее к ионизации и возбуждению атомов.

При больших энергиях электронов главным механизмом потерь энергии является радиационное торможение при котором возникает тормозное излучение.

Таким образом, процессы взаимодействия бета-частиц со средой характеризуются радиационным торможением и относительно большой потерей энергии или значительным изменением направления их движения в элементарном акте. Вследствие этого взаимодействия интенсивность пучка бета-частиц уменьшается почти по экспоненте с ростом толщины поглощающего слоя х.

Путь бета-частиц в веществе обычно представляет ломаную линию, а пробег бета-частиц одинаковых энергий имеет значительный разброс. Это связано с тем, что масса бета-частиц крайне мала, поэтому вероятность упругого рассеяния на ядрах больше, чем у тяжелых частиц. Итак, бета-частицы не имеют точной глубины проникновения, так как обладают непрерывным энергетическим спектром. Для грубой оценки глубины пробега бет частиц пользуются приближенными формулами. Одна из них: Rср/Rвозд=ρвозд/ρср

где Rср - длина пробега в среде; Rвозд - длина пробега воздухе; ρвозд и ρср - плотность воздуха и среды соответственно; Е - энергия бета-частиц.

Существует три основных процесса взаимодействия -квантов и вещества. Это: явление фотоэффекта, эффект Комптона и процесс образования пар электрон-позитрон.

Фотоэффект.

Явление заключается в том, что -квант, взаимодействующий с веществом, передает всю свою энергию электрону, который в свою очередь может принять участие в других процессах. Баланс энергии фотоэффекта описывается форму­лой Эйнштейна

h = А + E k ,

где А - работа выхода атома, а Е k - кинетическая энергия электрона.

Эффект Комптона.

Эффект проявляется в рассеянии -кванта на электроне. При этом рассеян­ный квант имеет большую длину волны, чем первичный -квант. Изменение длины волны излучения при этом процессе определяется соотношением

где
.

Величина  0 – называется комптоновской длиной волны электрона.. Угол  есть угол рассевания. Разность энергий падающего и рассеянного -квантов пе­реходит в кинетическую энергию электрона отдачи. Таким образом в явлении Комптона энергия -квантов частично расходуется на выбивание электронов (электроны отдачи) и появление квантов света, которые в свою очередь приводят к фотоэффекту и эффекту Комптона. Количество электронов вещества участвующих в комптоновском рассеянии уменьшается с ростом энергии γ-квантов (рис. 2).

Образование пар.

Процесс образования электрон-позитронных пар начинается с энергий -квантов 1,0210 6 эВ (рис.2). Эта величина есть удвоенное значение энергии покоя элек­трона или позитрона. Взаимодействие протекает в одной точке вблизи ядра или электрона, но не в вакууме, что связано с необходимостью одновременного вы­полнения законов сохранения энергии и количества движения.

Для -излучения возникающего при радиоактивном распаде третий рас­смотренный механизм протекает малоэффективно, так как энергия -квантов при радиоактивном распаде не превышает 3 МэВ.

Из всего сказанного следует, что полное поглощение гамма-квантов в веществе, приводящее к освобождению электронов, зависит от их энергии и порядкового номера вещества.

Рис. 2. Спектр поглощения свинца, разложенный на три части:

1 – фотоэффект, 2 – эффект Комптона, 3 – рождение пар

Поглощение гамма-лучей.

Опытом доказано, что чем больше плотность тел, тем больше они ослабляют γ-излучение. Одним из наименее проницаемых для γ-излучения металлов оказывается свинец, наиболее проницаемым металлом (более чем стекло) – алюминий (рис3).

Поглощение γ-лучей, как и любого другого электромагнитного излучения, зависит от толщины слоя поглощающего их вещества. Для каждого вида излучения в зависимости от энергии фотона изменяется характер поглощения, как это имеет место для гамма-квантов больших энергий, поглощающихся с образованием пар электрон-позитрон. Экспериментальные данные показали, что интенсивность параллельного пучка гамма-лучей, прошедших слой вещества толщиной х в достаточной мере описывается законом Бугера-Ламберта

, (6)

где  - коэффициент поглощения гамма-лучей, зависящий от длины волны и рода вещества.

Учитывая все три вида взаимодействия гамма-квантов с веществом, о которых мы говорили, коэффициент поглощения можно представить в виде

,

где
- коэффициенты поглощения для фотоэффекта, эффекта Комптона и процесса рождения электрон-позитронной пары соответственно (рис.3).

Таблица 1

а) коэффициент ослабления -излучения для алюминия.

где коэффициенты
приведены к толщине слоя в 1 см.

б) коэффициент ослабления -излучения для свинца.

Значения коэффициентов поглощения , а также коэффициентов
для разных веществ в зависимости от энергии кванта падающего излучения приводятся обычно в виде таблиц и графиков в справочной литературе,

На рис. 3 приведены зависимости коэффициентов
от энергии квантов, при падении-излучения на свинец и алюминий. Более точно эти за­висимости в виде цифр представлены в таблице 1.

Рис. 3. Зависимость коэффициентов поглощения от энергии -квантов:

а - для свинца; б - для алюминия.

Закон Бугера-Ламберта (6) позволяет экспериментально определять μ - коэффициенты поглощения. Как следует из (6) для толщин поглощаемого слоя х 1 и х 2

. (7)

Вычитая в (7) из второго уравнения уравнение один, получим

, (8)

. (9)

Таким образом, если построить по экспериментальным данным зависи­мость lnI от толщины поглощающего слоя, то угол наклона этого линейного графика будет численно равен коэффициенту поглощения - .

Рис. 4. Блок схема экспериментальной установки

Взаимодействие g - квантов с веществом

Основными процессами взаимодействия g - квантов с веществом являются фотоэлектрический эффект, комптоновское рассеяние и образование пар. Вероятность того или иного взаимодействия g - квантов с веществом характеризуется сечением взаимодействия для данного процесса. Обычно сечение взаимодействия g - квантов выражается в барнах на один атом (s ) или в томсоновских единицах на электрон s m , соотношение между которыми имеет вид:

где Z - порядковый номер элемента.

Фотоэлектрический эффект . При фотоэлектрическом эффекте энергия g - кванта передается одному из связанных электронов атома, который вылетает из атома с кинетической энергией, равной разности энергий падающего g - кванта и энергии ионизации той оболочки атома, на которой находился электрон. Фотоэффект является процессом полного поглощения g - квантов. Сечение фотоэффекта s ф растет с увеличением атомного номера как Z n (4). Вероятность фотоэффекта сильно уменьшается с увеличением энергии g - кванта, поэтому вклад фотоэффекта в поглощение энергии g - квантов с увеличением их энергии падает. Например, вклад фотоэффекта в поглощение энергии g - квантов не превышает 5% для алюминия, меди и свинца при энергиях более 0,15; 0,4; 1,2; 4,7 МэВ соответственно. Таким образом, роль фотоэлектрического поглощения становится малосущественной уже при E g >1 МэВ .

Комптоновское рассеяние . Если энергия g - кванта значительно больше энергии связи электрона в атоме, электрон в процессе взаимодействия с g - квантом можно считать свободным. Комптон- эффект представляет собой процесс рассеяния g - квантов на свободных электронах, в результате которого меняется как направление движения, так и энергия падающих g - квантов. Комптоновское рассеяние происходит на свободных электронах, вследствие этого основные характеристики явления могут определяться для единичного электрона, а сечение для атома получится в результате увеличения сечения единичного электрона в Z раз. Полное сечение комптоновского взаимодействия s c пропорционально порядковому номеру элемента и относительно медленно уменьшается с увеличением энергии g - квантов. Часто в рассмотрение вводится средняя относительная потеря энергии фотона в процессе комптоновского рассеяния: q cp ={(E -E ’)/E } cp , где E - энергия падающего фотона; E ’ - энергия рассеянного фотона. С использованием этой величины определяется сечение

которое называется сечением поглощения энергии или сечением истинного поглощения g - кванта при комптон-эффекте. В томсоновских единицах это сечение можно вычислить с использованием формулы :

где E выражено в единицах энергии покоящегося электрона.

Для значений энергийg - квантов E g =0,5МэВ , комптоновское сечение s c обратно пропорционально E g , т.е. вероятность комптоновского рассеяния уменьшается медленнее, нежели вероятность фотоэффекта. Поэтому, комптон-эффект является преобладающим процессом взаимодействия в широком энергетическом интервале. Даже для таких тяжелых элементов, как свинец, сечение комптон-эффекта составляет основную часть полного сечения поглощения в интервале от 0,5 до 5 МэВ. Поэтому на практике достаточно часто взаимодействие g - квантов с веществом можно считать комптоновским рассеянием.

Образование пар . В электрическом поле ядер при энергии g - кванта, превышающей удвоенную энергию покоя электрона (2m e c 2 =1,0022МэВ , где m e - масса покоя электрона; с - скорость света в вакууме), может протекать процесс образования пары электрон-позитрон, при котором вся энергия падающего g - кванта передается образовавшимся частицам и ядру, в поле которого произошло образование пары. Процесс приводит к полному поглощению g - кванта. Его энергетический порог равен 1,022 МэВ, после которого происходит медленное возрастание сечения образования пар. При энергиях g - квантов, превышающих 4 МэВ, сечение процесса становится приблизительно пропорциональным lnE g . Оно также пропорционально порядковому номеру элемента. Процесс образования каждой пары сопровождается вторичным g - излучением в виде двух фотонов с одинаковой энергией, равной E g = m e c 2 =0,511МэВ за счет аннигиляции замедлившихся позитрона и электрона. Аннигиляционное излучение поглощается в месте его образования.

Таким образом, суммарное взаимодействие g - квантов с веществом характеризуется полным сечением, которое представляет сумму сечений фотоэффекта, комптоновского рассеяния и образования пар s n :

(5.13),

а поглощение энергии- полным сечением поглощения энергии:

Рис.5.1.Зависимость полного сечения взаимодействия и отдельных его составляющих от энергии g -квантов для кислорода (а) и свинца (б): 1 – комптоновское рассеяние; 2 -фотоэффект; 3 -полное сечение; 4 – образование пар.

На рис.5.1 приведены зависимости полного сечения и отдельных его составляющих от энергии для кислорода и свинца. При расчетах взаимодействия g - квантов с веществом обычно используют макроскопические характеристики взаимодействия g - излучения в виде произведения микроскопического сечения на концентрацию атомов: массовый коэффициент взаимодействия, в который входит концентрация атомов в расчете на один грамм вещества, и линейный коэффициент взаимодействия, в который входит концентрация атомов в расчете на единицу объема вещества (1 см 3). Массовый коэффициент ослабления g - излучения, см 2 /г:

где M - атомная масса; s - сечение, барн. Так как Z /M приблизительно равно 0,5 для всех элементов, кроме водорода, массовый коэффициент ослабления g - излучения имеет приблизительно одинаковое значение для всех элементов в той энергетической области, где преобладающим процессом является комптон-эффект.

Линейный коэффициент ослабления g - излучения, 1/см:

где r - плотность среды, г/см 3 .

Аналогично определяются коэффициенты поглощения энергии g - излучения W a и m a . Значения линейных и массовых коэффициентов взаимодействия g - квантов с различными материалами приводятся в .

Отличие природы гамма-излучения от альфа- и бета-излучения (отсутствие заряда и массы покоя у гамма-квантов) приводит к принципиально другому механизму взаимодействия этого излучения с веществом. Ионизация и возбуждение среды происходит за счет вторичных ионизирующих частиц. Первичное же взаимодействие гамма-квантов с веществом сводится к трем основным процессам (механизмам взаимодействия):

Фотоэффекту;

Комптоновскому рассеянию;

Образованию пары электрон-позитрон.

Фотоэффект заключается в том, что гамма-квант, взаимодействуя с атомом (молекулой или ионом), выбивает из него электрон. При этом сам гамма-квант исчезает, а его энергия передается электрону, который становится свободным (рисунок а) и производит ионизацию и возбуждение аналогично бета-частице.

В процессе комптоновского рассеяния (эффекта Комптона, упругого рассеяния) гамма-квант также выбивает электрон из атома (молекулы или иона), но при этом передает лишь часть своей энергии электрону, а сам меняет направление движения (рассеивается) - рисунок б.

Если энергия гамма-кванта больше 1,02 МэВ, то гамма-квант может превратиться в электрон и позитрон.

Такое преобразование происходит только вблизи атомного ядра и приводит к исчезновению гамма-кванта (рисунок 6в). Образовавшийся позитрон перемещается в веществе, замедляется и взаимодействует с электроном среды. При этом электрон и позитрон исчезают (аннигилируют) с образованием электромагнитного излучения, называемого аннигиляционным.

Вероятность фотоэффекта быстро уменьшается с ростом энергии гамма-квантов. Вероятность комптоновского рассеяния также падает с ростом энергии гамма-квантов, но не так резко, как для фотоэффекта. Вероятность образования пар растет с повышением энергии, начиная с 1,02 МэВ. Можно считать, что в области «малых» энергий гамма-квантов основным механизмом взаимодействия гамма-излучения с веществом будет фотоэффект. В области «средних» энергий - эффект Комптона, а в области «высоких» - образование электрон-позитронных пар. Понятия «малые», «средние» и «высокие» энергии зависят от заряда атомов среды Z. Например, для свинца эти энергетические диапазоны разделяются значениями примерно 0,5 МэВ и 5 МэВ.

Таким образом, при взаимодействии гамма-излучения с веществом в конечном счете образуются:

а) электроны с высокой энергией, дальнейшая судьба которых принципиально не отличается от судьбы бета-частиц;

б) вторичное электромагнитное излучение - рассеянные гамма-кванты и аннигиляционное излучение.

В целом отличие физической картины взаимодействия альфа-, бета- и гамма-излучения проявляется лишь на начальной стадии, длящейся миллиардные доли секунды. Энергия, переданная частицами веществу, превращается в энергию вторичных частиц - электронов, фотонов -и электронные возбуждения, которые ведут себя подобным образом независимо от того, какая ионизирующая частица их породила. Они «разменивают» свою энергию на образование большого числа новых электронов, фотонов и электронных возбуждений с меньшей энергией (этот процесс называют «диссипацией энергии»), распространяя действие первичной частицы на некоторый объем.

Итог взаимодействия зависит от агрегатного состояния вещества. Для газов (в том числе, для воздуха) ионизация и возбуждение молекул является основным результатом действия излучения, хотя наряду с этим в большей или меньшей степени происходят химические реакции (в газах они затруднены из-за большого расстояния между молекулами), приводящие к образованию новых веществ. Для жидкостей химические реакции образовавшихся химически активных частиц (ионов, радикалов) являются уже главным эффектом влияния радиации. Действие радиации на твердые тела также часто приводит к химическим превращениям и всегда - к дефектам их кристаллической решетки (нарушениям электронной структуры, вакансиям, междоузельным атомам, дислокациям и т. д.), рождение и эволюция которых во времени и объеме вещества представляют достаточно сложную задачу.

Химические превращения, протекающие в веществе в результате воздействия излучения, изучает радиационная химия. Влияние радиации на структуру вещества и, соответственно, модификацию его свойств изучает радиационное материаловедение, имеющее, как и радиационная химия, высокую значимость и с фундаментальной (развитие естествознания), и с прикладной (развитие технологий) точки зрения.