Лабораторная работа.

Изучение закона Ома для полной цепи.

Цель работы:

Измерить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока.

Оборудование:

Источник питания (выпрямитель). Реостат (30 Ом, 2 А). Амперметр. Вольтметр. Ключ. Соединительные провода.

Экспериментальная установка показана на фото 1.

К источнику тока 1 подключаем реостат 2, амперметр 3, ключ 4.

Непосредственно к источнику тока подключаем вольтметр 5.

Электрическая схема данной цепи приведена на рисунке 1.

Согласно закону Ома, сила тока в замкнутой цепи с одним источником тока определяется выражением

У нас IR=U – падение напряжения на внешнем участке цепи, которое измеряется вольтметром при включённой цепи.

Формулу (1) запишем так

Можно найти ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока используя значения тока и напряжения двух опытов (например 2 и 5).

Запишем формулу (2) для двух опытов.

Из уравнения (4) находим

И для любого опыта по формуле (2) находим Э. Д.С.

Если вместо реостата взять резистор сопротивлением порядка 4 Ом, то внутреннее сопротивление источника можно найти используя формулу (1)

Порядок выполнения работы.

Собрать электрическую цепь. Измерить вольтметром ЭДС источника тока при разомкнутом ключе К. Замкните ключ К. Устанавливая с помощью реостата силу тока в цепи: 0,3; 0,6; 0,9; 1,2; 1,5; 1,8 А. Запишите показания вольтметра для каждого значения силы тока. Рассчитайте внутреннее сопротивление источника тока по формуле (3).

Найдите среднее значение rср.
Значения ε, I, U, r, rср. запишите в таблицу.

Класс точности школьных приборов 4%, (т. е. к=0,04.) Таким образом абсолютная погрешность при измерении напряжения и ЭДС равна

погрешность при измерении силы тока

Запишите окончательный результат измерения ε

Найдите относительную погрешность измерения внутреннего сопротивления источника тока,

Найдите абсолютную погрешность измерения внутреннего сопротивления

Запишите окончательный результат измерения r

rср ±Δr=…..

Найдите внутреннее сопротивления источника по формуле (5) Заменив в цепи реостат на резистор, и используя формулу (6), найдите внутреннее сопротивление источника тока.

Требования к отчету:

Название и цель работы. Нарисовать схему электрической цепи. Написать расчетные формулы и основные расчеты. Заполнить таблицу. Нарисовать график U=f(I) (беря во внимание, что при I=0 U=ε)

Ответы на вопросы:

1. Сформулировать закон Ома для полной цепи.

2. Что такое ЭДС?

3. От чего зависит КПД цепи?

4. Как определить ток короткого замыкания?

5. В каком случае КПЛ цепи имеет максимальное значение?

6. В каком случае мощность на внешней нагрузке максимальна?

7. В проводнике сопротивлением 2 Ом, подключенном к элементу с ЭДС 2,2 B, идет ток силой 1 A. Найдите ток короткого замыкания элемента.

8. Внутреннее сопротивление источника 2 Ом. Сила тока в цепи 0,5 А. Напряжение на внешнем участке цепи 50 В. Определите ток короткого замыкания.

Закон Ома для полной цепи – эмпирический (полученный из эксперимента) закон, который устанавливает связь между силой тока, электродвижущей силой (ЭДС) и внешним и внутренним сопротивлением в цепи.

При проведении реальных исследований электрических характеристик цепей с постоянным током необходимо учитывать сопротивление самого источника тока. Таким образом в физике осуществляется переход от идеального источника тока к реальному источнику тока, у которого есть свое сопротивление (см. рис. 1).

Рис. 1. Изображение идеального и реального источников тока

Рассмотрение источника тока с собственным сопротивлением обязывает использовать закон Ома для полной цепи.

Сформулируем закона Ома для полной цепи так (см. рис. 2): сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи, где под полным сопротивлением понимается сумма внешних и внутренних сопротивлений.

Рис. 2. Схема закона Ома для полной цепи.

• R – внешнее сопротивление [Ом];
• r – сопротивление источника ЭДС (внутреннее) [Ом];
• I – сила тока [А];
• ε– ЭДС источника тока [В].

Рассмотрим некоторые задачи на данную тему. Задачи на закон Ома для полной цепи, как правило, дают ученикам 10 класса, чтобы они могли лучше усвоить указанную тему.

I. Определите силу тока в цепи с лампочкой, сопротивлением 2,4 Ом и источником тока, ЭДС которого равно 10 В, а внутреннее сопротивление 0,1 Ом.

По определению закона Ома для полной цепи, сила тока равна:

II. Определить внутреннее сопротивление источника тока с ЭДС 52 В. Если известно, что при подключении этого источника тока к цепи с сопротивлением 10 Ом амперметр показывает значение 5 А.

Запишем закон Ома для полной цепи и выразим из него внутреннее сопротивление:

III. Однажды школьник спросил у учителя по физике: «Почему батарейка садится?» Как грамотно ответить на данный вопрос?

Мы уже знаем, что реальный источник обладает собственным сопротивлением, которое обусловлено либо сопротивлением растворов электролитов для гальванических элементов и аккумуляторов, либо сопротивлением проводников для генераторов. Согласно закону Ома для полной цепи:

следовательно, ток в цепи может уменьшаться либо из-за уменьшения ЭДС, либо из-за повышения внутреннего сопротивления. Значение ЭДС у аккумулятора почти постоянный. Следовательно, ток в цепи понижается за счет повышения внутреннего сопротивления. Итак, «батарейка» садится, так как её внутреннее сопротивление увеличивается.

Лабораторная работа №10. «Изучение закона Ома для полной цепи – 3 способ». Цель работы: изучить закон Ома для полной цепи. Задачи работы:  определение ЭДС и внутреннего сопротивления источника постоянного тока по его вольтамперной характеристике;  исследование графической зависимости мощности, выделяющейся во внешней цепи от величины силы электрического тока P  f I  . Оборудование: источник постоянного тока, амперметр, вольтметр, соединительные провода, ключ, реостат. Теория и метод выполнения работы: Закон I  Rr Ома для полной цепи I  Rr . Преобразуем    I  R  r   I  R  I  r  U  I  r    U  I  r  U    I  r . выражение Следовательно, зависимость напряжения на выходе источника постоянного тока от величины силы тока (вольтамперная характеристика) имеет вид (см. рис. 1): рис. 1 Анализ вольт-амперной характеристики источника постоянного тока: 1) для т.C: I=0, тогда U    0  r   2) для т.D: U=0, тогда 0    I  r    I  r  I  3) tg  U   r I I к.з   I к.з r Выражение для мощности, выделяющейся во внешней электрической цепи имеет вид P  I  U  I    I  r   I    I 2  r . Поэтому графическая зависимость P  f I  представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз (см. рис. 2). рис. 2 Анализ графической зависимости P  f I  (см. рис. 3): рис. 3 1) для т.B: P=0, тогда 0  I   I 2  r  0    I  r  I   r  I к. з. , т.е. абсцисса т.B соответствует току короткого замыкания; 2) т.к. парабола является симметричной, то абсцисса т.А составляет половину тока короткого замыкания I  3) т.к. в т.А I  I к. з.   , а ордината – соответствует максимальному значению мощности; 2 2r  Rr и I  2r , то после преобразований получаем R=r – условие, при котором мощность выделяющаяся во внешней цепи с источником постоянного тока принимает максимальное значение; 2     r  4) максимальное значение мощности P  I 2  R   .  4r 2r 2 Ход работы: 1. Подключить вольтметр к клеммам источника постоянного тока (см. рис. 4). Напряжение, показанное вольтметром принять за величину ЭДС источника постоянного тока и считать как эталонное для данной лабораторной работы. Результат записать в виде: (U±U) В. Абсолютную погрешность принять равной цене деления вольтметра. рис. 4 2. Собрать экспериментальную установку по схеме, приведённой на рисунке 5: рис. 5 3. Провести серию из 5-10 экспериментов, при плавном перемещении ползунка реостата, результаты измерений заносить в таблицу: Сила тока Напряжение I U А В 4. По полученным экспериментальным данным построить вольт-амперную характеристику источника постоянного тока. 5. Определить возможное значение ЭДС источника постоянного тока и тока короткого замыкания. 6. Применить методику графической обработки экспериментальных данных и вычислений для расчёта внутреннего сопротивления источника постоянного тока. 7. Результаты вычислений представить в виде:  ЭДС источника постоянного тока: (ср±ср) В;  внутреннее сопротивление источника постоянного тока: r=(rср±rср) Ом. 8. Построить графическую зависимость U  f I  в Microsoft Excel, используя мастер диаграмм с добавлением линии тренда и указанием уравнения прямой. По основным параметрам уравнения определить возможное значение ЭДС источника постоянного тока, тока короткого замыкания и внутреннее сопротивление. 9. На числовых осях указать интервал значений ЭДС, внутреннего сопротивления источника постоянного тока и тока короткого замыкания, полученных различными методами определения. 10. Исследовать мощность, выделяющуюся во внешней цепи от величины силы электрического тока. Для этого заполнить таблицу и построить графическую зависимость P  f I  : Сила тока Мощность I P А Вт 11. По построенному графику определить максимальное значение мощности, ток короткого замыкания, внутреннее сопротивление источника тока и ЭДС. 12. Возможен вариант построения графической зависимости P  f I  в Microsoft Excel, используя мастер диаграмм с добавлением полиномиальной линии тренда со степенью 2, пересечением кривой с осью OY (P) в начале координат и указанием уравнения на диаграмме. По основным параметрам уравнения определить максимальное значение мощности, ток короткого замыкания, внутреннее сопротивление источника тока и ЭДС. 13. Сформулировать общий вывод по работе.

Цель работы:

Углубление знаний о законе Ома для участков цепи и о законе Ома для полной цепи. Применения правил Кирхгофа для расчета цепей постоянного тока.

Оборудование : учебно-лабораторный стенд «Законы постоянного тока», мультиметр, три-четыре резистора с известными сопротивлениями, два гальванических элемента разных типов, соединительные провода.

Введение

Постановка задачи о расчете цепи постоянного тока: «Зная величины действующих в цепи э.д.с., внутренние сопротивления источников тока и сопротивления всех элементов цепи, рассчитать силы токов на каждом участке цепи и падение напряжения на каждом элементе».

При решении этой задачи используются:

закон Ома для участка цепи

I – сила тока, U – напряжение на участке цепи, R – сопротивление участка;

закон Ома для полной цепи

I – сила тока, e - э.д.с. источника тока, R – сопротивление внешней цепи, r – внутреннее сопротивление источника тока.

Непосредственный расчет разветвленных цепей, содержащих несколько замкнутых контуров и несколько источников тока, производится с помощью двух правил Кихгофа.

Любая точка в разветвленной цепи, в которой сходится не менее трех проводников с током, называется узлом . При этом ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла, - отрицательным.

Первое правило Кирхгофа : алгебраическая сила токов, сходящихся в узле, равна нулю:

Второе правило Кирхгофа : в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме э.д.с., встречающихся в контуре:

(4)

Описание стенда «Законы постоянного тока»

В работе используется стенд, состоящий из двух источников тока (гальванических элементов), набора из четырёх резисторов с известными сопротивлениями, мультиметра и набора соединительных проводов.

1. При сборке электрических цепей необходимо обеспечить хороший контакт в каждом соединении.

2. Соединительные провода закручиваются под клеммы по часовой стрелке .

3. При измерении сил токов и напряжений щупы мультиметра должны быть плотно прижаты к клеммам.

4. Измерения производятся при кратковременном замыкании цепи кнопкой.

5. Не следует длительное время оставлять цепь в собранном состоянии.

Прежде всего, изучите правила измерений с помощью универсального электроизмерительного прибора – мультиметра.

Измерение, обработка и представление результатов измерений

Задание 1.

Э.д.с. источника тока можно с достаточно большой степенью точности измерить непосредственно с помощью вольтметра. Но при этом следует иметь в виду, что при этом измеряемое напряжение меньше истинного значения э.д.с. на величину падения напряжения на самом источнике тока.

, (5)

где U – показания вольтметра.

Разница между истинным значением э.д.с. и измеренным напряжением при этом равна:

. (6)

При этом относительная погрешность измерения э.д.с. равна:

(7)

Обычно сопротивление источника тока (гальванического элемента) равно несколько Ом (например, 1Ом ). Если даже сопротивление вольтметра мало (например, 100 Ом ), то и в этом случае погрешность прямого измерения э.д.с. составляет всего » 1%. Хороший вольтметр, в том числе используемый в мультиметре, имеет сопротивление порядка 10 6 Ом . Ясно, что при использовании такого вольтметра можно считать, что показание вольтметра практически равно измеряемой э.д.с источника тока.

1. Подготовьте мультиметр к измерению постоянного напряжения до 2 В .

2. Не вынимая гальванические элементы из креплений, измерьте и запишите их э.д.с. с точностью до сотых долей вольта.

3. Э.д.с. величина всегда положительная. Соблюдайте полярность при подключении мультиметра к источникам тока. Красный щуп мультиметра присоединяется к «+» источника тока.

Задание 2.

Внутреннее сопротивление источника тока можно вычислить с помощью закона Ома:

1. Подготовьте мультиметр для измерения силы постоянного тока до 10(20) А .

2. Составьте электрическую цепь из последовательно соединенного источника тока, резистора (одного из набора) и амперметра.

3. Измерьте силу тока в цепи.

4. Рассчитайте и запишите величину внутреннего сопротивления источника.

5. Аналогичные измерения проделайте для другого элемента.

Задание 3. Расчёт электрической цепи постоянного тока

1. Соберите электрическую цепь по схеме, предложенной преподавателем (схемы 1-7).

2. Зачертите схему в отчет по работе и укажите номиналы выбранных резисторов.

3. С помощью правил Кирхгофа рассчитайте силы токов во всех ветвях цепи. Вычислите падения напряжений на каждом резисторе.

4. С помощью мультимета измерьте силу тока в доступном для измерения месте. Измерьте падение напряжения на каждом резисторе.

5. В выводе сравните измеренные и расчетные значения и укажите причины возможных расхождений.

Задание 4. Соединение источников тока в батареи

1. Источники тока могут соединятся в батареи двумя основными способами: параллельно и последовательно. Если источники соединяются последовательно, то их э.д.с. и внутренние сопротивления складываются:

При параллельном соединении одинаковых источников тока общая э.д.с. батареи равна э.д.с. одного источника, а внутреннее сопротивление батареи в n раз меньше внутреннего сопротивления одного источника тока:

(10)

Соберите цепи по схемам 8, 9, в которых реализуются обе схемы соединения. Рассчитайте и измерьте силу тока в цепи при этих соединениях. В выводе сравните расчетные и измеренные значения.

Отчет по лабораторной работе № 3

Изучение применения закона Ома для расчета цепей постоянного тока

выполненной учащимся школы «Поиск»

…………………………………………………………………………………

«…….»………….. 200….

Задание 1. Определение э.д.с. источников тока

Первый источник тока e 1 = ……… В

Второй источник тока e 2 = ……… В

Задание 2. Измерение внутреннего сопротивления источников тока

Первый источник тока

R = ……… Ом, I = ……… А, r 1 = ……… Ом

Второй источник тока

R = ……… Ом, I = ……… А, r 2 = ……… Ом

Таблица 1

Вывод: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

В электротехнике существуют термины: участок и полная цепь.

Участком называют:

часть электрической схемы внутри источника тока или напряжения;

всю внешнюю или внутреннюю, подключенную к источнику цепочку из электрических элементов или ее какой-то фрагмент.

Термином «полная цепь» пользуются для обозначения схемы со всеми собранными цепочками, включая:

источники;

потребители;

соединительные проводники.

Такие определения помогают лучше ориентироваться в схемах, понять их особенности, анализировать работу, искать повреждения и неисправности. Они заложены в закон Ома, который позволяет решать эти же вопросы для оптимизации электрических процессов под нужды человека.

Фундаментальные исследования Георга Симона Ома применяют на практике к любому или полной схеме.

Как действует закон Ома для полной цепи постоянного тока

Для примера возьмем гальванический элемент, который в народе принято называть батарейкой, с разностью потенциалов U между анодом и катодом. Подключим к его выводам лампочку накаливания, которая обладает обыкновенным резистивным сопротивлением R.

Через нить накала потечет ток I=U/R, созданный движением электронов в металле. Контур, образованный выводами батарейки, соединительными проводами и лампочкой относится к внешнему участку цепи.

Во внутреннем участке между электродами батарейки тоже будет протекать ток. Его носителями станут положительно и отрицательно заряженные ионы. На катод будут притягиваться электроны и от него отталкиваются положительные ионы к аноду.

На катоде и аноде таким способом накапливаются положительные и отрицательные заряды, создается разность потенциалов между ними.

Полноценному движению ионов в электролите мешает , обозначаемое «r». Оно ограничивает отдачу тока во внешнюю цепь и снижает его мощность до определенной величины.

В полной цепи электрической схемы ток проходит по внутреннему и внешнему контуру, преодолевая последовательно суммарное сопротивление R+r обоих участков. На его величину оказывает влияние сила, приложенная к электродам, которую называют электродвижущей или сокращенно ЭДС и обозначают индексом «Е».

Ее величину можно замерить вольтметром на выводах батарейки при холостом ходе (без внешнего контура). При подключенной нагрузке на этом же месте вольтметр показывает напряжение U. Другими словами: без нагрузки на клеммах батарейки U и Е совпадают по величине, а при протекании тока по внешнему контуру U

Сила Е формирует движение электрических зарядов в полной цепи и определяет его величину I=E/(R+r).

Это математическое выражение определяет закон Ома для полной цепи постоянного тока. Его действие более детально иллюстрирует правая часть картинки. Она показывает, что вся полная цепь состоит из двух отдельных контуров для тока.

Также видно, что внутри батарейки всегда, даже при отключенной нагрузке внешней цепи, происходит движение заряженных частиц (ток саморазряда), а, следовательно, идет ненужный расход металла у катода. Энергия батарейки за счет внутреннего сопротивления тратится на нагрев и его рассеивание в окружающую среду, а с течением времени просто исчезает.

Практика показала, что снижение конструктивными методами внутреннего сопротивления r экономически не оправдано из-за резко возрастающей стоимости конечного изделия и довольно высокого ее саморазряда.

Выводы

Для поддержания работоспособности батарейки ее нужно использовать только по назначению, подключая внешний контур исключительно на период работы.

Чем больше сопротивление подключенной нагрузки, тем выше ресурс батарейки. Поэтому ксеноновые лампы накаливания с меньшим током потребления, чем заполненные азотом, при одинаковом световом потоке обеспечивают более длительную эксплуатацию источников питания.

При хранении гальванических элементов прохождение тока между контактами внешней цепи должно быть исключено надежной изоляцией.

В случае когда у батарейки сопротивление внешнего контура R значительно превышает внутреннюю величину r, ее считают источником напряжения, а при выполнении обратного соотношения - источником тока.

Как используется закон Ома для полной цепи переменного тока

Электрические системы, работающие на переменном токе, наиболее распространены в энергетике. В этой отрасли они достигают огромной протяженности за счет транспортировки электроэнергии по линиям электропередач.

При увеличении длины ЛЭП возрастает ее электрическое сопротивление, которое создает нагрев проводов и повышает потери энергии на передачу.

Знание закона Ома помогло энергетикам уменьшить лишние затраты на транспортировку электричества. Для этого они воспользовались расчетом составляющей потерь мощности в проводах.

За основу вычислений была взята величина произведенной активной мощности P=E∙I, которую необходимо качественно передать удаленным потребителям и преодолеть суммарные сопротивления:

внутреннее r у генератора;

внешнего R от проводов.

Величина ЭДС на зажимах генератора определяется как Е=I∙(r+R).

Потери мощности Pп на преодоление сопротивления полной цепи выразятся формулой, показанной на картинке.

Из нее видно, что затраты мощности растут пропорционально длине/сопротивлению проводов, а уменьшить их при транспортировке энергии можно увеличением ЭДС генератора или напряжения на линии. Этот способ используют включением в схему повышающих трансформаторов на генераторном конце ЛЭП и понижающих - на приемном пункте электрических подстанций.

Однако этот метод ограничен:

сложностью технических устройств по противодействию возникновения коронных разрядов;

необходимостью отдалять и изолировать провода ЛЭП от поверхности земли;

увеличением излучения энергии ВЛ в пространство (возникновение эффекта антенны).

Современные потребители промышленной высоковольтной и бытовой трехфазной/однофазной электрической энергии создают не только активные, но и реактивные нагрузки с явно выраженными индуктивными или емкостными характеристиками. Они приводят к сдвигу фаз между векторами приложенных напряжений и проходящих в цепи токов.

В этом случае для математической записи временны́х колебаний гармоник применяют , а для пространственного представления используют векторные графики. Ток, передаваемый по ЛЭП, записывается формулой: I=U/Z.

Математическая запись комплексными числами основных составляющих закона Ома позволяет программировать алгоритмы электронных устройств, используемых для контроля и работы сложных технологических процессов, постоянно происходящих в энергосистеме.

Наравне с комплексными числами применяется дифференциальная форма записи всех соотношений. Она удобна для анализа электропроводящих свойств материалов.

Действие закона Ома для полной цепи могут нарушать определенные технические факторы. К ним относятся:

высокие частоты колебаний, когда начинает сказываться инерционность носителей зарядов. Они не успевают двигаться со скоростями изменения электромагнитного поля;

состояния сверхпроводимости определенного класса веществ при низкой температуре;

повышенный нагрев тоководов электрическим током. когда вольтамперная характеристика теряет прямолинейный характер;

пробой изоляционного слоя высоковольтным разрядом;

среда газонаполненных или вакуумных электронных ламп;

полупроводниковые приборы и элементы.