Преобразованием частоты называют перенос (транспонирование) спектра сигнала (обычно узкополосного) по оси частот «вверх» или «вниз» на некоторое расстояние w г, задаваемое гетеродином – маломощным генератором гармонического колебания . При этом сохраняются вид модуляции и структура спектра сигнала, изменяется только его положение на оси частот.

Преобразователь частоты состоит из смесителя частот и гетеродина (рис. 3.32).

Смеситель частот реализуется на параметрической или нелинейной основе, т.к. на его выходе необходимо получить колебание комбинационных частот входных сигналов второго порядка (суммарных или разностных). Среднюю частоту выходного сигнала или называют промежуточной. Собственно говоря, ничего нового в операции преобразования частоты для нас нет, с ней мы уже встречались при рассмотрении свойств преобразования Фурье (п. 9), свойств аналитического сигнала (п. 5) и параметрической реализации однополосного модулятора (рис. 3.20). Схема, приведённая на рис.3.20, может быть использована в качестве параметрического преобразователя частоты без каких либо изменений. Нелинейный преобразователь частоты может быть выполнен также по выше рассмотренной схеме амплитудного модулятора (рис. 3.16) при настройке нагрузочного колебательного LC контура на промежуточную частоту .

Преобразователи частоты входят в состав подавляющего большинства современных радиоприёмных устройств (супергетеродинов). Их применение позволяет основную додетекторную обработку сигналов в этих приёмниках – фильтрацию и усиление производить не на частоте сигнала (которая может быть слишком высокой и изменяться в широком диапазоне частот), а на фиксированной промежуточной. Это позволяет существенно улучшить чувствительность и избирательность приёмников, а также упростить их перестройку в широком диапазоне принимаемых частот.

Контрольные вопросы

1. Какой ФУ называют преобразователем частоты?

2. Приведите алгоритм и схему параметрического преобразователя частоты.

3. Объясните назначение каждого элемента схемы параметрического преобразователя частоты.

Введение

В радиотехнике часто требуется осуществить сдвиг спектра по оси частот на определённое постоянное значение при сохранение структуры сигнала. Такой сдвиг называется преобразованием частоты. Это необходимо в радиоприёмниках для того, чтобы осуществить более качественную полосовую фильтрацию т.к. на низких частотах это сделать более эффективно. В радиопередатчиках это нужно для модуляции.

Данную задачу решает преобразователь частоты. Преобразователь частоты - это устройство, состоящее из смесителя и генератора, называемое гетеродином. Назначение преобразователя состоит в том, чтобы перенести спектр принимаемого сигнала на более низкую промежуточную частоту .

Основными параметрами преобразователя частоты являются: частота гетеродина, максимальная частота сигнала, напряжение питания, потребляемый ток.

Принцип преобразования частоты

Модулированные (или немодулированные) высокочастотные колебания можно преобразовать в колебание другой частоты таким образом, что амплитудные и фазовые соотношения между составляющими спектра сохраняются.

Для преобразования частоты требуется вспомогательное напряжение, для получения которого требуется генератор высокочастотных колебаний, называемый гетеродином.

Преобразование частоты можно осуществить одним из двух способов:

Создать биения двух напряжений и подать их на нелинейный элемент - диод, транзистор или любое другое устройство с нелинейной характеристикой, для того чтобы выделить из них составляющие суммарной и разностной частоты. Этот способ называют аддитивным смешиванием.

Подать преобразуемое высокочастотное колебание на элемент, коэффициент передачи которого изменяется под воздействием гетеродинного напряжения, и выделить из выходного колебания, составляющие суммарной или разностной частоты. Этот способ принято называть мультипликативным смешиванием .

Устройства, исполняющие данную задачу, называю преобразователями частоты.

Преобразователь частоты состоит из смесителя и генератора, называемого гетеродином. Обычно в профессиональных радиоприёмниках в качестве гетеродинов применяются синтезаторы частот. При этом обеспечивается кварцевая стабильность частоты, низкий уровень фазового шума и возможность перенастройки.

Смеситель - это устройство, имеющее два входа. На один из них поступает напряжение сигнала, на другой - гетеродина. На выходе смесителя имеется спектр частот, среди которых разностная частота. Существует два типа смешивания: аддитивное и мультипликативное.

Мультипликативное смешивание

При мультипликативном смешивании напряжение сигнала перемножается с напряжением гетеродина . Функциональная схема данного принципа приведена на рис. 1

Для получения колебаний разностной частоты достаточно перемножить напряжения сигнала и гетеродина.

Оригинал данного изображения достаточно громоздкий, поэтому мы лишь покажем график функции выходного напряжения.

Таким образом, задача состоит в том, чтобы сделать перемножитель напряжений, причём такой, чтобы в его выходном спектре содержалось минимальное число побочных составляющих.

1. Преобразование частоты сигнала . В этом случае сигнал на входе устройства с переменной амплитудой и (или) фазой , сосредоточен­ный по спектру около частоты f 1 превращается на выходе устройства в сигнал , имеющий ту же форму (К и - постоянные), но сосредоточенный по спектру около частоты .

При преобразовании частоты вверх f 2 больше, чем f 1. При преобразовании частоты вниз f 2 меньше, чем f 1 .

Преобразование частоты часто используется в современных устройствах при приёме сигналов как с амплитудной, так и угловой модуляцией;

2. Преобразователь частоты. Преобразователем частоты называют устройство, позволяющее переносить спектр входного сигнала вверх или вниз по шкале частот.

В качестве преобразователя частоты может быть использован нелинейный усилитель с колебательным контуром на выходе, настроенным на специальную (комбинационную) частоту, рис. 3.1.

Рисунок 3.1. Схема преобразователя при преобразовании частоты вверх

Преобразование частоты вверх осуществляется путем перемножения двух колебаний и и выделения колебания с комбинационной частотой (w+Ω) на выходе, следуя формуле:

cos(x)×cos(y) = (1/2)

При этом имеем:

Воздействие:

Полезная реакция:

В общем случае низкочастотный сигнал можно представить в виде суммы нескольких гармонических колебаний. Для выделения полезной реакции необходим фильтр.

Преобразование частоты вниз осуществляется по той же схеме нелинейного усилителя (рис. 3.2) путем перемножения двух входных колебаний и и выделения колебания с комбинационной частотой на выходе, следуя формуле:

cos(x)×cos(y) = (1/2)

Рисунок 3.2 - Схема преобразователя при преобразовании частоты вниз

При этом имеем:

Воздействие:

Полезная реакция:

В общем случае низкочастотный сигнал можно представить в виде суммы нескольких гармонических колебаний. Для выделения полезной реакции необходим фильтр низкой частоты.

3.Амплитудная модуляция ( АМ) исторически была первым видом модуляции, освоенным на практике. В настоящее время АМ применяется в основном только для радиовещания на сравнительно низких частотах (не выше коротких волн) и для передачи изображения в телевизионном вещании. Это обусловлено низким КПД использования энергии модулированных сигналов.

АМ соответствует переносу информации s(t) в амплитуду U(t) при постоянных значениях параметров несущего колебания: частоты w и начальной фазы j 0 . АМ – сигнал представляет собой произведение информационной огибающей U(t) и гармонического колебания ее заполнения с более высокими частотами. Форма записи амплитудно-модулированного сигнала:

u(t) = U(t)×cos(w o t+j o), (3.1)

U(t) = U m ×, (3.2)

где U m – постоянная амплитуда несущего колебания при отсутствии входного (модулирующего) сигнала s(t), m – коэффициент амплитудной модуляции

Значение m характеризует глубину амплитудной модуляции. В простейшем случае, если модулирующий сигнал представлен одночастотным гармоническим колебанием с амплитудой S o , то коэффициент модуляции равен отношению амплитуд модулирующего и несущего колебания m=S o /U m . Значение m должно находиться в пределах от 0 до 1 для всех гармоник модулирующего сигнала. При значении m<1 форма огибающей несущего колебания полностью повторяет форму модулирующего сигнала s(t), что можно видеть на рис.3.4 (сигнал s(t) = sin(w s t)). Малую глубину модуляции для основных гармоник модулирующего сигнала (m<<1) применять нецелесообразно, т.к. при этом мощность передаваемого информационного сигнала будет много меньше мощности несущего колебания, и мощность передатчика используется неэкономично.

Рис..3.4 – Модулированный сигнал Рис. 3.5 – Глубокая модуляция

На рис.3.5 приведен пример так называемой глубокой модуляции, при которой значение m стремится к 1 в экстремальных точках функции s(t).

Стопроцентная модуляция (m=1) может приводить к искажениям сигналов при перегрузках передатчика, если последний имеет ограниченный динамический диапазон по амплитуде несущих частот или ограниченную мощность передатчика (увеличение амплитуды несущих колебаний в пиковых интервалах сигнала U(t) в два раза требует увеличения мощности передатчика в четыре раза).

При m>1 возникает так называемая перемодуляция , пример которой приведен на рис.3.6. Форма огибающей при перемодуляции искажается относительно формы модулирующего сигнала и после демодуляции, если применяются ее простейшие методы, информация может искажаться.

4.Моногармоническая амплитудная модуляция. Простейшая форма модулированного сигнала создается при моногармонической амплитудной модуляции – модуляции несущего сигнала гармоническим колебанием с одной частотой Ω:

u(t) = U m × cos(w o t), (3.3)

Значения начальных фазовых углов несущего и модулирующего колебания здесь и в дальнейшем, для упрощения получаемых выражений будем принимать равными нулю. С учетом формулы cos(x)×cos(y) = (1/2) из выражения (3.3) получаем:

u(t) = U m cos(w o t) + (U m M/2)cos[(w o +Ω)t] + (U m M/2)cos[(w o - Ω)t] (3.4)

Отсюда следует, что модулирующее колебание с частотой Ω перемещается в область частоты w o и расщепляется на два колебания с частотами соответственно w o + Ω верхняя боковая частота, и w o - j - нижняя боковая частота. Эти частоты располагаются на оси симметрично относительно частоты w o , рис. 3.7. Амплитуды колебаний на боковых частотах равны друг другу, и при 100%-ной модуляции равны половине амплитуды колебаний несущей частоты. Если преобразовать уравнение (3.3) с учетом начальных фаз несущей и модулирующей частоты, то получим правило изменения фаз, аналогичное правилу изменения частоты:

Начальная фаза модулирующего колебания для верхней боковой частоты складывается с начальной фазой несущей,

Начальная фаза модулирующего колебания для нижней – вычитается из фазы несущей.

Физическая ширина спектра модулированного сигнала в два раза больше ширины спектра модулирующего сигнала.

Рассмотренные выше преобразования спектра при различных разновидностях амплитудной модуляции состоят в смещении спектра передаваемого сигнала в область радиочастот. Такое смещение может рассматриваться как частный случай более общей линейной операции, называемой преобразованием частоты. Под преобразованием частоты в общем случае подразумевается смещение спектра сигнала по шкале частот в ту или другую сторону, т.е. в область как более высоких, так и более низких частот.

При приеме сигналов под преобразованием частоты понимают преобразование модулированного высокочастотного колебания, связанное с переносом его спектра из окрестности несущей частоты 0 в окрестность более низкой (так называемой промежуточной) частоты пр, совершаемое без изменения закона модуляции.

Преобразователь частоты представляет собой устройство, в котором принимаемые сигналы высокой частоты (с) преобразуются в сигналы более низкой промежуточной частоты (пр).

В состав преобразователя входят гетеродин и смеситель.

Гетеродин представляет собой автогенератор электрических колебаний, частота которых изменяется пропорционально изменению частоты принимаемых сигналов. Смеситель может быть реализован на нелинейных (полупроводниковые диоды, транзисторы) или параметрических (например, аналоговые перемножители) элементах.

Принимаемые сигналы с частотой с и электрические колебания гетеродина с частотой г подаются на смеситель, где формируются сложные колебания, содержащие составляющие с частотами с + г и с - г.

Колебания разностной (промежуточной ) частоты пр = с - г выделяются с помощью фильтра (настроенного на пр). Фильтр в виде одиночного контура является простейшим. Обычно применяется система из двух или большого числа связанных контуров, пьезоэлектрический или электромеханический фильтры.

Выбор промежуточной частоты производится с учетом ряда требований. В частности, промежуточная частота выбирается в диапазоне, в котором не работают мощные радиостанции, и вне диапазона частот, в которых осуществляется настройка входных цепей приемника. Для приемников радиовещательных станций установлены стандартные значения промежуточной частоты f пр - 465 кГц и 10.7МГц. В телевизионных приемниках f пр сигналов изображения составляет 38.0 МГц, а для сигналов звукового изображения - 31.5 МГц и 6.5 МГц.

В качестве примера рассмотрим реализацию смесителя на базе аналогового перемножителя, на вход Х которого поступает напряжение сигнала а на вход Y - напряжение гетеродина

Процесс смещения аналогичен балансной амплитудной модуляции. Выходное напряжение перемножителя содержит две составляющие - с разностной и суммарной частотами:

При смещении важна только составляющая с разностной частотой, т.е. с промежуточной частотой

Для выделения промежуточной частоты в выходную цепь перемножителя включают либо узкополосный фильтр (например, колебательный контур), либо фильтр низких частот.

В итоге выходное напряжение смесителя

В преобразователе частоты модуляция входного сигнала переносится на напряжение промежуточной частоты. Для амплитудно-модулированного сигнала

напряжение промежуточной частоты

Преобразование частоты широко используется в радиоприемных устройствах, называемых супергетеродинными приемниками, структурная схема которых приведена на рис. 9.

Сигнал, принятый антенной, через фильтрующие входные цепи и усилитель радиочастоты поступает на преобразователь частоты. Выходной сигнал преобразователя является модулированным колебанием с несущей частотой, равной промежуточной частоте приемника. Основное усиление приемника и его частотная избирательность, т.е. способность выделить полезный сигнал на фоне помех с другими частотами, обеспечивается узкополосным усилителем промежуточной частоты.

Большое достоинство супергетеродинного приемника - неизменность промежуточной частоты. Для настройки приемника на нужную станцию в пределах установленного диапазона частот требуется перестраивать лишь частоту гетеродина.

Отметим, что преобразователь частоты одинаково реагирует на сигналы с частотами и, т.е., как говорят, возможен прием как по основному, так и по зеркальному каналу.

При использовании промежуточной частоты полное сохранение структуры преобразуемого сигнала возможно только в том случае, когда Если же то имеет место переворачивание спектра сигнала, т.е. в преобразованном спектре макс и мин меняются местами.

При преобразовании частоты обычного амплитудно-модулированного колебания переворачивание спектра внешне никак не проявляется, просто верхняя и нижняя боковые полосы меняются местами.

При одновременном действии сигнала и гетеродина на нелинейный элемент, в выходной цепи появляются токи комбинационных частот вида , где m и n- целые числа натурального ряда и определяют нелинейность преобразовательного элемента по отношению к сигналу и гетеродину. Если преобразователь по отношению к сигналу является линейным, то m=1, если гетеродин генерирует гармонический сигнал, то n=1.

На всех трех входах преобразователя частоты подключены селективные системы, настроенные соответственно в резонанс на входе с частотой сигнала. При этом к зажимам 3-3 подключается гетеродинная система (задаем n=1) , к зажимам 2-2 подключается селективная система в виде, например, простого колебательного контура.

Основными уравнениями, которые описывают работу 6-полюсника, являются уравнения вида:

(1)

(2)

В выражения (1) и (2) не входит время, так как 6-полюсник мы считаем безинерционным. При выводе уравнений, описывающих процесс преобразования частоты, будем считать, что напряжение сигнала U c имеет порядок десяток – сотен мкВ, что позволяет считать преобразователь частоты линейным. В то же время напряжение с частотой гетеродина U г имеет порядок десятых долей и единиц В. Поэтому, ни U c , ни U пр не вызывают изменение параметров нелинейного элемента, это делает U г.Это позволяет функции f 1 и f 2 разложить в ряд Тейлора по степеням малых переменных U c и U пр, то есть ограничившись учетом членов разложения с U c и U пр в первой степени.

(3)

Производные, являющиеся коэффициентами рядов определяются при и , то есть при действии только напряжения гетеродина;

при

Физический смысл:

Это входной ток при действии U г.

- входная проводимость.

- проводимость обратного преобразования.

Выходной ток при действии гетеродина, при отсутствии сигнала.

- крутизна.

- выходная проводимость.

Поскольку гетеродинное напряжение считается гармоническим, например, косинусоидальным: , то крутизна S(t), как периодическая функция времени, может быть представлена в виде ряда Фурье:

После подстановки в (3) и (4) получаем уравнение прямого и обратного преобразования:

а) прямого преобразования ,

где I пр - ток промежуточной частоты;

б) обратного преобразования .

Параметры преобразователя.

1. Крутизна преобразователя:

(к. з. на выходе)