Логика – наука о формах и законах правильного мышления.

Эта наука появилась приблизительно в V в. до н. э. в Древней Греции. Её создателем считается знаменитый древнегреческий философ и учёный Аристотель. Логике 2,5 тысячи лет, однако она до сих пор сохраняет своё практическое значение. Многие науки и искусства Древнего мира навсегда ушли в прошлое и представляют для нас только «музейное» значение, интересны исключительно как памятники старины, но некоторые из них пережили века, и в настоящее время мы продолжаем ими пользоваться. К их числу относится геометрия Евклида (в школе мы изучаем именно её) и логика Аристотеля. В XIX в. появилась и стала быстро развиваться символическая (математическая, современная) логика, которая является разделом высшей математики. Однако наша книга посвящена исключительно аристотелевской логике.

Так зачем нам нужна логика, какую роль она играет в нашей жизни? Логика помогает нам правильно строить свои мысли и верно их выражать, убеждать других людей и лучше понимать собеседника, объяснять и отстаивать свою точку зрения, избегать ошибок в рассуждениях.

Каждый из нас хорошо знает, что по содержанию человеческое мышление бесконечно многообразно, ведь мыслить (думать) можно о чём угодно, например, об устройстве мира и происхождении жизни на Земле, о прошлом человечества и его будущем, о прочитанных книгах и просмотренных фильмах, о сегодняшних занятиях и завтрашнем отдыхе… Но самое главное заключается в том, что наши мысли возникают и строятся по одним и тем же законам, подчиняются одним и тем же принципам, укладываются в одни и те же схемы или формы. Причём если содержание нашего мышления чрезвычайно разнообразно, то форм, в которых выражается это разнообразие, совсем немного.

Приведём простой пример. Рассмотрим три совершенно различных по содержанию высказывания: «Все караси – это рыбы», «Все треугольники – это геометрические фигуры», «Все стулья – это предметы мебели» . Несмотря на различное содержание, у этих высказываний есть нечто общее, что-то их объединяющее. Что? Их объединяет форма. Отличаясь по содержанию, они сходны по форме – каждое из трёх высказываний строится по форме: «Все A – это B», где A и B – какие-либо предметы. Понятно, что само высказывание: «Все A – это B», – лишено всякого содержания. Это высказывание представляет собой чистую форму, которую можно наполнить любым содержанием, например: «Все сосны – это деревья», «Все города – это населённые пункты», «Все школы – это учебные заведения», «Все тигры – это хищники ».

Другой пример: возьмём три различных по содержанию высказывания: «Если наступает осень, то опадают листья», «Если завтра пройдёт дождь, то на улице будут лужи», «Если вещество – металл, то оно электропроводно» . Будучи непохожими друг на друга по содержанию, эти высказывания сходны между собой тем, что строятся по одной и той же форме: «Если A, то B». Понятно, что к этой форме можно подобрать огромное количество различных содержательных высказываний, например: «Если не подготовиться к контрольной работе, то можно получить двойку», «Если взлётная полоса покрыта льдом, то самолёты не могут взлетать», «Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы» .

Логика не интересуется содержанием мышления (им занимаются другие науки), она изучает только формы мышления; её интересует не то, что мы мыслим, а то, как мы мыслим, поэтому она часто называется формальной логикой . Аристотелевскую (формальную) логику также часто называют традиционной.

Форма мышления – это способ выражения мыслей, или схема их построения.

Существует всего три формы мышления:

1. Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или признак объекта. Примеры понятий: карандаш, растение, небесное тело, химический элемент, мужество, глупость, нерадивость .

2. Суждение – это форма мышления, которая состоит из понятий, связанных между собой, и что-либо утверждает или отрицает. Примеры суждений: «Все планеты являются небесными телами», «Некоторые школьники – это двоечники», «Все треугольники не являются квадратами ».

3. Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных суждений (посылок) вытекает новое суждение (вывод).

В логике принято располагать посылки и вывод друг под другом и отделять посылки от вывода чертой.

Примеры умозаключений:

Все планеты движутся.

Юпитер – это планета.

Юпитер движется.

Железо электропроводно.

Медь электропроводна.

Ртуть электропроводна.

Железо, медь, ртуть – это металлы.

Все металлы электропроводны.

Весь бесконечный мир наших мыслей выражается в понятиях, суждениях и умозаключениях. Об этих трёх формах мышления будет подробно рассказано на страницах книги.

Помимо форм мышления логика также занимается законами мышления. Законы мышления – объективные принципы или правила мышления, соблюдение которых всегда приводит рассуждение (независимо от его содержания) к истинным выводам при условии истинности исходных суждений.

Основных законов мышления (или законов логики) четыре. Здесь они будут только перечислены: это законы: тождества; противоречия; исключённого третьего; достаточного основания. Подробно каждый из них будет рассмотрен после изучения форм мышления. Нарушение этих законов приводит к различным логическим ошибкам, как правило, к ложным выводам. Иногда законы логики нарушают непроизвольно, по незнанию, но иногда это делают преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль. Такие преднамеренные нарушения логических законов для внешне правильного доказательства ложных мыслей называются софизмами .

Одного здравого смысла и жизненного опыта часто бывает достаточно для решения каких-либо задач. Например, любой человек, не знакомый с логикой, сможет найти подвох в следующем рассуждении:

Движение вечно.

Хождение в школу – это движение.

Следовательно, хождение в школу вечно.

Ложный вывод получается из-за употребления слова «движение» в разных значениях: в первом суждении оно употребляется в широком, философском смысле, а во втором – в узком, механическом. Однако найти ошибку в рассуждении не всегда просто. Рассмотрим такой пример:

Все мои друзья знают английский язык.

Нынешний президент Америки тоже знает английский язык.

Следовательно, нынешний президент Америки – мой друг.

Понятно, что в этом рассуждении что-то не так. Но что именно? Тот, кто знаком с логикой, скажет, что в данном случае допущена ошибка, которая называется «нераспределённость среднего термина в простом силлогизме». Или такой пример:

Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.

Санкт-Петербург не лежит за полярным кругом.

Следовательно, в Санкт-Петербурге не бывает белых ночей.

Как видим, из двух истинных суждений вытекает ложный вывод. В этом рассуждении тоже есть ошибка. Вряд ли не знакомый с логикой человек сможет сразу же её найти. А тот, кто владеет логической культурой, немедленно установит эту ошибку. Она называется «расширение большего термина в простом силлогизме».

Итак, здравого смысла и жизненного опыта, как правило, достаточно для того, чтобы ориентироваться в различных затруднительных ситуациях. Но если к нашему здравому смыслу и жизненному опыту добавить ещё и логическую культуру, то мы от этого только выиграем. Конечно, логика никогда не решит всех проблем, но помочь в жизни она, несомненно, может. Давайте же познакомимся с основными положениями этой древней и в то же время всегда молодой науки.

Проверьте себя:

1. Что такое логика?

2. Что такое содержание и форма мышления? Почему логику часто называют формальной логикой?

3. Какие существуют формы мышления? Придумайте несколько примеров понятий, суждений и умозаключений.

4. Что такое законы логики? Какую роль они играют в нашем мышлении? Что такое софизмы?

5. Когда и где появилась логика? Кто считается её создателем? Какая ещё существует логика, кроме аристотелевской?

6. Как вы думаете, зачем нужна человеку логика? Какую роль она играет в нашей жизни? Можно ли, на ваш взгляд, без неё обойтись?

Логика как наука о мышлении рассматривает этот общий для ряда наук объект под углом зрения его функций и структуры, то есть роли и значения в познании и практической деятельности, и в то же время с точки зрения составляющих его элементов, а также связей и отношений между ними. Это и есть собственный, специфический предмет логики. Поэтому она определяется как наука о формах и законах правильного мышления, ведущего к истине.

Логику в изучении мышления интересуют условия, принципы и правила организации мыслительных процедур, результативность которых выражается в системе рассуждений, подчиняющихся представлениям выводимости, доказуемости, корректности. Логика выступает как нормативная наука, изучающая и формирующая нормы мышления и нормы рассуждения как определённые стандарты соответствия правилам корректного рассуждения.

Мышление может быть практическим, игровым, имитационным, языковым и др. Логика имеет отношение в большей степени к языковому мышлению, а именно, к тем рациональным процедурам, которые выражаются в языке. Язык интересует логику только как средство выражения рациональности мышления, т. е. как определённый инструментарий. Для логики язык - это средство, с помощью которого мыслительные процедуры могут быть рекомендованы в различных рассуждениях.

Современная логика как наука о законах и формах человеческого мышления включает в себя две относительно самостоятельные науки: логику формальную и логику диалектическую.

Формальная логика - это наука о формах мышления, о формально-логических законах и других связях между мыслями по их логическим формам. Формальная логика является наукой о правильном мышлении, исследует и систематизирует также типичные ошибки, совершаемые в процессе мышления, то есть типичные алогизмы. При применении средств, вырабатываемых формальной логикой, можно отвлекаться от развития знания. Формальная логика изучает формы мышления, выявляя структуру общую для различных по содержанию мыслей. Рассматривая понятия, она изучает не конкретное содержание различных понятий, а понятия как форму мышления. Изучая суждения, логика выявляет общую структуру для различных по содержанию суждений. Формальная логика изучает законы, обуславливающие логическую правильность мышления, без соблюдения которой нельзя прийти к результатам, соответствующим действительности, познать истину. Мышление, не подчиняющееся требованиям формальной логики, не способно правильно отражать действительность. Поэтому изучение мышления, его законов и форм нужно начинать с формальной логики.

Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа.

Первый этап - это связь с работами Аристотеля, в которых дано систематическое изложение логики. Основным содержанием логики Аристотеля является теория дедукции, также содержатся элементы математической логики. Аристотель сформулировал основные законы мышления: тождества, противоречия и исключенного третьего, описал важнейшие логические операции, разработал теорию понятия и суждения, обстоятельно исследовал дедуктивное умозаключение.

Второй этап - это появление математической логики. Философ Г. В. Лейбниц считается её основоположником. Он пытался построить универсальный язык, с помощью которого споры между людьми можно было разрешить посредством вычисления. Математическая логика изучает логические связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного вывода. Для выявления структуры вывода строят различные математические исчисления.

Диалектическая логика изучает законы развития человеческого мышления. К ним относятся объективность и всесторонность рассмотрения предмета, принцип историзма, раздвоение единого на противоположные стороны и так далее. Диалектическая логика служит методом познания диалектики объективного мира.

Предметом специального изучения диалектической логики являются формы и закономерности развития знания. Средства диалектической логики применяются в тех случаях, когда от развития знания отвлекаться нельзя. Диалектическая логика исследует такие формы развития знания, как проблема, гипотеза, такие методы познания как восхождение от абстрактного к конкретному, анализ и синтез.

Основателем диалектической логики считается немецкий философ Гегель. В основу этой новой логики были положены три закона диалектики. Первый закон диалектики называется законом единства и борьбы противоположностей. Согласно этому закону, противоположности и противоречия вполне могут сосуществовать мирно, более того, без единства и борьбы противоположностей невозможно движение и развитие

Второй закон диалектики называется законом перехода количества в качество. Гегель отрицал абсолютность качеств и считал, в отличие от Аристотеля, что всякое новое качество есть лишь результат накопившихся количественных изменений.

Третий закон диалектики, получил название “закон отрицания отрицания”; согласно этому закону, всякое развитие в живой и неживой природе осуществляется по спирали.

В процессе познания методы формальной логики дополняются методами диалектической логики и наоборот. Логика формальная и логика диалектическая изучают один и тот же объект - человеческое мышление, но при этом каждая из них имеет свой предмет исследования. Диалектическая логика не заменяет и не может заменить логику формальную. Это две науки о мышлении, они развиваются в тесном взаимодействии, которое отчетливо проявляется в практике научно-теоретического мышления, использующего в процессе познания как формально-логический аппарат, так и средства, разработанные диалектической логикой.

Между тем, в наших представлениях о движении в ХХ веке совершился подлинный переворот. Ранее считалось, что события являются иллюзией, а реальны лишь процессы. Поэтому говорилось, что аристотелевская логика, описывающая события, является обыденной, примитивной, а диалектическая логика, описывающая процессы, глубокой, подлинно научной. Теперь же выяснилось, что в природе все наоборот: процессы представляют собой иллюзию, а события - реальность. Из этого можно сделать единственный вывод: диалектическая логика, описывающая процессы, является менее фундаментальной, чем аристотелевская, описывающая события.

Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа. Начало первого этапа связано с работами древнегреческого философа Аристотеля, в которых впервые дано систематическое изложение логики. Логику Аристотеля и всю доматематическую логику обычно называют «традиционной» логикой. Традиционная логика выделяет и описывает зафиксированные в языке некоторые простейшие формы рассуждений. Второй этап – это появление математической или символической логики. . Лейбницем в конце XVII в

Основной задачей логики является отделение правильных способов рассуждения (выводов, умозаключений) от неправильных.

Правильные выводы называются также обоснованными, последовательными или логичными.

Рассуждение представляет собой определенную, внутренне обусловленную связь утверждений. От нашей воли зависит, на чем остановить свою мысль. В любое время мы можем прервать начатое рассуждение и перейти к другой теме.

Если Земля вращается вокруг своей оси, маятники, качающиеся на ее поверхности, постепенно изменяют плоскость своих колебаний; Земля вращается вокруг своей оси; значит, маятники на ее поверхности постепенно изменяют плоскость своих колебаний.

Как протекает это рассуждение о Земле и маятниках? Сначала устанавливается условная связь между вращением Земли и изменением плоскости колебания маятников. Затем констатируется, что Земля действительно вращается. Из этого выводится, что маятники в самом деле постепенно изменяют плоскость своих колебаний. Это заключение вытекает с какой-то принудительной силой. Оно как бы навязывается всем, кто принял посылки рассуждения. Именно поэтому можно было бы сказать также, что маятники должны изменять плоскость своих колебаний, с необходимостью делают это.

Схема данного рассуждения проста: если есть первое, то есть второе; имеет место первое; значит, есть и второе.

Отличительная особенность правильного вывода заключается в том, что от истинных посылок он всегда ведет к истинному заключению

Логика учит их сознательно пользоваться исходными принципами правильного мышления, прививает навык формулирования четкой, стройной и убедительной мысли, обеспечивает самостоятельность в ходе рассуждения, развивает и дисциплинирует умственные способности, совершенствует формальный аппарат человеческого разума.

Вследствие этого, знание логики является неотъемлемой частью юридического образования. Это обусловлено спецификой работы юриста, будь он судья, адвокат, юрисконсульт, ученый-правовед и т.д. Всем им приходится постоянно определять и классифицировать выводы как решения, заниматься аргументацией и опровержением, обеспечивать точность и ясность высказываний, чтобы они однозначно трактовались и воспринимались людьми.

2 Логика изучает мышление со стороны его правильных форм. Правильное построение мыслей в процессе рассуждения свойственно всем, оно складывается и развивается непроизвольно, вместе с овладением речью.

Логика - философская наука о законах и формах правильного мышления.

Мышление, как и всё на свете, можно рассматривать с 2-х сторон: со стороны его содержания (о чём мысль) и со стороны формы , т.е. способа связи мыслимого содержания. Содержание мышления бесконечно разнообразно, непрерывно меняется, развивается у каждого отдельного человека и у человечества в целом.

По содержанию мысли бывают либо истинными , т.е. соответствующими действительности, либо ложными , т.е. не соответствующими действительности. По форме же мысли характеризуются как правильные либо неправильные . При этом всё многообразие мышления сводится к 3-м основным формам, имеющим общечеловеческий характер и не зависящим ни от содержания, ни от языка рассуждения:

понятие: мысль о предмете (вещи, явлении, действии), обозначаемая в языке словом или группой слов.

Примеры: "человек", "добрый человек", "снежный человек", "человек, переходящий улицу", "игра", "затмение", "парадокс", "бессовестный", "прыгание", "непогода".

2. Суждение иливысказывание: утвердительная или отрицательная связь двух или нескольких понятий, выражаемая предложением.

Примеры : "Снежный человек ушёл в горы", "Вчера шёл снег или дождь", "Москва - столица России", "У каждого должна быть своя мечта", "Чудес на свете не бывает", " Не было бы счастья, да несчастье помогло".

3. Умозаключение: рассуждение, позволяющее из одной, двух и более мыслей-посылок получать новую мысль-вывод, илиобосновывать уже известную мысль

Логический закон - это необходимое отношение между мыслями, ведущее к истине

Логика высказываний является теорией тех логических связей высказываний, которые не зависят от внутреннего строения (структуры) простых высказываний.

Логика высказываний исходит из следующих двух допущений:

1) всякое высказывание является либо истинным либо ложным (принцип двузначности);

2) истинностное значение сложного высказывания зависит только от истинностных значений входящих в него простых высказываний и характера их связи.

На основе этих допущений ранее были даны строгие определения логических связок «и», «или», «если, то» и др. Эти определения формулировались в виде таблиц истинности и назывались табличными определениями связок. Соответственно, само построение логики высказываний, опирающееся на данные определения, называется табличным её построением

Согласно принятым определениям:

Конъюнкция истинна, когда оба входящих в неё высказывания истинны;

Дизъюнкция истинна, когда хотя бы одно из входящих в неё высказываний истинно;

Строгая дизъюнкция истинна, когда одно из входящих в неё высказываний истинно, а второе ложно;

Импликация истинна в трех случаях: её основание и следствие истинны; основание ложно, а следствие истинно; и основание, и следствие ложны;

Эквивалентность истинна, когда два приравниваемых в ней высказывания оба истинны или оба ложны;

Отрицательное высказывание истинно, когда отрицаемое высказывание ложно, и наоборот.

Из всех логических законов самым известным является, без сомнения, закон противоречия. И вместе с тем в истории логики не было периода, когда бы этот закон не оспаривался и когда бы дискуссии вокруг него совершенно затихали.

Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т.е. о высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. К ним относятся, например, высказывания "Луна – спутник Земли" и "Луна не является спутником Земли", "Трава – зеленая" и "Неверно, что трава зеленая" и т.п. В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом – это же самое отрицается.

Закон противоречия говорит о противоречивых высказываниях – отсюда его название. Но он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости – отсюда другое распространенное имя – закон непротиворечия.

Если применить понятия истины и лжи, закон противоречия можно сформулировать так: никакое высказывание не является вместе истинным и ложным.

Иногда закон противоречия формулируют следующим образом: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным

Закон тождества

В процессе рассуждения всякая мысль должна оставаться тождественной себе, т.е. иметь определённое, устойчивое содержание . Рассуждая о каком-либо предмете, необходимо мыслить именно этот предмет, в одном и том же содержании его признаков. Закон требует не отождествлять различные понятия и мысли, не выдавать тождественное за различное, т.е. требует определённости, недвусмысленности.

Пример нарушения:

"- Знаешь ты этого закрытого человека?

Нет, не знаю.

Это твой отец. Значит, ты не знаешь своего отца!"

Закон исключенного третьего, как и закон противоречия, устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. Он утверждает: из двух противоречащих высказываний одно является истинным.

Два противоречащих друг другу суждения не могут быть одновременно ложны, одно из них необходимо истинно. Иначе говоря, из двух противоречащих друг другу суждений одно истинно, другое - ложно, а третьего не дано. Закон требует не уклоняться от признания одной из взаимоисключающих альтернатив.

Например , от присяжных требуется чёткое решение - виновен либо не виновен подсудимый. "Осетрина не первой свежести" - пример нарушения закона исключённого третьего.

Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснована. Этот закон выражает требование обоснованности мыслей. В процессе рассуждения достоверными следует считать лишь те суждения, относительно истинности которых можно привести достаточные основания. Или: всякая мысль должна быть обоснована другими, истинность которых уже доказана.

Под доказательством в логике понимается процедура установления истинности некоторого утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых уже известна и из которых с необходимостью вытекает первое.

В доказательстве различаются тезис – утверждение, которое нужно доказать, основание (аргументы) – те положения, с помощью которых доказывается тезис, и логическая связь между аргументами и тезисом. Понятие доказательства всегда предполагает, таким образом, указание посылок, на которые опирается тезис, и тех логических правил, по которым осуществляются преобразования утверждений в ходе доказательства.

Все доказательства делятся по своей структуре, по общему ходу мысли на прямые и косвенные.

При прямых доказательствах задача состоит в том, чтобы найти убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис.

Косвенные доказательства устанавливают справедливость тезиса тем, что вскрывают ошибочность противоположного ему допущения, антитезиса

В зависимости от того, как показывается ложность антитезиса, можно выделить несколько вариантов косвенного доказательства

анализ самой логической структуры следствий антитезиса. Если в числе следствий встретились и утверждение, и отрицание одного и того же, можно сразу заключить, что антитезис неверен. Ложным будет он и в том случае, если из него выводится внутренне противоречивое высказывание о тождестве утверждения и отрицания

Введение. Логика – это наука о формах и законах правильного мышления

Логика – это наука о формах и законах правильного мышления. Она появилась приблизительно в IV веке до н. э. в Древней Греции. Ее создателем считается знаменитый древнегреческий философ и ученый Аристотель. Как видим, логике примерно 2,5 тысячи лет. Однако она до сих пор сохраняет свое практическое значение. Многие науки и искусства Древнего мира навсегда ушли в прошлое и представляют для нас только «музейное» значение, интересны исключительно как памятники старины, но некоторые из них пережили века, и в настоящее время мы продолжаем ими пользоваться. К их числу относятся геометрия Евклида (в школе мы изучаем именно ее) и логика Аристотеля, которая также называется традиционной логикой . В XIX веке появилась и стала быстро развиваться символическая (или математическая) логика. В традиционной логике для исследования правильного мышления используется естественный язык (тот, на котором мы говорим, пишем, читаем), а в символической логике – искусственный язык, или язык символов, подобный языку математики. Символическая логика – достаточно специфическая и непростая наука, ее можно рассматривать как раздел математики и информатики. Аристотелевская логика, напротив, будучи более широкой, представляет собой своего рода универсальную науку: ее освоение одинаково полезно и даже необходимо каждому человеку, независимо от того, какие области знания и предметы являются для него более близкими – социально-гуманитарные, естественно-математические или технические. Поэтому наша книга посвящена аристотелевской, или традиционной, логике.

Так зачем нам нужна логика, какую роль она играет в нашей жизни? Логика помогает нам правильно строить свои мысли и верно их выражать, убеждать других людей и лучше понимать собеседника, объяснять и отстаивать свою точку зрения, избегать ошибок в рассуждениях.

Логическая культура – это знание и соблюдение основных принципов и требований правильного построения и выражения мыслей как в устной, так и в письменной речи. Отсутствие такой культуры приводит к многочисленным и разнообразным логическим ошибкам, которые засоряют не только научное, но и повседневное мышление, мешают нам думать, общаться, понимать друг друга и самих себя. Неясность и неопределенность мышления, его непоследовательность и сумбурность, противоречивость и необоснованность являются прямым результатом отсутствия должного уровня логической культуры.

Каждый из нас хорошо знает, что по содержанию человеческое мышление бесконечно многообразно, ведь мыслить (думать) можно о чем угодно, например, об устройстве мира и происхождении жизни на Земле, о прошлом человечества и его будущем, о прочитанных книгах и просмотренных фильмах, о сегодняшних занятиях и завтрашнем отдыхе… Но самое главное заключается в том, что наши мысли возникают и строятся по одним и тем же законам, подчиняются одним и тем же принципам, укладываются в одни и те же схемы или формы. Причем если содержание нашего мышления чрезвычайно разнообразно, то форм, в которых выражается это разнообразие, совсем немного.

Приведем простой пример. Рассмотрим три высказывания: Все караси – это рыбы; Все треугольники – это геометрические фигуры; Все стулья – это предметы мебели. Несмотря на различное содержание, у этих высказываний есть нечто общее, что-то их объединяющее. Что же это? Их объединяет форма. Отличаясь по содержанию, они сходны по форме, ведь каждое из трех высказываний строится по форме Все А – это В, где А и В – какие-либо объекты. Понятно, что само высказывание Все А – это В лишено всякого содержания. Это высказывание представляет собой чистую форму, которую можно наполнить любым содержанием, например: Все сосны – это деревья; Все города – это населенные пункты; Все школы – это учебные заведения; Все тигры – это хищники и т. п.

Другой пример. Возьмем три различных по содержанию высказывания: Если наступает осень, то опадают листья; Если завтра пройдет дождь, то на улице будут лужи; Если вещество – металл, то оно электропроводно. Будучи непохожими друг на друга по содержанию, эти высказывания сходны между собой тем, что строятся по одной и той же форме: Если А, то В. Понятно, что и к этой форме можно подобрать множество содержательных высказываний, например: Если не подготовиться к контрольной работе, то можно получить двойку; Если взлетная полоса покрыта льдом, то самолеты не смогут взлететь; Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы и т. п.

Логика не интересуется содержанием мышления (им занимаются другие науки), она изучает только формы мышления; ее интересует не то, что мы мыслим, а то, как мы мыслим, поэтому она часто называется формальной логикой . Например, если по содержанию высказывание Все комары – это насекомые является нормальным, а высказывание Все Чебурашки – это инопланетяне – абсурдным, то для логики эти два высказывания равноценны, так как она занимается формами мышления, а форма у этих высказываний одна и та же: Все А – это В.

Как видим, форма мышления – это способ выражения мыслей, или схема их построения. Существует три формы мышления: понятие, суждение и умозаключение.

Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или признак объекта. Примеры понятий: карандаш, растение, небесное тело, химический элемент, мужество, глупость, нерадивость.

Суждение – это форма мышления, которая состоит из понятий, связанных между собой, и что-либо утверждает или отрицает. Примеры суждений: Все планеты являются небесными телами, Некоторые школьники – это двоечники, Все треугольники не являются квадратами.

Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных суждений (посылок) вытекает новое суждение (вывод).

В логике принято располагать посылки и вывод друг под другом и отделять вывод от посылок (в книге это сделано с помощью знака =>).

Примеры умозаключений:

Все планеты движутся.

Юпитер – это планета.

=> Юпитер движется.

Железо электропроводно.

Медь электропроводна.

Ртуть электропроводна.

Железо, медь, ртуть – металлы.

=> Все металлы электропроводны.

Весь бесконечный мир наших мыслей выражается в понятиях, суждениях и умозаключениях. Об этих трех формах мышления и пойдет речь на страницах книги.

Помимо форм мышления логика также занимается законами мышления. Законы мышления – это такие объективные (т. е. сами по себе существующие и не зависящие от наших желаний и предпочтений) принципы или правила мышления, соблюдение которых всегда приводит рассуждение (независимо от его содержания) к истинным выводам при условии истинности исходных суждений. Основных законов мышления (или законов логики) четыре: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Подробно каждый из них будет рассмотрен после изучения форм мышления. Нарушение этих законов приводит к различным логическим ошибкам, как правило, к ложным выводам. Иногда законы логики нарушают непроизвольно, по незнанию, но иногда это делают преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль. Такие преднамеренные нарушения логических законов для внешне правильного доказательства ложных мыслей называются софизмами .

Одного здравого смысла и жизненного опыта часто бывает достаточно для решения каких-либо задач. Например, любой человек, не знакомый с логикой, сможет найти подвох в следующем рассуждении:

Движение вечно.

Хождение в школу – это движение.

=> Хождение в школу вечно.

Ложный вывод получается из-за употребления слова движение в разных значениях: в первом суждении оно употребляется в широком, философском смысле, а во втором – в узком, механическом. Однако найти ошибку в рассуждении не всегда просто. Рассмотрим такой пример:

Все мои друзья знают английский язык.

Нынешний президент Америки знает английский язык.

=> Нынешний президент Америки – мой друг.

Понятно, что в этом рассуждении что-то не так. Но что именно? Тот, кто знаком с логикой, скажет, что в данном случае допущена ошибка, которая называется «нераспределенность среднего термина в простом силлогизме». Пусть вас не пугает это незнакомое и на первый взгляд, сложное выражение: в процессе дальнейшего чтения книги вы убедитесь, что ничего сложного, а тем более непонятного здесь нет.

Или такой пример:

Во всех городах за Полярным кругом бывают белые ночи.

Санкт-Петербург не лежит за Полярным кругом.

=> В Санкт-Петербурге не бывает белых ночей.

Как видим, из двух истинных суждений вытекает ложный вывод. В этом рассуждении тоже есть ошибка. Вряд ли не знакомый с логикой человек сможет сразу же ее найти. А тот, кто владеет логической культурой, немедленно установит причину: «расширение большего термина в простом силлогизме». Не пугайтесь: в скором времени мы узнаем, что это такое.

Итак, здравого смысла и жизненного опыта, как правило, достаточно для того, чтобы ориентироваться в различных затруднительных ситуациях. Но если к нашему здравому смыслу и жизненному опыту добавить еще и логическую культуру, то мы от этого только выиграем. Конечно, всех проблем логика не решит, но помочь в жизни она, несомненно, может.

Логика - это наука о законах и формах правильного мышления. Кроме законов, логика изучает также формы мышления, или логические формы, в которых протекают мысли. К основным формам мысли относят: понятия, суждения и умозаключения.

Понятие - форма мышления, которая обозначает объект либо признак объекта. Пример: ручка, цветок, кружка и т. д.

Суждение - форма мышления, состоящая из связанных между собой понятий, в которой что-либо утверждается либо отрицается.

Все звезды являются небесными телами.

Некоторые студенты - волонтеры .

Умозаключение - форма мышления, в которой из двух или нескольких суждений выводится новое суждение (вывод).

Логические законы. Как и любые законы окружающего мира, открытые в рамках науки (например, естественной), законы логики объективны. Логические законы отличаются тем, что их нельзя отменить или изменить. Таким образом, логические законы едины для всех и характеризуются постоянством. Можно сравнить законы логики, например, с законом всемирного тяготения. Он существует независимо от чьей-либо воли. Однако, несмотря на наличие общих черт с законами природы, логические законы имеют свою специфику. Законы логики есть законы правильного мышления, но не окружающего мира.

Закон тождества: В правильном рассуждении всякая мысль должна быть тождественна самой себе, сколько бы раз она не повторялась. Символически это выглядит так: А = А, или А суть А .

Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, появляются не просто ошибки, а софизмы. Таким образом, софизм - это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.

Закон непротиворечия: Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении. Символически это выглядит так: А не есть не-А .

Нарушения происходит тогда, когда пытаются считать истинными два или несколько утвердительных суждений не совместимых между собой, либо когда одновременно утверждается и отрицается одно и то же суждение.

Закон исключенного третьего: Из двух противоречащих друг другу суждений об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении одно непременно истинно, второе ложно, третьего быть не может. Символически это выглядит так: либо А, либо не-А .

Закон исключенного третьего имеет сходство с законом противоречия. Но если закон противоречия свидетельствует о том, что два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными, в крайнем случае одно из них ложно, то закон исключенного третьего свидетельствует о том, что два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них бесспорно истинное.
Однако сфера действия закона исключенного третьего уже сферы действия закона непротиворечия.

Закон исключенного третьего не применяется :

В случаях, когда субъект по объему шире, чем предикат: например, «человек вообще – женщина».

К внутренне противоречивой структуре. Это парадоксы, апории, антиномии.

Закон достаточного основания: Всякая истинная мысль имеет достаточное основание. Символически это выглядит так: А есть потому, что есть В , где А является следствием, а В - основанием этого следствия.

Закон достаточного основания обеспечивает обоснованность, доказательность нашего мышления Он требует, чтобы наши мысли были внутренне связаны друг с другом, следовали друг из друга, обосновывали друг друга. Любое положение, в соответствии с законом достаточного основания, приобретает значение логической силы лишь тогда, когда приведены достаточные основания его достоверности.

Ошибки, возникающие при нарушении закона достаточного основания:

- «Ложное основание» – ошибка заключается в том, что тезис обосновывается ложными аргументами.

Порочный круг, или тавтология, то есть повторение в иной словесной форме ранее сказанного.