История открытия закона всемирного тяготения начинается с вхождения в науку системы Коперника . Только после установления гелиоцентрической системы мира оказалась возможной постановка задачи раскрытия механизма солнечной системы.
Первая мысль принадлежала английскому ученому Гильберту (1540-1603). Он предположил, что планеты солнечной системы представляют собой гигантские магниты, поэтому силы, связывающие их, имеют магнитную природу. Мысль эта была следствием установления Гильбертом факта эквивалентности силового поля намагниченного шара и Земли.
Рене Декарт предполагал, что Вселенная заполнена вихрями тонкой невидимой материи. Эти вихри и увлекают планеты в "круговое обращение вокруг Солнца. У каждой планеты свой вихрь. Планеты аналогичны легким телам, попавшим в водяные воронки.
Гипотезы Гильберта и Декарта опирались на аналогию и не имели экспериментальной опоры. Однако вихри Декарта приобрели особую популярность, ибо объяснили главное - круговое движение планет. Магнитные взаимодействия не давали ключа к объяснению.
Но объяснить - значит не только дать модель явления, его качественную картину, но и вывести количественные законы, ибо только они дают возможность сравнения теории с опытом.
Первыми количественными законами, открывшими путь к идее всемирного тяготения, были законы Иоганна Кеплера (1571-1630). После появления этих законов оказалась возможной строгая постановка механической задачи на определение движения планет.
Галилей открыл закон инерции и принцип независимости действия сил, облегчившие путь к решению задачи.
Первый эскиз решения дал Роберт Гук (1635-1703) -- первооткрыватель известного закона, связывающего силы упругости с деформациями. В 1674 г. он опубликовал большой мемуар «Попытка доказательства годичного движения на основе наблюдений». В нем он писал: «Я изложу систему мира, во многих частностях отличающуюся от всех до сих пор известных систем, но во всех отношениях согласную с обычными механическими законами. Она связана с тремя предположениями. Во-первых, все небесные тела производят притяжение к их центрам, притягивая не только свой части, как мы это наблюдали на Земле, но и другие небесные тела, находящиеся в сфере их действия. Таким образом, не только Солнце и Луна оказывают влияние на форму и движение Земли и Земля на Луну и Солнце, но также Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн влияют на движение Земли; в свою очередь притяжение Земли действует на движение каждой планеты. Второе предположение состоит в том, что всякое тело, получившее однажды простое прямолинейное движение, продолжает двигаться по прямой до тех пор, дока не отклонится в своем движении другой действующей силой и не будет вынуждено описывать круг, эллипс или иную сложную линию. Третье предположение заключается в том, что притягивающие силы дейст­вуют тем больше, чем ближе тело, на которое они действуют, к центру притяжения. Что касается степени этой силы, то я не мог еще, определить ее на опыте; но во всяком случае, как только эта степень станет известной, она чрезвычайно облегчит астрономам задачу нахождения закона небесных движений, без нее же это невозможно... Я хотел бы указать это тем, у которых есть время и достаточная сноровка для продолжения исследования и хватит прилежания для выполнения наблюдений и расчетов».
В 1684 г. английский астроном Эдмунд Галлей (1656 - 1742) показал, что из третьего закона Кеплера должно следовать, что сила тяготения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния.
Все, казалось, предугадано, однако сформулировать закон никто не мог, поставленная задача оставалась не решенной. Не хватало понятия массы и математически выраженных законов динамики, которые дали бы возможность решить задачу определения траектории движения тела, на которое действует сила, убывающая обратно пропорционально квадрату расстояния.
Никто не знал, что законы динамики были сформулированы Ньютоном еще в 1666 г. и указанная задача была им принципиально решена.
В конце 1684 г. Галлей обратился к Ньютону с просьбой решить задачу и только теперь узнал, что она решена. Он стал убеждать Ньютона опубликовать свои результаты. Вскоре Ньютон прислал в Королевское общество трактат под заглавием «Предположения о движении». Это был эскиз будущих «Математических начал натуральной философии». Ньютон показал, что, опираясь на три закона динамики, закон независимости действия сил и закон всемирного тяготения, можно точно решить любую задачу небесной механики на определение положений и скоростей космических тел, определения траекторий их движения.
Следует подчеркнуть важность принципа независимости действия сил и независимости движений для объяснения механизма вращательного движения планет. Согласно Гуку, Ньютону и другим вращательное движение является сложным: оно состоит из инерциального движения по касательной и ускоренного движения (падения) к притягивающему центру. Движения эти независимы. Всякое элементарное перемещение планеты по траектории является геометрической суммой элементарных перемещений по касательной и по радиусу. Таким образом, кажущееся непрерывным движение является суммой дискретных движений.
Движение - единство прерывного и непрерывного - таково одно из важнейших философских обобщений в механике.
Ход мысли Ньютона был, возможно, следующим. Если сила тяготения действует между всеми телами природы, подчиняясь общему закону , то падение Луны при ее обращении вокруг Земли имеет ту же причину, что и падение камня на Землю. Согласно второму закону динамики можно написать: , где .
Для камня: .
Для Луны: , где М - масса Земли, r - расстояние от Луны до Земли, r З - радиус Земли. Очевидно: или . Поскольку , то .
Этот теоретический расчет можно проверить астрономическими наблюдениями. При равномерном вращении . Зная период обращения Луны T и ее расстояние до Земли r , можно вычислить линейную скорость Луны на орбите. Ускорение является центростремительным, и может быть вычислено по формуле: . По этой формуле, зная ? и r из астрономических наблюдений, можно было проверить теорию. Интересен вопрос: почему Ньютон задерживал публикацию своей теории? Как уже говорилось, он был в высшей степени требовательным к своим теоретическим построениям. Где видел Ньютон сомнительные пункты теории?
Первый пункт . Рассматривая гравитационное взаимодействие Земли и Луны, их можно считать точечными телами. Но можно ли для взаимодействия Земля - камень писать ? Что считать расстоянием r ?
Речь идет о специальной задаче. Дано сферическое тело массы М. Как вычислить силу, с которой оно притягивает материальную точку массы m ? Известно, что Ньютон решил эту задачу только после того, как овладел им же изобретенным методом флюксиюнного (дифференциального - по современному) исчисления. Оказалось, что сферическое тело с равномерно распределенной массой М притягивает так же, как равновеликая точечная масса. М, находящаяся в центре сферы.
Второй пункт. Он более трудный. В теории Ньютона уравнения и считаются совместными. Но ведь массы в первом и втором уравнениях имеют различный смысл. В первом уравнении масса - мера инертности - измеряется по ускорению, которое сообщает ей данная сила. Во втором уравнении - массы гравитационные, они измеряются по силе притяжения тел на данном расстоянии. Строго говоря, нужно написать: , и .
Теория будет верна, если m и =m Г . Ясно, что решить вопрос о равенстве инертной и гравитационной масс мог только опыт. И Ньютон впервые поставил опыты по измерению периодов колебания маятника с деревянным и золотым грузами. Опыты показали независимость периода колебания от формы и качества груза. Равенство массm и и m Г в опытах с большей точностью было подтверждено французским ученым Бесселем в 1828 г., далее измерения повторялись со все большей степенью точности. Факт равенства инертной и гравитационной масс оказался принципиальным: он лег в основу теории тяготения Эйнштейна.
Третий пункт. Проверка равенства была возможна только при условии знания точного значения радиуса Земли. По этому поводу С.И. Вавилов приводит следующий рассказ биографов Ньютона. «Ньютона остановило только некоторое расхождение в значениях ускорения силы тяжести на поверхности Земли, находимых на опыте и вычисленных из лунного движения. Только в 1682 г., присутствуя на заседании Королевского общества, Ньютон узнал будто бы о новых измерениях величины градуса меридиана, произведенных во Франции Пикаром. Вернувшись с заседания домой, Ньютон немедленно приступил к перечислению на основе новых данных своих расчетов. Волнение его при этом будто бы было так сильно, что Ньютон не мог кончить этих (весьма простых) вычислений и передал их своему другу. Вычисления вполне подтвердили ожидания Ньютона».
Если этот рассказ и не соответствует истинному ходу событий, то в нем есть существенная доля правды.

Между любыми материальными точками существует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними, действующая по линии, соединяющей эти точки

Исаак Ньютон выдвинул предположение, что между любыми телами в природе существуют силы взаимного притяжения. Эти силы называют силами гравитации или силами всемирного тяготения . Сила несмирного тяготения проявляется в космосе, Солнечной системе и на Земле.

Закон всемирного тяготения

Ньютон обобщил законы движения небесных тел и выяснил, что сила \(F \) равна:

\[ F = G \dfrac{m_1 m_2}{R^2} \]

где \(m_1 \) и \(m_2 \) - массы взаимодействующих тел, \(R \) - расстояние между ними, \(G \) - коэффициент пропорциональности, который называется гравитационной постоянной . Численное значение гравитационной постоянной опытным путем определил Кавендиш, измеряя силу взаимодействия между свинцовыми шарами.

Физический смысл гравитационной постоянной вытекает из закона всемирного тяготения. Если \(m_1 = m_2 = 1 \text{кг} \) , \(R = 1 \text{м} \) , то \(G = F \) , т. е. гравитационная постоянная равна силе, с которой притягиваются два тела по 1 кг на расстоянии 1 м.

Численное значение:

\(G = 6,67 \cdot{} 10^{-11} Н \cdot{} м^2/ кг^2 \) .

Силы всемирного тяготения действуют между любыми телами в природе, но ощутимыми они становятся при больших массах (или если хотя бы масса одного из тел велика). Закон же всемирного тяготения выполняется только для материальных точек и шаров (в этом случае за расстояние принимается расстояние между центрами шаров).

Сила тяжести

Частным видом силы всемирного тяготения является сила притяжения тел к Земле (или к другой планете). Эту силу называют силой тяжести . Под действием этой силы все тела приобретают ускорение свбодного падения.

В соответствии со вторым законом Ньютона \(g = F_Т /m \) , следовательно, \(F_T = mg \) .

Если M – масса Земли, R – ее радиус, m – масса данного тела, то сила тяжести равна

\(F = G \dfrac{M}{R^2}m = mg \) .

Сила тяжести всегда направлена к центру Земли. В зависимости от высоты \(h \) над поверхностью Земли и географической широты положения тела ускорение свободного падения приобретает различные значения. На поверхности Земли и в средних широтах ускорение свободного падения равно 9,831 м/с 2 .

Вес тела

В технике и быту широко используется понятие веса тела.

Вес тела обозначается \(P \) . Единица веса - ньютон (Н ). Так как вес равен силе, с которой тело действует на опору, то в соответствии с третьим законом Ньютона по величине вес тела равен силе реакции опоры. Поэтому, чтобы найти вес тела, необходимо определить, чему равна сила реакции опоры.

При этом предполагается, что тело неподвижно относительно опоры или подвеса.

Вес тела и сила тяжести отличаются по своей природе: вес тела является проявлением действия межмолекулярных сил, а сила тяжести имеет гравитационную природу.

Состояние тела, в котором его вес равен нулю, называют невесомостью . Состояние невесомости наблюдается в самолете или космическом корабле при движении с ускорением свободного падения независимо от направления и значения скорости их движения. За пределами земной атмосферы при выключении реактивных двигателей на космический корабль действует только сила всемирного тяготения. Под действием этой силы космический корабль и все тела, находящиеся в нем, движутся с одинаковым ускорением, по¬этому в корабле наблюдается состояние невесомости.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Как Ньютон открыл закон всемирного тяготения

Джеймс Э. МИЛЛЕР

Огромный рост числа молодых энергичных работников, подвизающихся на научной ниве, есть счастливое следствие расширения научных исследований в нашей стране, поощряемых и лелеемых Федеральным правительством. Измотанные и задерганные научные руководители бросают этих неофитов на произвол судьбы, и они часто остаются без лоцмана, который мог бы провести их среди подводных камней государственного субсидирования. По счастью, они могут вдохновляться историей сэра Исаака Ньютона, открывшего закон всемирного тяготения. Вот как это произошло.

В 1665 году молодой Ньютон стал профессором математики в Кембриджском университете – своей альма-матер. Он был влюблен в работу, и способности его как преподавателя не вызывали сомнений. Однако нужно заметить, что это ни в коей мере не был человек не от мира сего или же непрактичный обитатель башни из слоновой кости. Его работа в колледже не ограничивалась только аудиторными занятиями: он был деятельным членом Комиссии по Составлению Расписаний, заседал в управлении университетского отделения Ассоциации Молодых Христиан Благородного Происхождения, подвизался в Комитете Содействия Декану, в Комиссии по Публикациям и прочих и прочих комиссиях, которые были необходимы для надлежащего управления колледжем в далеком XVII веке. Тщательные исторические изыскания показывают, что всего за пять лет Ньютон заседал в 379 комиссиях, которые занимались изучением 7924 проблем университетской жизни, из коих решена 31 проблема.

Однажды (а было это в 1680 году) после очень напряженного дня заседание комиссии, назначенное на одиннадцать часов вечера – раньше времени не было, не собрало необходимого кворума, ибо один из старейших членов комиссии внезапно скончался от нервного истощения. Каждое мгновение сознательной жизни Ньютона было тщательно распланировано, а тут вдруг оказалось, что в этот вечер ему нечего делать, так как начало заседания следующей комиссии было назначено только на полночь. Поэтому он решил немного пройтись. Эта коротенькая прогулка изменила мировую историю.

Была осень. В садах многих добрых граждан, живших по соседству со скромным домиком Ньютона, деревья ломились под тяжестью спелых яблок. Все было готово к сбору урожая. Ньютон увидел, как на землю упало очень аппетитное яблоко. Немедленной реакцией Ньютона на это событие – типичной для человеческой стороны великого гения – было перелезть через садовую изгородь и сунуть яблоко в карман. Отойдя на приличное расстояние от сада, он с наслаждением надкусил сочный плод.

Вот тут его и осенило. Вез обдумывания, без предварительных логических рассуждений в мозгу его блеснула мысль, что падение яблока и движение планет по своим орбитам должны подчиняться одному и тому же универсальному закону. Не успел он доесть яблоко и выбросить огрызок, как формулировка гипотезы о законе всемирного тяготения была уже готова. До полуночи оставалось три минуты, и Ньютон поспешил на заседание Комиссии по Борьбе с Курением Опиума Среди Студентов Неблагородного Происхождения.

В последующие недели мысли Ньютона все снова и снова возвращались к этой гипотезе. Редкие свободные минуты между двумя заседаниями он посвящал планам ее проверки. Прошло несколько лет, в течение которых, как показывают тщательные подсчеты, он уделил обдумыванию этих планов 63 минуты 28 секунд. Ньютон понял, что для проверки его предположения нужно больше свободного времени, чем то, на которое он может рассчитывать. Ведь требовалось определить с большой точностью длину одного градуса широты на земной поверхности и изобрести дифференциальное исчисление.

Не имея еще опыта в таких делах, он выбрал простую процедуру и написал краткое письмо из 22 слов королю Карлу, в котором изложил свою гипотезу и указал на то, какие великие возможности она сулит, если подтвердится. Видел ли король это письмо – неизвестно, вполне возможно, что и не видел, так как он ведь был перегружен государственными проблемами и планами грядущих войн. Однако нет никакого сомнения в том, что письмо, пройдя по соответствующим каналам, побывало у всех начальников отделов, их заместителей и заместителей их заместителей, которые имели полную возможность высказать свои соображения и рекомендации.

В конце концов письмо Ньютона вместе с объемистой папкой комментариев, которыми оно успело обрасти по дороге, достигло кабинета секретаря ПКЕВИР/КИНИ/ППАБИ (Плановая Комиссия Его Величества по Исследованиям и Развитию, Комитет по Изучению Новых Идей, Подкомитет по Подавлению Антибританских Идей). Секретарь сразу же осознал важность вопроса и вынес его на заседание Подкомитета, который проголосовал за предоставление Ньютону возможности дать показания на заседании Комитета. Этому решению предшествовало краткое обсуждение идеи Ньютона на предмет выяснения, нет ли в его намерениях чего-нибудь антибританского, но запись этой дискуссии, заполнившая несколько томов in quarto, с полной ясностью показывает, что серьезного подозрения на него так и не упало.

Показания Ньютона перед ПКЕВИР/КИНИ следует рекомендовать для прочтения всем молодым ученым, еще не знающим, как вести себя, когда придет их час. Колледж проявил деликатность, предоставив ему на период заседаний Комитета двухмесячный отпуск без сохранения содержания, а зам декана по научно-исследовательской работе проводил его шутливым напутственным пожеланием не возвращаться без «жирного» контракта. Заседание Комитета проходило при открытых дверях, и публики набилось довольно много, но впоследствии оказалось, что большинство присутствующих ошиблось дверью, стремясь попасть на заседание КЕВОРСПВО – Комиссии Его Величества по Обличению Разврата Среди Представителей Высшего Общества.

После того как Ньютон был приведен к присяге и торжественно заявил, что он не является членом Лояльной Его Величества Оппозиции, никогда не писал безнравственных книг, не ездил в Россию и не совращал молочниц, его попросили кратко изложить суть дела. В блестящей, простой, кристально ясной десятиминутной речи, произнесенной экспромтом, Ньютон изложил законы Кеплера и свою собственную гипотезу, родившуюся при виде падающего яблока. В этот момент один из членов Комитета, импозантный и динамичный мужчина, настоящий человек действия, пожелал узнать, какие средства может предложить Ньютон для улучшения постановки дела по выращиванию яблок в Англии. Ньютон начал объяснять, что яблоко не является существенной частью его гипотезы, но был прерван сразу несколькими членами Комитета, которые дружно высказались в поддержку проекта по улучшению английских яблок. Обсуждение продолжалось несколько недель, в течение которых Ньютон с характерным для него спокойствием и достоинством сидел и ждал, когда Комитет пожелает с ним проконсультироваться. Однажды он опоздал на несколько минут к началу заседания и нашел дверь запертой. Он осторожно постучал, не желая мешать размышлениям членов Комитета. Дверь приотворилась, и привратник, прошептав, что мест нет, отправил его обратно. Ньютон, всегда отличавшийся логичностью мышления, пришел к заключению, что Комитет не нуждается более в его советах, а посему вернулся в свой колледж, где его ждала работа в различных комиссиях.

Спустя несколько месяцев Ньютон был удивлен, получив объемистый пакет из ПКЕВИР/КИНИ. Открыв его, он обнаружил, что содержимое состоит из многочисленных правительственных анкет, в пяти экземплярах каждая. Природное любопытство – главная черта всякого истинного ученого – заставило его внимательно изучить эти анкеты. Затратив на это изучение определенное время, он понял, что его приглашают подать прошение о заключении контракта на постановку научного исследования для выяснения связи между способом выращивания яблок, их качеством и скоростью падения на землю. Конечной целью проекта, как он понял, было выведение сорта яблок, которые не только имели бы хороший вкус, но и падали бы на землю мягко, не повреждая кожуры. Это, конечно, было не совсем то, что Ньютон имел в виду, когда писал письмо королю. Но он был человеком практичным и понял, что, работая над предлагаемой проблемой, сможет попутно проверить и свою гипотезу. Так он соблюдет интересы короля и позанимается немножко наукой – за те же деньги. Приняв такое решение, Ньютон принялся заполнять анкеты без дальнейших колебаний.

Однажды в 1865 году точный распорядок дня Ньютона был нарушен. В четверг после обеда он готовился принять комиссию вице-президентов компаний, входивших во фруктовый синдикат, когда пришло повергшее Ньютона в ужас и всю Британию в скорбь известие о гибели всего состава комиссии во время страшного столкновения почтовых дилижансов. У Ньютона, как это уже было однажды, образовалось ничем не занятое «окно», и он принял решение прогуляться. Во время этой прогулки ему пришла (он сам не знает как) мысль о новом, совершенно революционном математическом подходе, с помощью которого можно решить задачу о притяжении вблизи большой сферы. Ньютон понял, что решение этой задачи позволит проверить его гипотезу с наибольшей точностью, и тут же, не прибегая ни к чернилам, ни к бумаге, в уме доказал, что гипотеза подтверждается. Легко можно себе представить, в какой восторг он пришел от столь блестящего открытия.

Вот так правительство Его Величества поддерживало и воодушевляло Ньютона в эти напряженные годы работы над теорией. Мы не будем распространяться о попытках Ньютона опубликовать свое доказательство, о. недоразумениях с редакцией «Журнала садоводов» и о том, как его статью отвергли журналы «Астроном-любитель» и «Физика для домашних хозяек». Достаточно сказать, что Ньютон основал свой собственный журнал, чтобы иметь возможность напечатать без сокращений и искажений сообщение о своем открытии.

Напечатано в журнале «The American Scientist», 39, №1 (1951).

Дж.Э. Миллер – заведующий кафедрой метеорологии и океанографии Нью-йоркского университета.

Из книги Новейшая книга фактов. Том 3 [Физика, химия и техника. История и археология. Разное] автора Кондрашов Анатолий Павлович

Из книги Нейтрино - призрачная частица атома автора Азимов Айзек

Из книги Движение. Теплота автора Китайгородский Александр Исаакович

Закон всемирного тяготения Я опять хочу подчеркнуть, что законы сохранения, которые были описаны, в действительности не «законы», а просто обобщения. Производя разнообразные измерения, ученые убеждались каждый раз, что импульс, момент количества движения, масса и

Из книги Системы мира (от древних до Ньютона) автора Гурев Григорий Абрамович

Закон всемирного тяготения Первый вопрос, который задал себе Ньютон, был таков: чем отличается ускорение Луны от ускорения яблока? Иначе говоря, каково различие между ускорением g, которое земной шар создает на своей поверхности, т.е. на расстоянии r от центра, и ускорением,

Из книги История лазера автора Бертолотти Марио

Из книги Кто изобрел современную физику? От маятника Галилея до квантовой гравитации автора Горелик Геннадий Ефимович

Исаак Ньютон Исаак Ньютон родился в Вулсторпе, Линкольншире, 25 декабря 1642 г. Он, без сомнения, является одним из самых выдающихся исследователей Природы. Его мать принадлежала к умеренной части благородного класса, а отец, который умер до его рождения, был мелким

Из книги Стратегическая ошибка современной физики автора Деревенский О Х

Ньютон и свет Ньютон сообщает нам, что, начав изучать это странное явление и вычисляя отношения между углом падения белого света на призму и углами преломления цветных лучей, выходящих из нее, сразу же обнаружил, что это отношение различно для разных цветов. Повторяя

Из книги Гравитация [От хрустальных сфер до кротовых нор] автора Петров Александр Николаевич

Из книги На кого упало яблоко автора Кессельман Владимир Самуилович

Из книги автора

Мог ли Галилей открыть закон всемирного тяготения? Выдающийся физик и веселый человек Ричард Фейнман так изложил предысторию закона гравитации: Во времена Кеплера некоторые считали, что планеты движутся вокруг Солнца, потому что невидимые ангелы толкают их вдоль

Из книги автора

Теория относительности или закон всемирного тяготения? Надо сказать, что Эйнштейн безо всякого восторга встретил геометрическую идею Минковского: мало ли какие фокусы делают математики с законами физики… Он изменил свое отношение, когда взялся за новую проблему,

Из книги автора

Гримасы «всемирного тяготения». Согласно концепции всемирного тяготения, математически выраженной Ньютоном, каждая массочка во Вселенной притягивает всех остальных массочек. Ньютон честно говорил, что он не понимает физического механизма этой притягивающей

Из книги автора

Глава 3 Закон всемирного тяготения Творенья интеллекта переживают шумную суету поколений и на протяжении веков озаряют мир светом и теплом. Альберт Эйнштейн «Исаак

Из книги автора

Исаак Ньютон Прежде чем начать рассказ о создании знаменитых законов механики и закона всемирного тяготения, вспомним несколько эпизодов из биографии их создателя – великого английского физика Исаака Ньютона (1643–1727), рис. 3.1. Биографы Ньютона пишут о нем по-разному:

Из книги автора

Кто открыл закон Кулона Ну что за вопрос: «Кто открыл закон Кулона?» Естественно, Кулон, а то с чего бы этот закон носит его имя. Но все не так просто. Попробуем разобраться.Закон Кулона знает теперь, наверное, любой школьник. Но вряд ли многим известно, какое искусство и

Из книги автора

Кто открыл дверь в ядерный век Историю современной ядерной физики отсчитывают от 1896 года, когда выяснилось, что урановые соли испускают непонятное излучение, которому и темная бумага не преграда. В первой главе мы рассказали, как будущий нобелевский лауреат француз Анри

Эта статья уделит внимание истории открытия закона всемирного тяготения. Здесь мы ознакомимся с биографическими сведениями из жизни ученого, открывшего эту физическую догму, рассмотрим ее основные положения, взаимосвязь с квантовой гравитацией, ход развития и многое другое.

Гений

Сэр Исаак Ньютон - ученый родом из Англии. В свое время много внимания и сил уделил таким науками, как физика и математика, а также привнес немало нового в механику и астрономию. По праву считается одним из первых основоположников физики в ее классической модели. Является автором фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», где изложил информацию о трех законах механики и законе всемирного тяготения. Исаак Ньютон заложил этими работами основы классической механики. Им было разработано и интегрального типа, световая теория. Он также внес большой вклад в физическую оптику и разработал множество других теорий в области физики и математики.

Закон

Закон всемирного тяготения и история его открытия уходят своим началом в далекий Его классическая форма - это закон, при помощи которого описывается взаимодействие гравитационного типа, не выходящее за пределы рамок механики.

Его суть заключалась в том, что показатель силы F гравитационной тяги, возникающей между 2 телами или точками материи m1 и m2, отделенными друг от друга определенным расстоянием r, соблюдает пропорциональность по отношению к обоим показателям массы и имеет обратную пропорциональность квадрату расстояния между телами:

F = G, где символом G мы обозначаем постоянную гравитации, равную 6,67408(31).10 -11 м 3 /кгс 2 .

Тяготение Ньютона

Прежде чем рассмотреть историю открытия закона всемирного тяготения, ознакомимся более детально с его общей характеристикой.

В теории, созданной Ньютоном, все тела с большой массой должны порождать вокруг себя особое поле, которое притягивает другие объекты к себе. Его называют гравитационным полем, и оно имеет потенциал.

Тело, обладающее сферической симметрией, образует за пределом самого себя поле, аналогичное тому, которое создает материальная точка той же массы, расположенная в центре тела.

Направление траектории такой точки в поле гравитации, созданным телом с гораздо более большой массой, подчиняется Объекты вселенной, такие как, например, планета или комета, также подчиняются ему, двигаясь по эллипсу или гиперболе. Учет искажения, которое создают другие массивные тела, учитывается с помощью положений теории возмущения.

Анализируя точность

После того, как Ньютон открыл закон всемирного тяготения, его необходимо было проверить и доказать множество раз. Для этого совершались ряды расчетов и наблюдений. Придя к согласию с его положениями и исходя из точности его показателя, экспериментальная форма оценивания служит ярким подтверждением ОТО. Измерение квадрупольных взаимодействий тела, что вращается, но антенны его остаются неподвижными, показывают нам, что процесс наращивания δ зависит от потенциала r -(1+δ) , на расстоянии в несколько метров и находится в пределе (2,1±6,2).10 -3 . Ряд других практических подтверждений позволили этому закону утвердиться и принять единую форму, без наличия модификаций. В 2007 г. данную догму перепроверили на расстоянии, меньшем сантиметра (55 мкм-9,59 мм). Учитывая погрешности эксперимента, ученые исследовали диапазон расстояния и не обнаружили явных отклонений в этом законе.

Наблюдение за орбитой Луны по отношению к Земле также подтвердило его состоятельность.

Евклидово пространство

Классическая теория тяготения Ньютона связана с евклидовым пространством. Фактическое равенство с достаточно большой точностью (10 -9) показателей меры расстояния в знаменателе равенства, рассмотренного выше, показывает нам эвклидову основу пространства Ньютоновской механики, с трехмерной физической формой. В такой точке материи площадь сферической поверхности имеет точную пропорциональность по отношению к величине квадрата ее радиуса.

Данные из истории

Рассмотрим краткое содержание истории открытия закона всемирного тяготения.

Идеи выдвигались и другими учеными, живших перед Ньютоном. Размышления о ней посещали Эпикура, Кеплера, Декарта, Роберваля, Гассенди, Гюйгенса и других. Кеплер выдвигал предположение о том, что сила тяготения имеет обратную пропорцию расстоянию от звезды Солнца и распространение имеет лишь в эклиптических плоскостях; по мнению Декарта, она была последствием деятельности вихрей в толще эфира. Существовал ряд догадок, который содержал в себе отражение правильных догадок о зависимости от расстояния.

Письмо от Ньютона Галлею содержало информацию о том, что предшественниками самого сэра Исаака были Гук, Рен и Буйо Исмаэль. Однако до него никому не удалось четко, при помощи математических методов, связать закон тяготения и планетарное движение.

История открытия закона всемирного тяготения тесно связанна с трудом «Математические начала натуральной философии» (1687). В этой работе Ньютон смог вывести рассматриваемый закон благодаря эмпирическому закону Кеплера, уже бывшему к тому времени известным. Он нам показывает, что:

• форма движения любой видимой планеты свидетельствует о наличичи центральной силы;
• сила притяжения центрального типа образует эллиптические или гиперболические орбиты.

О теории Ньютона

Осмотр краткой истории открытия закона всемирного тяготения также может указать нам на ряд отличий, которые выделяли ее на фоне предшествующих гипотез. Ньютон занимался не только публикацией предлагаемой формулы рассматриваемого явления, но и предлагал модель математического типа в целостном виде:

• положение о законе тяготения;
• положение о законе движения;
• систематика методов математических исследований.

Данная триада могла в достаточно точной мере исследовать даже самые сложные движения небесных объектов, таким образом создавая основу для небесной механики. Вплоть до начала деятельности Эйнштейна в данной модели наличие принципиального набора поправок не требовалось. Лишь математические аппараты пришлось значительно улучшить.

Объект для обсуждений

Обнаруженный и доказанный закон в течение всего восемнадцатого века стал известным предметом активных споров и скрупулезных проверок. Однако век завершился общим согласием с его постулатами и утверждениям. Пользуясь расчетами закона, можно было точно определить пути движения тел на небесах. Прямая проверка была совершена в 1798 году. Он сделал это, используя весы крутильного типа с большой чувствительностью. В истории открытия всемирного закона тяготения необходимо выделить особое место толкованиям, введенным Пуассоном. Он разработал понятие потенциала гравитации и Пуассоново уравнение, при помощи которого можно было исчислять данный потенциал. Такой тип модели позволял заниматься исследованием гравитационного поля в условиях наличия произвольного распределения материи.

В теории Ньютона было немало трудностей. Главной из них можно было считать необъяснимость дальнодействия. Нельзя было точно ответить на вопрос о том, как силы притяжения пересылаются сквозь вакуумное пространство с бесконечной скоростью.

«Эволюция» закона

Последующие двести лет, и даже больше, множеством ученых-физиков были предприняты попытки предложить разнообразные способы по усовершенствованию теории Ньютона. Данные усилия окончились триумфом, совершенным в 1915 году, а именно сотворением Общей теории относительности, которую создал Эйнштейн. Он смог преодолеть весь набор трудностей. В согласии с принципом соответствия теория Ньютона оказалась приближением к началу работы над теорией в более общем виде, которое можно применять при наличии определенных условий:

1. Потенциал гравитационной природы не может быть слишком большим в исследуемых системах. Солнечная система является примером соблюдения всех правил по движению небесного типа тел. Релятивистское явление находит себя в заметном проявлении смещения перигелия.
2. Показатель скорости движения в данной группе систем является незначительным в сравнении со световой скоростью.

Доказательством того, что в слабом стационарном поле гравитации расчеты ОТО принимают форму ньютоновых, служит наличие скалярного потенциала гравитации в стационарном поле со слабо выраженными характеристиками сил, который способен удовлетворить условия уравнения Пуассона.

Масштаб квантов

Однако в истории ни научное открытие закона всемирного тяготения, ни Общая теория относительности не могли служить окончательной гравитационной теорией, поскольку обе недостаточно удовлетворительно описывают процессы гравитационного типа в масштабах квантов. Попытка создания квантово-гравитационной теории является одной из самых главных задач физики современности.

Со точки зрения квантовой гравитации взаимодействие между объектами создается при помощи взаимообмена виртуальными гравитонами. В соответствии с принципом неопределенности, энергетический потенциал виртуальных гравитонов имеет обратную пропорциональность промежутку времени, в котором он существовал, от точки излучения одним объектом до момента времени, в котором его поглотила другая точка.

Ввиду этого получается, что в малом масштабе расстояний взаимодействие тел влечет за собой и обмен гравитонами виртуального типа. Благодаря данным соображениям можно заключить положение о законе потенциала Ньютона и его зависимости в соответствии обратному показателю пропорциональности по отношению к расстоянию. Наличие аналогии между законами Кулона и Ньютона объясняется тем, что вес гравитонов равняется нулю. Это же значение имеет и вес фотонов.

Заблуждение

В школьной программе ответом на вопрос из истории, как Ньютон открыл закон всемирного тяготения, служит история о падающем плоде яблока. Согласно этой легенде, оно свалилось на голову ученому. Однако это - массово распространенное заблуждение, и в действительности все смогло обойтись без подобного случая возможной травмы головы. Сам Ньютон иногда подтверждал данный миф, но в действительности закон не был спонтанным открытием и не пришел в порыве сиюминутного озарения. Как было написано выше, он разрабатывался долгое время и был представлен впервые в трудах о «Математических началах», вышедших на обозрение публике в 1687 году.

Заглянув для справки в книжку Арнольда по дифф.уравнениям, обнаружил в предисловии следующее:

"...Одним из важнейших достижений Ньютона является его теория солнечной системы, изложенная в «Математических началах натуральной философии» («Principia») без помощи математического анализа. Обычно полагают, что Ньютон открыл при помощи своего анализа закон всемирного тяготения. В действительности Ньютону принадлежит лишь доказательство эллиптичности орбит в поле притяжения по закону обратных квадратов: сам этот закон был указан Ньютону Гуком (1635-1703) и, по-видимому, угадывался еще несколькими учеными . "

Хехе, подумал я, а мы то и не знали. Пришлось поискать и в другой книжке Арнольда почитать подробнее:

"...В этом письме Гука содержатся такие важные слова:

«Я предполагаю, что притяжение обратно пропорционально квадрату расстояния до центра, соответственно предположению Кеплера о зависимости скорости от расстояния. ... Притяжение на значительных расстояниях от небесных тел можно вычислять по указанной пропорции как притяжение самим центром.»

Гук, не имея необходимого математического аппарата, не сумел точно решить уравнений движения, получающихся из закона обратных квадратов, и, чтобы найти орбиты, численно, графически или на аналоговой машине вроде упомянутой им вогнутой поверхности эти уравнения проинтегрировал. Известно, что такая машина у Гука была: он исследовал характер движения при различных законах притяжения, моделируя притяжение действием поверхности на скользящий по ней груз. Заметим, что все это происходило за шесть лет до того, как была написана книга Ньютона и сформулированы общие законы механики. По нашим современным представлениям в то время еще механики не было. Тем не менее в эти домеханические времена Гук находит приближенные решения уравнений движения для закона обратных квадратов, а Гюйгенс формулирует закон сохранения энергии. Проинтегрировав уравнения движения, Гук нарисовал орбиты и увидел, что они похожи на эллипсы. Отсюда и возникло слово эллиптоид.
Назвать их эллипсами ему не позволила научная честность, так как доказать эллиптичность он не смог. Сделать это Гук предложил Ньютону, сказав, что он не сомневается, что Ньютон с его превосходными методами справится с этой задачей и убедится также и в том, что первый закон Кеплера (утверждающий, что планеты движутся по эллипсам) тоже следует из закона обратных квадратов.
Отправив Ньютону письмо с таким предложением, Гук перешел к следующим открытиям, так как времени заниматься математическими подробностями у него не было. Ньютон же замолчал и больше никогда ничего Гуку не писал, о переписке с ним нигде не упоминал (хотя письма хранил) и о том, что Гук поставил перед ним задачу о тяготении, никому не говорил.
Но за задачу эту Ньютон взялся, исследовал закон движения, убедился, что действительно получаются эллиптические орбиты, доказал, что, и обратно, из закона Кеплера об эллиптичности орбит следует закон обратных квадратов. Для того, чтобы все это как следует оформить и изложить в доступном виде, ему потребовалось сформулировать основные принципы, относящиеся к общим понятиям, таким как масса, сила, ускорение.
Так появились знаменитые «три закона Ньютона», на которые сам Ньютон, правда, не претендовал (первый закон - это всем давно и хорошо известный закон инерции Галилея, а остальные два никак не могли быть открыты позже чем, скажем, закон упругости Гука или формула Гюйгенса для центробежной силы).
А вот в связи с законом всемирного тяготения Ньютон повел себя весьма неаккуратно.
По инициативе астронома Галлея Ньютон написал работу с подробным изложением своих результатов и прислал ее Королевскому обществу 28 апреля 1686 года. В рукописи Гук не был упомянут ни разу. Галлею, который был другом обоих, это не понравилось, и он убедил Ньютона вставить ссылку на Гука. Ньютон поддался на уговоры, но сделал это в весьма оригинальной форме. Он написал, что именно закон обратных квадратов соответствует третьему закону Кеплера, «как утверждали независимо Рен, Гук и Галлей». И Рен и Галлей - люди, разумеется, не случайные. Рен - архитектор, один из основателей Королевского общества принимал активное участие в дискуссии по вопросам движения тел. Галлей, предсказавший впоследствии возвращение носящей его имя кометы, приложил много усилий к тому, чтобы заставить Ньютона написать эту книгу, а его опыты с часами на острове св. Елены послужили для экспериментального подтверждения закона тяготения. Так что, поместив Гука между ними, Ньютон не только принизил его роль, но и лишил его поддержки друзей в начавшемся вскоре приоритетном споре.
В этой переписке с Галлеем Ньютон, отвечая на просьбу упомянуть Гука, написал замечательную фразу, раскрывающую его мнение о различии между математиками и физиками. Себя Ньютон считал математиком, а Гука считал физиком. Вот как он описывает разницу в подходах математика и физика к естествознанию.
«Математики, которые все открывают, все устанавливают и все доказывают, должны довольствоваться ролью сухих вычислителей и чернорабочих. Другой же, который ничего не может доказать, а только на все претендует и все хватает на лету, уносит всю славу как своих предшественников, так и своих последователей...И вот я должен признать теперь, что я все получил от него, а что я сам всего только подсчиталг доказал и выполнил всю работу вьючного животного по изобретениям этого великого человека». ..."

Ну а миф про яблочко говорят принадлежит племяннице Ньютона, тоже весьма умной женщине.