План
Введение
1 Биография
2 Философия
3 Научная деятельность
4 Изобретения
5 Сочинения

6.1 Биография
6.2 Философия Лейбница
6.3 Научная деятельность
6.4 Политические и правовые воззрения

Список литературы

Введение

Готфрид Вильгельм фон Лейбниц (нем. Gottfried Wilhelm von Leibniz; 21 июня (1 июля) 1646(16460701), Лейпциг, Германия - 14 ноября 1716, Ганновер, Германия) - немецкий философ, математик, юрист, дипломат.

1. Биография

Готфрид Вильгельм родился в семье профессора философии морали (этики) лейпцигского университета Фридриха Лейбнюца (нем. Friedrich Leibnütz ) и Катерины Шмук (нем. Catherina Schmuck ).

Когда мальчику было 8 лет, его отец умер, оставив после себя большую личную библиотеку. Свободный доступ к книгам и врождённый талант позволили молодому Лейбницу уже к 12 годам самостоятельно изучить латынь и взяться за изучение греческого языка.

В 15-летнем возрасте (1661) Готфрид сам поступил в тот же Лейпцигский университет, где когда-то работал его отец. В свою бытность студентом он познакомился с работами Кеплера, Галилея и других учёных. Спустя 2 года переходит в Йенский университет, где изучает математику. Затем возвращается в Лейпциг изучать право, но получить докторскую степень там не удалось. Расстроенный отказом, Лейбниц отправился в Нюрнбергский университет в Альтдорфе, где успешно защищает диссертацию на соискание степени доктора права. Диссертация была посвящена разбору вопроса о запутанных юридических случаях. Защита состоялась 5 ноября 1666 года; эрудиция, ясность изложения и ораторский талант Лейбница вызывают всеобщее восхищение.

В этом же году он написал первое из своих многочисленных сочинений: «О комбинаторном искусстве ». Опередив время на два века, 20-летний Лейбниц задумал проект математизации логики. Будущую теорию (которую он так и не завершил) он называет «всеобщая характеристика». Она включала все логические операции, свойства которых он ясно представлял.

Закончив обучение, он устраивается советником курфюрста Майнцского по юридическим и торговым делам (1670). Работа требовала постоянных разъездов по всей Европе; в ходе этих путешествий он подружился с Гюйгенсом, который согласился обучать его математике. Служба, однако, продолжалась недолго, в начале 1672 года Лейбниц с важной дипломатической миссией покинул Майнц, а спустя год курфюрст умер.

В это время Лейбниц изобретает собственную конструкцию арифмометра, гораздо лучше паскалевской - он умел выполнять умножение, деление и извлечение корней. Предложенные им ступенчатый валик и подвижная каретка легли в основу всех последующих арифмометров.

1673: Лейбниц в Лондоне, где на заседании Королевского общества демонстрирует свой арифмометр и избирается членом Общества. От секретаря Общества Ольденбурга он получает изложение ньютоновских открытий: анализ бесконечно малых и теория бесконечных рядов. Сразу оценив мощь метода, он сам начинает его развивать. В частности, он вывел первый ряд для числа π:

1675: Лейбниц завершает свой вариант математического анализа, тщательно продумывает его символику и терминологию, отражающую существо дела. Почти все его нововведения укоренились в науке и только термин «интеграл» ввёл Якоб Бернулли (1690), сам Лейбниц вначале называл его просто суммой.

По мере развития анализа выяснилось, что символика Лейбница, в отличие от ньютоновской, отлично подходит для обозначения многократного дифференцирования, частных производных и т. д. На пользу школе Лейбница шла и его открытость, массовая популяризация новых идей, что Ньютон делал крайне неохотно.

1676: вскоре после смерти курфюрста Майнцского Лейбниц переходит на службу к герцогу Эрнесту-Августу Брауншвейг-Люнебургскому (Ганновер). Он одновременно советник, историк, библиотекарь и дипломат; этот пост он не оставил до конца жизни. По поручению герцога составляет историю рода Гвельфов-Брауншвейгов; за 40 лет трудов Лейбниц успел довести её до 1005 года.

Лейбниц продолжает математические исследования, открывает «основную теорему анализа», обменивается с Ньютоном несколькими любезными письмами, в которых просил разъяснить неясные места в теории рядов. Уже в 1676 году Лейбниц в письмах излагает основы математического анализа. Объём его переписки колоссален.

1682: основал научный журнал Acta Eruditorum , сыгравший значительную роль в распространении научных знаний в Европе. Привлекает к исследованиям братьев Бернулли, Якоба и Иоганна.

1698: умирает герцог Брауншвейгский. Его наследником стал Георг-Людвиг, будущий король Великобритании. Он оставляет Лейбница на службе, но относится к нему пренебрежительно.

1700: Лейбниц основывает Берлинскую Академию наук и становится её первым президентом. Избирается иностранным членом Французской Академии наук.

В 1697 году, во время путешествия Петра I по Европе, русский царь познакомился с Лейбницом. Это была случайная встреча в ганноверском замке Коппенбрюк. Во время торжеств в 1711 году, посвящённых свадьбе наследника престола Алексея Петровича с представительницей правящего ганноверского дома, принцессой Брауншвейгской Софией Христиной, состоялась их вторая встреча. На этот раз встреча имела заметное влияние на императора. В следующем году Лейбниц имел более продолжительные встречи с Петром, и, по его просьбе, сопровождал его в Теплиц и Дрезден. Это свидание было весьма важным и привело в дальнейшем к одобрению Петром создания Академии наук в Петербурге, что послужило началом развития научных исследований в России по западноевропейскому образцу. От Петра Лейбниц получил титул тайного юстиции советника и пенсию в 2000 гульденов. Лейбниц предложил проект научных исследований в России, связанных с её уникальным географическим положением, таких, как изучение магнитного поля Земли, отыскание пути из Арктики в Тихий океан. Также Лейбниц предложил проект движения за объединение церквей, которое должно было быть создано под эгидой русского императора.

5 марок 1966 г. - немецкая памятная монета, посвящённая 250-летию смерти Готфрида Вильгельма Лейбница

1708: вспыхнул давний спор с Ньютоном о научном приоритете.

1716: смерть Лейбница. За его гробом шёл только его личный секретарь .

«Он любил наблюдать, как расцветают в чужом саду растения, семена которых он предоставил сам » (Фонтенель).

Лейбниц стал первым гражданским лицом Германии, которому был воздвигнут памятник.

В честь Лейбница получили название:

кратер и самая высокая горная цепь на Луне;

университет в Ганновере.

2. Философия

Готфрид Лейбниц (1646-1716)

Лейбниц - один из важнейших представителей новоевропейской метафизики, в центре внимания которой - вопрос о том, что такое субстанция. Лейбниц развивает систему, получившую название субстанциальный плюрализм или монадология. Согласно Лейбницу, основаниями существующих явлений или феноменов служат простые субстанции или монады. Все монады просты и не содержат частей. Их бесконечно много. Каждая монада отличается от другой. Это обеспечивает бесконечное разнообразие мира феноменов.

Простые субстанции созданы Богом одномоментно и могут быть уничтожены только все сразу. Монады не могут претерпеть изменения в своём внутреннем состоянии от действия каких-либо внешних причин, кроме Бога. Лейбниц в своей одной из итоговых работ, «Монадология», использует следующее метафорическое определение автономности существования простых субстанций: «Монады вовсе не имеют окон и дверей, через которые что-либо могло бы войти туда или оттуда выйти». Монада способна к изменению своего состояния, и все естественные изменения монады исходят из её внутреннего принципа. Деятельность внутреннего принципа, которая производит изменение во внутренней жизни монады называется стремлением.

Все монады способны к перцепции или восприятию своей внутренней жизни. Некоторые монады в ходе своего внутреннего развития достигают уровня осознанного восприятия или апперцепции.

Для простых субстанций, имеющих только стремление, достаточно общего имени монады или энтелехии. Монады, имеющие более отчётливые восприятия, сопровождающиеся памятью, Лейбниц называет душами. Таким образом, не существует совершенно неодушевлённой природы. Поскольку никакая субстанция не может погибнуть, то она не может окончательно лишиться какой-либо внутренней жизни. Лейбниц говорит о том, что монады, которые основывают явления «неодушевлённой» природы, на самом деле находятся в состоянии глубокого сна или обморока. Каждая, самая неразвитая монада может быть волей Бога вызвана к осознанной жизни, совершив определённый прогресс в своём развитии.

Однако, разумные души, составляя особое Царство Духа, находятся на особом положении. Бесконечный прогресс всей совокупности монад как бы представлен в двух аспектах. Первый - это развитие царства природы, где главенствует механическая необходимость. Второй - это развитие царства духа, где основным законом является свобода. Под последней Лейбниц понимает, в духе новоевропейского рационализма, познание вечных истин. Души в системе Лейбница представляют, по его собственному выражению, «живые зеркала Вселенной». Однако, разумные души представляют собой, вместе с тем, отображения самого Божества.

В каждой монаде в потенциале свёрнута целая Вселенная. Лейбниц причудливо комбинирует атомизм Демокрита с различием актуального и потенциального у Аристотеля. Жизнь появляется тогда, когда атомы пробуждаются . Эти же монады могут достигать уровня самосознания (апперцепции).

Разум человека - это тоже монада, а привычные атомы - это спящие монады. Монада обладает двумя характеристиками - стремлением и восприятием.

Теория познания и педагогика основываются на воспитании врождённых способностей. В этом Лейбниц повлиял на Германа Гессе.

Лейбниц делает утверждение, что пространство и время субъективны - это способы восприятия монад. В действительности, пространство может не исчерпываться тремя известными нам измерениями. В этом Лейбниц повлиял на Канта.

Несмотря на свой атомизм, Лейбниц считал, что монады излучаются и поглощаются Богом, функцией которого является поддержание предустановленной гармонии между монадами.

Природу Лейбниц толковал как привычку Бога.

3. Научная деятельность

Важнейшие научные достижения Лейбница:

Лейбниц, независимо от Ньютона, создал математический анализ - дифференциальное и интегральное исчисление (см. исторический очерк).

Лейбниц создал комбинаторику как науку; только он во всей истории математики одинаково свободно работал как с непрерывным, так и с дискретным.

Он обосновал необходимость регулярно измерять у больных температуру тела.

Задолго до Зигмунда Фрейда привёл доказательства существования подсознания человека.

1684: Лейбниц публикует первую в мире крупную работу по дифференциальному исчислению: «Новый метод максимумов и минимумов», причём имя Ньютона в первой части даже не упоминается, а во второй заслуги Ньютона описаны не вполне ясно. Тогда Ньютон не обратил на это внимания. Его работы по анализу начали издаваться только с 1704 года.

В этой краткой работе Лейбница излагаются основы дифференциального исчисления, правила дифференцирования выражений. Используя геометрическое истолкование отношения dy/dx , он кратко разъясняет признаки возрастания и убывания, максимума и минимума, выпуклости и вогнутости (следовательно, и достаточные условия экстремума для простейшего случая), а также точки перегиба. Попутно без каких-либо пояснений вводятся «разности разностей» (кратные дифференциалы), обозначаемые ddv . Лейбниц писал:

То, что человек, сведущий в этом исчислении, может получить прямо в трёх строках, другие учёнейшие мужи принуждены были искать, следуя сложными обходными путями.

1686: Лейбниц даёт подразделение вещественных чисел на алгебраические и трансцендентные; ещё раньше он аналогично классифицировал кривые линии. Впервые в печати вводит символ интеграла (и указывает, что эта операция обратна дифференцированию).

1692: введено общее понятие огибающей однопараметрического семейства кривых, выведено её уравнение.

1693: Лейбниц рассматривает вопрос о разрешимости линейных систем; его результат фактически вводит понятие определителя. Но это открытие не вызвало тогда интереса, и линейная алгебра возникла только спустя полвека.

1695: Лейбниц вводит показательную функцию в самом общем виде: uv .

1702: совместно с Иоганном Бернулли открыл приём разложения рациональных дробей на сумму простейших. Это решает многие вопросы интегрирования рациональных функций.

В подходе Лейбница к математическому анализу были некоторые особенности. Лейбниц мыслил высший анализ не кинематически, как Ньютон, а алгебраически. В первых работах он, похоже, понимал бесконечно малые как актуальные объекты, сравнимые между собой только если они одного порядка. Возможно, он надеялся установить их связь со своей концепцией монад. В конце жизни он высказывался скорее в пользу потенциально бесконечно малых, то есть переменных величин, хотя и не пояснял, что он под этим подразумевает. В общефилософском плане он рассматривал бесконечно малые как опору непрерывности в природе.

Лейбниц также описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника .

В физике Лейбниц ввёл понятие «живой силы», позднее получившей название кинетической энергии.

4. Изобретения

В 1673 году, после знакомства с Христианом Гюйгенсом, Лейбниц создал механический калькулятор (арифмометр), выполняющий сложение, вычитание, умножение и деление чисел. Машина была продемонстрирована во Французской академии наук и лондонском Королевском обществе.

Лейбниц подсказал Дени Папену конструкцию паровой машины (цилиндр и поршень).

Среди других его изобретений можно отметить:

устройство использования энергии ветра при отводе воды из шахт,

чертежи подводной лодки.

5. Сочинения

Математические работы в переводе А. П. Юшкевича // Успехи Мат. Наук, т. 3, в. 1 (23)

Работы Gottfried Leibniz в проекте «Гутенберг»

О приумножении наук (архив)

Лейбниц Г. В. Сочинения в 4 томах (с данными для цитирования)

Лейбниц. Сочинения в четырёх томах. Том 1. (Серия: Философское наследие) М.: Мысль, 1982. 636 с.

Лейбниц. Сочинения в четырёх томах. Том 2. (Серия: Философское наследие) М.: Мысль, 1983. 686 с.

Лейбниц. Сочинения в четырёх томах. Том 3. (Серия: Философское наследие) М.: Мысль, 1984. 734 с.

Лейбниц. Сочинения в четырёх томах. Том 4. (Серия: Философское наследие) М.: Мысль, 1989. 560 с.

Лейбниц. Письма и эссе о китайской философии и двоичной системе исчисления. Предисловие, переводы и примечания В. М. Яковлева. М., 2005.404 с. ISBN 5-201-02133-6

Литература

6.1. Биография

Погребысский И. Б. Готфрид Вильгельм Лейбниц. М., 1971.

Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . Лейбниц, Готфрид Вильгельм в архиве MacTutor

Герье В. И. Лейбниц и его век: Отношения Лейбница к России и Петру Великому. СПб., Наука, 2008 (Слово о сущем; Т.75).

6.2. Философия Лейбница

Альманах «Философский век». «Лейбниц и Россия». СПб., 1996.

Каринский Вл. Умозрительное знание в философской системе Лейбница. СПб., 1912.

Нарский И.С. Готфрид Лейбниц. - М.: Мысль, 1972 . - 239 с. - (Мыслители прошлого). - 40000 экз.

Серебреников В. С. Лейбниц и его учение о душе человека. СПб., 1908.С.X + 366.

Соловьев Н. «Теодицея» Лейбница, рассматриваемая в связи с его метафизическим учением. Харьков, 1904.

Сретенский Н. Н. Лейбниц и Декарт. Критика Лейбницем общих начал философии Декарта: Очерк по истории философии./Послесл. Е.Малышкина,Д. Куницына. СПб.: Наука, 2007.-183 с. -(Сер.»Слово о сущем»). ISBN 5-02-026941-7.

Фишер Куно. История новой философии. Т.III. Лейбниц, его жизнь, сочинения и учение. СПб., 1905.

• Фишер К. История новой философии: Готфрид Вильгельм Лейбниц: Его жизнь, сочинения и учение. - М.: АСТ, Транзиткнига, 2005. - 734 с. - 3000 экз. - ISBN 5-17-028917-0

Петрушенко Л.А. Философия Лейбница на фоне эпохи. — М.: Альфа-М, 2009. — 510 с.

Ягодинский Ив. Ив. Философия Лейбница. Процесс образования системы. Первый период, 1659-1672. Казань, 1914 (репринт - СПб., 2007).

6.3. Научная деятельность

Белл Э. Т. Творцы математики. М.: Просвещение, 1979.

История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука. Том 2. Математика XVII столетия. (1970)

Хал Хеллман Великие противостояния в науке. Десять самых захватывающих диспутов — Глава 3. Ньютон против Лейбница: Битва титанов = Great Feuds in Science: Ten of the Liveliest Disputes Ever. - М.: «Диалектика», 2007. - С. 320. - ISBN 0-471-35066-4

6.4. Политические и правовые воззрения

Кембаев Ж. М. «Египетский план» Готфрида Вильгельма Лейбница как один из этапов развития политических и правовых теорий объединения европейских государств // История государства и права. 2010. № 2. C. 42-45.

Список литературы:

Стиллвелл Д. Математика и её история. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 170.

http://www.leibniz-translations.com/binary.htm Leibniz Translation.com EXPLANATION OF BINARY ARITHMETIC

Монография содержит главу «Жизнь и деятельность» (стр. 12-21), где представлены краткие биографические сведения о Лейбнице.
Аннотация книги: В книге дается анализ метода и философской системы Лейбница, мыслителя, предвосхитившего многие философские и научные идеи XIX-XX вв. Автор разбирает основные произведения Лейбница, излагает его учение о бытии, теорию познания, этику.

(1646-1716) - немецкий философ, математик, физик, юрист, языковед.

Он проявил себя как блестящий ум во многих областях. Так, опередив время на два века, 20-летний Лейбниц задумал проект математизации логики. Он предлагал создать универса?льный язы?к (всеобщий язык ; лат. lingua generalis ) — язык, систему терминов, определенных строго и однозначно, а потому допускающих над собой чисто формальные операции. Такой язык позволил бы заменить все логические рассуждения исчислением, проводимым, подобно алгебраическому, над словами и символами этого языка, однозначно отражающим понятия. Концепция языка была предложена Лейбницем. Он же предпринял попытку его создания.

Лейбниц писал : «…тогда в диспуте между двумя философами нужды будет не более, чем в диспуте между двумя счетоводами. Для разрешения противоречий достаточно будет взять грифеля и, сев за доски, сказать друг другу „давайте вычислять“».

Будущую теорию (которую он так и не завершил) он называет «всеобщая характеристика». Она включала все логические операции, свойства которых он ясно представлял. Лейбниц завершает свой вариант математического анализа, тщательно продумывает его символику и терминологию, отражающую существо дела По мере развития анализа выяснилось, что символика Лейбница, в отличие от ньютоновской, отлично подходит для обозначения многократного дифференцирования, частных производных и т. д.

В 1700 г. Лейбниц основывает Берлинскую Академию наук и становится её первым президентом. Избирается иностранным членом Французской Академии наук.

В 1697 году, во время путешествия Петра I по Европе, русский царь познакомился с Лейбницем. Их общение привело в дальнейшем к одобрению Петром создания Академии наук в Петербурге, что послужило началом развития научных исследований в России по западноевропейскому образцу. От Петра Лейбниц получил титул тайного юстиции советника и пенсию в 2000 гульденов. Лейбниц предложил проект научных исследований в России, связанных с её уникальным географическим положением, таких, как изучение магнитного поля Земли, отыскание пути из Арктики в Тихий океан. Также Лейбниц предложил проект движения за объединение церквей, которое должно было быть создано под эгидой русского императора.

Основные его философские сочинения - "Рассуждение о метафизике", "Новая система природы", "Новые опыты о человеческом разуме", "Теодицея", "Монадология".

В течение ряда лет стоял на позициях механистического материализма, но затем, ощущая его недостаточность (материя пассивна), эволюционировал к идеализму, к признанию решающей роли в мире за энергичным духовным началом. В целом его мировоззренческие взгляды оцениваются как объективно-идеалистические, "монадологические". Он полагал, что материя не может быть субстанцией, так как она делима; субстанция же должна быть абсолютно простой и "живой". Он выдвинул учение о множественности субстанций.

Основа философской системы Г. Лейбница - учение о монадах. В своем произведении "Монадология" он объявил материальные явления проявлением неделимых, простых духовных единиц - монад. Монады вечны и неуничтожимы, их свойством является деятельность, движение и стремление к восприятию. Хотя ни одна монада не оказывает никакого воздействия на другие, тем не менее движение и развитие каждой из них находятся в полном соответствии с движением и развитием других. Это связано с "предустановленной гармонией" в устройстве мирового целого, заложенной божественной волей. Монада называется душой, когда в ней есть чувство, и духом, когда есть разум. Неделимые монады составляют сущность всей природы.

Монады различаются по уровню сознательности Лейбниц различал три вида монад:

1. Монады "нижней ступени" с пассивной способностью восприятия образуют "неясные представления". Тела, состоящие из монад первого вида, относятся к неживой природе. Это минералы.

2. Монады "средней ступени" способны иметь ощущения и отчасти относительно ясные представления. Тела, состоящие из монад второго вида, относятся к живой природе. Это растения и животные.

3. Высшие монады, монады-духи, наделены полноценным сознанием. Носителем монад, наделенных сознанием, является человек. Бог - абсолютно сознательная монада.

В каждой монаде заключена возможность ее дальнейшего развитии совершенствования и "возвышения". Критерием для определения степени развитости монады, по Лейбницу, является степень сознательности или разумности. В связи с этим на вершине лестницы Лейбниц помещает высшую монаду - Бога. Такое представление сегодня вряд ли вызовет удивление, поскольку вполне совпадает с современным представлением о том, что окружающий мир наполнен невидимыми глазу микроорганизмами. Следует отметить, что монадология Лейбница своим возникновением в немалой степени обязана именно открытию микроскопа А. Левенгуком , который изучал микроскопическое строение тел. Таким образом, монада - это микрокосм, бесконечно малый мир.

В теории познания Лейбниц был идеалистическим рационалистом. Выступал против эмпиризма и сенсуализма. Критерием истинности знания считал ясность, отчетливость и непротиворечивость.

В истории познания Лейбниц не принимает полностью учение о врожденных идеях. Он полагает, что человеческому разуму присущи не идеи, а своего рода предрасположения, которые под влиянием опыта как бы делятся на два вида:

1) истины разума и 2) истины факта. К первому виду относят-ся истины, приобретенные разумом на основе детального ана-лиза понятий и суждений. Для их проверки достаточны зако-ны аристотелевской логики (закон противоречия, тождества и исключенного третьего). Истины факта - это эмпирически полученные знания. Например, люди в опыте узнали, что лед холоден, а огонь горяч, что металл при нагревании плавится, а железо притягивается магнитом, и т. д. В данном примере суждения имеют характер констатации факта, причины которого нам пока неизвестны. Для проверки истин факта необходимо опираться также и на закон достаточного основания, который был им впервые сформулирован.

Статус обоих видов истин неодинаков. Истины разума, согласно Лейбницу, имеют необходимый и всеобщий характер, а истины факта - лишь вероятностный. Этим самым Лейбниц вводит в гносеологию категорию вероятности для оценки знаний, Признание правомерности вероятностного (гипотетического) знания наряду с достоверным знанием - несомненная заслуга Лейбница. Что касается Высшей монады (Бога), то для нее истины факта вообще не существуют, поскольку она обладает абсолютным знанием. Как монада, она включает в себя все свое содержание, которое может быть развернуто в процессе ее воплощения в том или ином предмете или вещи. Поэтому Высшая монада уже заранее знает, каким должен стать тот или иной предмет.

Заметное место в философии Лейбница, начиная с 1680 г., стал занимать панлогизм. Занимаясь длительное время фор-мальной логикой, Лейбниц пришел к убеждению: для исследо-вания всего существующего не нужно ничего, кроме законов логики. Логика, согласно взглядам Лейбница, независима от чувственного опыта. Высшим существованием теперь стано-вится не Божественное, а логическое начало. Рационализм Лейбница приводит к выводу, что всеобъемлющий логический детерминизм господствует над самим Господом Богом. Отсюда вытекает еще одно истолкование понятия «Бог» у Лейбница - как совокупности общих логических законов бытия.

Итак, Лейбниц явился завершителем философии XVII века, предшественником немецкой классической философии. Он был ученым нового типа, одним из тех, кто положил начало все более ускорявшемуся процессу приращения знания. Лейбниц был не только глашатаем новых методов научного познания, но и сам создавал методы исследования. Он внес большой вклад в раз-витие математики (один из создателей дифференциального ис-числения), физики (предвосхитил закон сохранения энергии), геологии, биологии, истории и других наук. Он явился родона-чальником современной математической логики.

Философская система Лейбница - классический пример тес-ной связи теории познания с методологией наук, философии в целом - с потребностями естествознания. Если у Декарта мир был структурой, то у Лейбница он оказывается именно системой, так как понимается как организованное и гармоническое целое. Сис-темное единство мира дополняется у Лейбница системным един-ством науки. Система Лейбница породила впечатляющую картину мира как единого и восходящего движения.

Лейбниц не оставил произведения, в котором бы систематически излагались его взгляды на общество. Большинство идей содержится в трактате «Теодицея» («Оправдание Бога»). В нем он, в частности, развивает свою знаменитую теорию оптимизма. Лейбниц писал, что хотя наш мир содержит много зла и имеет много недостатков, все же он наилучший и совершеннейший из всех возможных миров. Это положение вылилось в поговорку: «Все к лучшему в этом лучшем из миров».

Одну из наиболее характерных черт философии Л. представляет доктрина о многих возможных мирах. Существует бесконечное число миров, каждый из которых бог созерцал прежде, чем сотворил действительный мир. Будучи добрым, бог решил сотворить лучший из возможных миров, а он считал, что лучшим должен быть тот, в котором добро значительно превышает зло. Он мог бы сотворить мир, не имеющий зла, но он не был бы так хорош, как действительно существующий мир. Вот почему большое благо логически связано с некоторым злом. Возьмем самый обыкновенный пример: глоток холодной воды в жаркий день, когда вы страдаете от жажды, может дать (принести) вам такое несравнимое (большое) удовольствие, что вы подумаете, что стоило испытать жажду, хотя она и была мучительна, потому что без нее не было бы так велико последующее наслаждение.

Для теологии важны не такие примеры, а связь греха со свободой воли. Свобода воли является великим благом, но для бога логически невозможно даровать свободу воли и в то же самое время повелеть не быть греху. Поэтому бог решил сделать человека свободным, хотя и предвидел, что Адам съест яблоко, и что грех неизбежно повлечет за собой наказание. В мире, явившемся рез-том этого, хотя в нем и существует зло, перевес добра над злом больший; поэтому он является лучшим из всех возможных миров, а зло, которое в нем содержится, не является аргументом против доброты бога.
Согласно Л., «зло можно понимать метафизически, физически и морально. Метафизическое зло состоит в простом несовершенстве, физическое зло - в страдании, а моральное - в грехе».

Философствование Томаса Гоббса (1588-1679) и Джона Локка (1632-1704) находится на границе между философией Нового времени и Просвещением , так как главное место в наследии этих философов занимает проблема государственного устройства.

Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц (нем. Gottfried Wilhelm Leibniz или нем. Gottfried Wilhelm von Leibniz , МФА (нем.): или; 21 июня (1 июля) 1646 - 14 ноября 1716) - немецкий философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед. Основатель и первый президент Берлинской Академии наук, иностранный член Французской Академии наук.

Важнейшие научные достижения:

Лейбниц, независимо от Ньютона, создал математический анализ - дифференциальное и интегральное исчисления (см. исторический очерк), основанные на бесконечно малых.

Лейбниц создал комбинаторику как науку; только он во всей истории математики одинаково свободно работал как с непрерывным, так и с дискретным.

Он заложил основы математической логики.

Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника.

В механике ввёл понятие «живой силы» (прообраз современного понятия кинетической энергии) и сформулировал закон сохранения энергии.

В психологии выдвинул понятие бессознательно «малых перцепций» и развил учение о бессознательной психической жизни.

Лейбниц также является завершителем философии XVII века и предшественником немецкой классической философии, создателем философской системы, получившей название монадология. Он развил учение об анализе и синтезе, впервые сформулировал закон достаточного основания (которому, однако, придавал не только логический (относящийся к мышлению), но и онтологический (относящийся к бытию) смысл: «… ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, - без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе…»); Лейбниц является также автором современной формулировки закона тождества; он ввёл термин «модель», писал о возможности машинного моделирования функций человеческого мозга. Лейбниц высказал идею о превращении одних видов энергии в другие, сформулировал один из важнейших вариационных принципов физики - «принцип наименьшего действия» - и сделал ряд открытий в специальных разделах физики.

Он первым обратился к вопросу о возникновении российской правящей династии, первым в немецкой историографии обратил внимание на взаимосвязь лингвистических проблем с генеалогией, создал теорию исторического происхождения языков и дал их генеалогическую классификацию, явился одним из создателей немецкого философского и научного лексикона.

Лейбниц также ввёл идею целостности органических систем, принцип несводимости органического к механическому и высказал мысль об эволюции Земли.

Ранние годы

Готфрид Вильгельм родился 1 июля 1646 года в семье профессора философии морали (этики) Лейпцигского университета Фридриха Лейбнюца (нем. Friedrich Leibnütz или нем. Friedrich Leibniz ) и Катерины Шмукк (нем. Catherina Schmuck ), которая была дочерью выдающегося профессора юриспруденции. Отец Лейбница был сербо-лужицкого происхождения. По материнской линии Готфрид Вильгельм Лейбниц, по-видимому, имел чисто немецких предков.

Отец Лейбница очень рано заметил гениальность своего сына и старался развить в нём любознательность, часто рассказывая ему маленькие эпизоды из священной и светской истории; по словам самого Лейбница, эти рассказы глубоко запали ему в душу и были самым сильным впечатлением его раннего детства. Лейбницу не было и семи лет, когда он потерял отца; его отец умер, оставив после себя большую личную библиотеку. Лейбниц рассказывал:

Когда я подрос, мне начало доставлять чрезвычайное наслаждение чтение всякого рода исторических рассказов. Немецкие книги, которые мне попадались под руку, я не выпускал из рук, пока не прочитывал их до конца. Латинским языком я занимался сначала только в школе и, без сомнения, я подвигался бы с обычной медленностью, если бы не случай, указавший мне совершенно своеобразный путь. В доме, где я жил, я наткнулся на две книги, оставленные одним студентом. Одна из них была сочинения Ливия, другая - хронологическая сокровищница Кальвизия. Как только эти книги попали мне в руки, я проглотил их.

Кальвизия Лейбниц понял без труда, потому что у него была немецкая книга по всеобщей истории, где говорилось приблизительно то же самое, но при чтении Ливия он постоянно попадал в тупик. Лейбниц не имел понятия ни о жизни древних, ни об их манере писания; не привыкнув также к возвышенной риторике историографов, стоящей выше обыденного понимания, Лейбниц не понимал ни одной строки, но это издание было старинное, с гравюрами, поэтому он внимательно рассматривал гравюры, читал подписи и, мало заботясь о тёмных для него местах, попросту пропускал всё то, чего не мог понять. Он повторял это несколько раз и перелистывал всю книгу; забегая, таким образом, вперёд, Лейбниц стал немного лучше понимать прежнее; в восторге от своего успеха подобным образом он продвигался дальше, без словаря, пока ему, наконец, не стала вполне ясной большая часть прочитанного.

Учитель Лейбница вскоре заметил, чем занимается его ученик, и, не долго думая, он отправился к лицам, которым мальчик был отдан на воспитание, требуя, чтобы они обратили внимание на «неуместные и преждевременные» занятия Лейбница; по его словам, эти занятия были только помехой учению Готфрида. По его мнению, Ливий годился для Лейбница, как котурн для пигмея ; он считал, что книги, годные для старшего возраста, надо отобрать у мальчика и дать ему «Orbis pictus » Коменского и «Краткий катехизис » Лютера. Он убедил бы в этом воспитателей Лейбница, если бы случайным образом свидетелем этого разговора не оказался один живший по соседству учёный и много путешествовавший дворянин, друг хозяев дома; поражённый недоброжелательством и глупостью учителя, который мерил всех одной мерой, он стал, напротив, доказывать, как было бы нелепо и неуместно, если бы первые проблески развивающегося гения были подавлены суровостью и грубостью учителя. Наоборот, он считал, что надо всеми средствами благоприятствовать этому мальчику, обещающему нечто необыкновенное; немедленно попросил он послать за Лейбницем, и когда, в ответ на его вопросы, Готфрид ответил толково, он до тех пор не отстал от родственников Лейбница, пока не заставил их дать обещание, что Готфрида допустят в библиотеку его отца, давно находившуюся под замком. Лейбниц писал:

Я торжествовал, как если бы нашёл клад, потому что сгорал от нетерпения увидеть древних, которых знал только по имени, - Цицерона и Квинтилиана, Сенеку и Плиния, Геродота, Ксенофонта и Платона, писателей Августова века и многих латинских и греческих отцов церкви. Всё это я стал читать, смотря по влечению, и наслаждался необычайным разнообразием предметов. Таким образом, не имея ещё двенадцати лет, я свободно понимал латынь и начал понимать по-гречески.

Этот рассказ Лейбница подтверждается и сторонними свидетельствами, доказывающими, что его выдающиеся способности были замечены и товарищами, и лучшими из преподавателей; Лейбниц особенно дружил в школе с двумя братьями Иттигами, которые были значительно старше его и считались в числе лучших учеников, а их отец был учителем физики, и Лейбниц любил его больше других учителей. Лейбниц учился в знаменитой Лейпцигской школе Святого Фомы.

Библиотека отца позволила Лейбницу изучить широкий спектр передовых философских и теологических работ, к которым он мог бы иметь доступ только в студенческие годы. К десяти годам Лейбниц изучил книги Цицерона, Плиния, Геродота, Ксенофана и Платона. В возрасте 12 лет Лейбниц был уже знатоком латыни; в возрасте 13 лет у него проявился поэтический талант, которого в нём никто не подозревал. В День Святой Троицы один ученик должен был прочесть праздничную речь по латыни, но он заболел, и никто из учеников не вызвался его заменить; друзья Лейбница знали, что он мастер писать стихи, и обратились к нему. Лейбниц взялся за дело и за один день сочинил триста гекзаметров латинского стиха для этого мероприятия, причём на всякий случай специально постарался избежать хотя бы единого стечения гласных; его стихотворение вызвало одобрения учителей, которые признали Лейбница выдающимся поэтическим талантом.

Лейбниц также увлекался Вергилием; до глубокой старости он помнил наизусть чуть ли не всю «Энеиду»; в старших классах его особенно отличал Якоб Томазий (нем.)русск., однажды сказавший мальчику, что рано или поздно он приобретёт славное имя в научном мире. В четырнадцатилетнем возрасте Лейбниц также стал вдумываться в истинную задачу логики какклассификации элементов человеческого мышления ; он рассказывал об этом следующее:

Я не только умел с необычайною лёгкостью применять правила к примерам, чем чрезвычайно изумлял учителей, так как никто из моих сверстников не мог сделать того же; но я уже тогда во многом усомнился и носился с новыми мыслями, которые записывал, чтобы не забыть. То, что я записал ещё в четырнадцатилетнем возрасте, я перечитывал значительно позднее, и это чтение всегда доставляло мне живейшее чувство удовольствия.

Лейбниц видел, что логика подразделяет простые понятия на известные разряды, так называемыепредикаменты (на языке схоластики предикамент означал то же самое, что и категория ), и его удивляло, почему таким же образом не подразделяют сложные понятия или даже суждения так, чтобы один член вытекал или выводился из другого. Готфрид придумал собственные разряды, которые он тоже называл предикаментами суждений, образующими содержание или материал умозаключений , подобно тому, как обыкновенные предикаменты образуют материал суждений ; когда он высказал эту мысль своим учителям, они не ответили ему ничего положительного, а лишь сказали, что «мальчику не годится вводить новшества в предметы, которыми он ещё недостаточно занимался».

В школьные годы Лейбниц успел прочесть всё более или менее выдающееся, что было в то время в области схоластической логики; интересуясь богословскими трактатами, он прочёл сочинение Лютера, посвящённое критике свободы воли, а также многие полемические трактаты лютеран, реформатов, иезуитов, арминиан, томистов и янсенистов. Эти новые занятия Готфрида встревожили его воспитателей, которые боялись, что он станет «хитроумным схоластиком». «Они не знали, - писал Лейбниц в своей автобиографии, - что мой дух не мог быть наполнен односторонним содержанием».

Готфрид Вильгельм Лейбниц родился 1 июля 1646 г. в г. Лейпциге. Отец его был преподавателем этики. В раннем возрасте, Готфрида отправляют в Никольскую школу г. Лейпцига. До момента своей смерти в 1652 г., отец сам обучал сына истории. К восьми годам мальчик уже освоил латынь. К двенадцати годам, свободно читая на латыни, он приступает к изучению греческого языка. Следом за этим, он намеревается изучить логику, и даже берётся за совершенствование её доктрин, а далее начинает своё знакомство с трудами схоластиков и протестантских богословов. В пятнадцать лет Лейбниц становится студентом-законоведом Лейпцигского университета. Проведённые там два года мальчик посвящает изучению философии под руководством Якова Томазия, последователя нео-Аристотелизма. Имя этого преподавателя было широко известно, поскольку считалось, что именно он возвёл историю и философию в Германии в ранг наук. Поэтому Лейбниц получает прекрасную возможность ознакомиться с идеями современных ему мыслителей, внесших свой вклад и совершивших переворот в науке и философии. В это же время Лейбниц принимается за изучение математики, и летом 1663 г., во время путешествия в Париж, Лейбниц, остановившись в г. Йена, с отличием оканчивает курс математики под руководством Е. Вайгеля. Последующие три года Лейбниц посвящает изучению права. В 1666 г. он получает степень «доктора правоведческих наук», после чего намеревается добиться должности асессора. Но, в виду того, что Лейбниц был ещё слишком молод, университет его кандидатуру на этот пост даже не рассматривает. В расстроенных чувствах, Лейбниц навсегда покидает свою родину. Он поступит в Альтдорфский университет, где напишет докторскую диссертацию «Вступительные рассуждения на тему двойственного характера юриспруденции».

В ноябре 1666 г. Лейбниц получает степень доктора правоведческих наук и позволение заниматься юридической практикой. Предложение поступить на преподавательскую должность Лейбниц не приминает, заявляя, что у него другие планы на будущее.

Научная деятельность

К тому времени, как ему исполнился двадцать один год, Лейбниц успел написать ряд научных очерков. Один из них получил высокую оценку специалистов, как за то, что автор предпринял попытку восстановления свода законов римского права, так и за то, что он доступно и чётко доказал необходимость использования исторического метода в юриспруденции. Одним из поворотных событий в жизни Лейбница становится встреча с политическим деятелем Иоганном Кристианом фон Бойнебургом. Фон Бойенбург берёт Лейбница себе в помощники, а также представляет его курфюрсту Майнца. С целью получения повышения по службе, Лейбниц пишет для того статью, вслед за чем ему поступает предложение от курфюршества помочь в редактировании правового кодекса. В 1669 г. Лейбниц получает должность асессора в Апелляционном суде. После смерти фон Бойнебурга в 1672 г., Лейбниц продолжает трудиться у его вдовы, которая в 1674 г. освобождает его от занимаемой должности.

Париж

В этом же году Лейбниц пишет свою работу «Размышления на тему общественной безопасности». В книге он рассуждает на тему защиты границ Германии и формирования нового союза немецких монархий, и заявляет о том, что европейским государствам не следует терять сил на междоусобные войны, а, вместо этого, направить совместные усилия на покорение нехристианского мира, а также окончательно присоединить Египет к землям Франции. После этой публикации, 2 февраля 1672 г., по приглашению государственного советника Франции Симона Арно де Помпонна, Лейбниц отправляется в Париж. Помимо высокого политического статуса, Франция достигла также значительных успехов в развитии наук и математики, что оказало большое влияние на Лейбница. Ещё находясь в Майнце, он задался вопросом причинной связи между старыми и новыми методами философии. Результатом его размышлений стало письмо Якову Томазию, в котором давалось механическое объяснение природы с точки зрения величины, движения и формы. Перед отъездом из Майнца, Лейбниц обнародует свои открытия, самым значимым из которых стала счётная машина, способная выполнять операции умножения, сложения, вычитания, деления и извлечения корня. Эта машина была представлена в Парижской академии наук и в Королевском обществе в Лондоне. Именно благодаря этому изобретению в апреле 1673 г. Лейбница принимают в Королевское общество.

Жизнь в Ганновере

После недолгого путешествия в Лондон, в 1676 г. Лейбниц оказывается в Ганновере. Как раз во время этой поездки Ньютон и обвиняет Лейбница в том, что тот украл его неизданную работу по исчислениям. На своём пути в Ганновер, Лейбниц останавливался в Гааге, где встречался с Левенгуком – учёным, открывшим существование микроорганизмов. В Ганновере Лейбниц поступает на пост тайного советника юстиции, который и будет занимать всю оставшуюся жизнь. В герцогстве Брунсвик он становится историком и куратором герцогской библиотеки, а также и политическим советником. Его труды в этот период затрагивают вопросы политики, теологии и истории. Однако в северной Германии Лейбница мало кто жаловал.

Поздние годы

Семье Брунсвик Лейбниц прослужит сорок лет, пережив правление трёх наследных принцев. Таким образом, Лейбниц попадает в политическое окружение, определённое династическими целями Германского государства. Это время Лейбниц посвящает умственным занятиям логикой, физикой, философией, совершенствуя свои труды по исчислениям и другим вопросам математики. В 1674 г. он приступает к работе над исчислениями и, к 1677 г., представляет собственную последовательную систему, которая, однако, будет опубликована лишь в 1684 г. Поздние публикации 1682-1692 г.г. в значительной мере улучшают его математическую и научную репутацию. Курфюрст Эрнст Август, с целью доказать правомерность династических амбиций рода Брунсвиков, поручает Лейбницу написать историю дома. А потому, в 1687-1690 г.г. Лейбниц, в поисках архивных документов, путешествует по Германии, Италии и Австрии. В 1708 г. в научном журнале Королевского общества появляется статья Джона Кейла, в которой тот обвиняет Лейбница в плагиате идей Ньютона. Последние тридцать лет своей жизни Лейбниц занимается вопросами математики, богословия, истории, юриспруденции, политики, науки и философии.4.5 баллов . Всего получено оценок: 4.

Лейбниц появился на свет 1 июля 1646 г. в благочестивой лютеранской семье г. Лейпцига. В роду у Вильгельма было много умных и образованных людей, так что гены не оставили ему шансов быть заурядностью. Его отец, Фридрих, был преподавателем философии морали в Университете Лейпцига. Мать Готфрида Вильгельма, Катарина Шмукк, также была из университетской семьи – ее отец был известным профессором юриспруденции.

Фридрих Лейбниц рано заметил проблески гениальности своего сына и стал пересказывать ему различные эпизоды из Священного Писания и всемирной истории. Он умер в 1652 г., когда ребенку было шесть лет. Вильгельм воспитывался матерью, а также назначенными опекунами.

В семь лет он был отправлен в школу Св. Николая, но основные знания получил не здесь. В школе он, конечно, учил латынь, но не продвинулся бы в ней, если бы не стал самостоятельно изучать исторические труды Тита Ливия и хронологические таблицы Сета Кальвизия. Так что Вильгельм с самого детства выбрал путь самоучки, избирая тот путь своего развития, который представлял для него наибольший интерес в данный момент.

Здесь вспоминается один курьезный случай. Один из его учителей заметил, что Готфрид Вильгельм слишком много времени уделяет овладению им знаний, которые не соответствовали его возрасту. Он явился с визитом к его опекунам, требуя запретить Лейбницу читать слишком сложные книги. Только благодаря вмешательству друга семьи, ученого и путешественника, "радетели" не погасили талант юного гения, но даже разрешили Лейбницу пользоваться богатой библиотекой его отца. Вильгельм стал обладателем сего "острова сокровищ" и к десяти годам проглотил труды Цицерона, Сенеки, Плиния, Платона, Геродота, написанные на языке оригиналов. К 12 годам он уже свободно изъяснялся на латыни, а с 13 лет даже начал писать латинские стихи. Он до самой старости мог читать по памяти чуть ли не полностью "Энеиду" Вергилия. Лейбниц изучил "Логику" Аристотеля, однако был не согласен с мыслителем, задумав разработать собственную систему категоризации знаний. То, что он написал в 14 лет, Готфрид Вильгельм считал правильным и в зрелом возрасте.

Весной 1661 г., в возрасте 14 лет, он поступил в Университет Лейпцига на юридический факультет и прочитал сочинения людей, произведших научную революцию: Галилея, Фрэнсиса Бэкона, Иоганна Кеплера, Томаса Гоббса, Рене Декарта. Преподавателем философии у него был известный философ и гуманист Якоб Томазий, который считал Вильгельма будущим светочем науки. Лейбниц же считал, что только благодаря ему смог систематизировать свои разрозненные и разнообразнейшие мысли. Лейбниц посещал лекции по риторике и изучению латыни, греческого, иврита. В университете хорошо преподавали философию, но посредственно - математику. Поэтому в 1663 г. он стал студентом Йенского университета, где изучал математику под руководством Эрхарда Вейгеля, всеобщую историю у Иоганна Бозиуса, а также юриспруденцию, которая теперь занимала все его мысли и свободное время. Итогом учебы стал философский трактат-диссертация 1663 года под названием "О принципе индивидуации" и степень бакалавра, а в следующем году – степень магистра философии. Мать Вильгельма умерла вскоре после защиты диссертации в 1663 г.

Затем Лейбниц вернулся в родной город и поступил на юридический факультет Лейпцигского университета, но то ли из-за непонятных козней со стороны жены декана, то ли слишком юного возраста не смог получить степень доктора права. Легенда гласит, что деканша унизила его словами "Сначала бороду отрасти, а затем уже будешь толковать о таких делах (получении докторской степени)". Лейбницу было всего 20, но он разбирался в праве лучше всего состава кафедры юриспруденции. Слова женщины так разозлили юного гения, что он навсегда покинул Лейпциг.

Лейбниц направился в университет города Альтдорф-Нюрнберг, где в конце 1666 г. настолько поразил всех своей докторской диссертацией "О запутанных судебных случаях", что ему сразу предложили место на кафедре. Но он уже передумывал связывать свою жизнь с юриспруденцией, а потому отказался. Также в 1666 г. на свет появилось его сочинение "О комбинаторном искусстве", где, как предтеча программирования, утверждалось, что любая информация есть совокупность цифр, слов, звуков и цветов.

Неуемное любопытство Лейбница подчас толкало его на невероятные авантюры. Он ради интереса стал членом Ордена розенкрейцеров, получал жалование секретаря, занимался алхимическими опытами и записью протоколов, изучал тайны знаменитых алхимиков. Но относился к этому, как к развлечению, и даже в зрелом возрасте иногда "баловался" такими экспериментами.

Во время своего пребывания в Нюрнберге Готфрид Вильгельм встретил Иоганна Христиана, барона фон Бойнебурга, одного из самых выдающихся немецких государственных деятелей того времени. Он пригласил Лейбница к себе на службу и ввел его в суд курфюрста и архиепископа Майнца, заняв его вопросами права и политики. Также он был ассистентом, секретарем, советником, библиотекарем и юристом Бойнебурга. Он стал дипломатом, представляющим интересы Майнца в европейских странах. Хотя ему пришлось постоянно разъезжать по Европе, именно в этот период у него было время для занятий наукой. У него вообще была удивительная способность работать в любых условиях, даже в трясущейся карете. Режима Вильгельм не соблюдал: дома он нередко засыпал прямо за рабочим столом, захваченный очередной проблемой. Он был не привередлив в еде, практически не пил вина, очень любил сладкое.

В разъездах Лейбниц знакомился со многими учеными, в т.ч. физиком и математиком Христианом Гюйгенсом, натуралистом и философом Бенедиктом Спинозой, философом Николя Мальбраншем, философом и математиком Эренфридом Чирнхаузеном, богословом Антуаном Арно.

С 1672 по 1676 г. Лейбниц живет в Париже, его дипломатической миссией было отвлечь "короля-солнце" Людовика XIV от мыслей о кампании против немецких земель, предложив взамен идею Египетского похода.

В 1672 г. умирает Бойнебург, а в 1673 г. – курфюст Майнца. Лейбниц остается без покровителей, но получает возможность больше времени уделять своим научным исследованиям. Кроме того, в 1672 г. он посещает лекции Гюйгенса и изучает труд Сент-Винсента о суммировании рядов. В 1673 г. он представляет на суд Лондонского Королевского общества арифмометр и его избирают иностранным членом Общества. Эта конструкция была раскритикована Робертом Гуком, хотя могла складывать и вычитать, возводить число в степень или извлекать из него корни второй и третьей степени, умножать и делить. Лейбниц понял, что необходимо продолжать занятия математикой. Он хотел увидеться с И. Ньютоном, с которым работали примерно над одной и той же задачей, но тот в то время не посещал заседания, поэтому о его последних открытиях (теории бесконечных рядов и анализе бесконечно малых) Вильгельму рассказал секретарь Общества.

В 1675 г. Лейбниц завершил работу над основами интегрального и дифференциального исчисления, описав ее друзьям в переписке 1676 г. Здесь он описал свойства точки перегиба, max и min, вогнутости и выпуклости, ввел термин, соответствующий нынешнему понятию "кратный дифференциал". Но опубликовал сей труд только в 1684 г. под названием "Новый метод максимумов и минимумов". Практически вся скрупулезно разработанная им терминология и придуманные термины используются в современной математике.

В 1676 г. Лейбниц принимает предложение герцога Брауншвейгского-Люнебургского и уезжает в Ганновер. Здесь он, как и у Бойнебурга, "на все руки мастер". Одной из главнейших его обязанностей было написание истории семейства Гвельфов-Брауншвейгов. До конца жизни он трудился над этой задачей, но из-за обширности и запутанности генеалогических ветвей смог найти данные только по трем предыдущим столетиям. По делам курфюстства ему пришлось побывать в Италии, Баварии и Австрии в 1687-1690 гг. Во Флоренции он общался с Вивиани, последним учеником Галилея, а в Риме Папа Римский предложил ему должность библиотекаря Ватикана. Он был весьма общительным человеком и поддерживал переписку с многими учеными Европы. После него осталось невероятное количество писем – 15 000 штук, которые до сих пор прочтены не полностью.

В 1679 г. Лейбниц завершил работу, где описывал счетную машину, работающую с помощью двоичной системы счисления, хотя и опубликовал ее только в 1701 г. Так что многие его считают первым программистом, а основоположник кибернетики Норберт Винер даже считал его подходящей кандидатурой на роль святого-покровителя науки кибернетики.

Готфрид Вильгельм хотел стать еще более полезным своему покровителю, потому начал разрабатывать гидравлические прессы, ветряные мельницы, лампы, подводные лодки, часы, различные механические устройства, проводил эксперименты с фарфором. Он занимался вопросом улучшения эксплуатации шахт в горах Гарц, сделал предположение, что вначале Земля находилась в расплавленном состоянии, поэтому его считают одним из основателей геологии. В 1682 г. создал журнал "Acta Eruditorum".

В 1680-1690-х годах Лейбниц продолжал работать над математическими проблемами. Он предъявил миру "основную теорему анализа", которая говорит, что дифференцирование и интегрирование – взаимно-обратные операции (сейчас она называется "формула Ньютона-Лейбница"). Также написал работы "Об отношении круга к квадрату" (1682 г.), "Новый метод max и min" (1684 г.). В 1686 г. он произвел анализ неделимых, создал классификацию кривых и вещественных чисел. В 1693 г. занимался разработкой теории определителя, а в 1695 г. представил ученому миру показательную функцию в общем виде. Около 1700 г. работал с Гюйгенсом над созданием парового насоса.

Своей семьи у Лейбница не было, хотя он любил детей и не чурался женщин. В 1696 г. Лейбниц решил жениться, сделал предложение некоей девушке. Та попросила дать ей время подумать, но затем передумал уже сам ученый.

Он много сделал для развития научной европейской мысли и научных сообществ. В 1700 г. Лейбница избрали иностранным членом Французской Академии наук, а также президентом основанного им Бранденбургского научного общества (вскоре оно превратилось в Берлинскую Академию наук). Он был причастен к образованию Академий наук в Санкт-Петербурге, Вене, Дрездене.

Нужно сказать, до 1708 г. у Лейбница и Ньютона были хорошие отношения, они обменивались вежливыми письмами. Страсти накалились, когда два великих ученых начали выяснять, кто первый открыл дифференциальное исчисление. В этот спор включилась вся Европа, дело даже дошло до анонимных памфлетов. Лейбниц потерял расположение английской научной школы, а спор назвали "постыднейшей склокой в математической истории".

Его имя знали все европейские правители, Петр I даже дал ему звание "тайного советника" и пенсию в 2 тысячи гульденов. А вот его работодатель, Георг-Людвиг, курфюст Ганноверский, считал его ни на что не годным стариком, который ему слишком дорого обходится. И когда внезапно унаследовал английский престол, то велел Лейбницу оставаться в Ганновере и дописывать книгу о роде Брауншвейгов. К нему приставили помощника-соглядатая, который докладывал о том, что из-за старости Лейбниц все меньше уделяет внимания своим прямым обязанностям. 14 ноября 1716 г. он простудился и принял слишком много лекарства. Прибывший врач уже не успел его спасти. За гробом шел лишь его секретарь, а созданная им Берлинская Академия наук даже не отреагировала на сообщение о его смерти. Так закончил свой земной путь один из величайших философов и ученых всех времен, человек невероятной эрудиции, феноменальной памяти и потрясающей работоспособности.