Учебник для 7 класса
§ 25.3. Как найти центр тяжести тела?
Напомним, что центром тяжести называют точку приложения силы тяжести. Рассмотрим, как найти на опыте положение центра тяжести плоского тела - скажем, вырезанной из картона фигуры произвольной формы (см. лабораторную работу № 12).
Подвесим картонную фигуру с помощью булавки или гвоздя так, чтобы она могла свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О (рис. 25.4, а). Тогда эту фигуру можно рассматривать как рычаг с точкой опоры О.
Рис. 25.4. Как найти на опыте центр тяжести плоской фигуры
Когда фигура находится в равновесии, действующие на нее силы уравновешивают друг друга. Это сила тяжести F т, приложенная в центре тяжести фигуры Т, и сила упругости F упр, приложенная в точке О (эта сила приложена со стороны булавки или гвоздя).
Эти две силы уравновешивают друг друга только при условии, что точки приложения этих сил (точки Т и О) лежат на одной вертикали (см. рис. 25.4, а). В противном случае сила тяжести будет поворачивать фигуру вокруг точки О (рис. 25.4, б).
Итак, когда фигура находится в равновесии, центр тяжести лежит на одной вертикали с точкой подвеса О. Это и позволяет определить положение центра тяжести фигуры. Проведем с помощью отвеса вертикаль, проходящую через точку подвеса (синяя линия на рис. 25.4, в). На проведенной линии лежит центр тяжести тела. Повторим этот опыт при другом положении точки подвеса. В результате мы получим вторую линию, на которой лежит центр тяжести тела (зеленая линия на рис. 25.4, г). Следовательно, на пересечении этих линий находится искомый центр тяжести тела (красная точка Г на рис. 25.4, г).
Умение оставаться в равновесии не прилагая к этому усилий очень важно для эффективной медитации, занятий йогой, цигун и так же для танцев живота. Это первое требование, скоторым, сталкиваются новички в этих видах занятий и одна из причин, по которым трудно сделать первые шаги без инструктора. Вопрос подсказывающий о том что человек своего центра тяжести не знает может выглядеть несколько по разному. В цигун, например, человек спросит как быть расслабленным и при этом выполнять движения стоя, начинающая танцовщица восточных танцев не будет понимать как разделить и координировать движения нижних и верхних частей туловища, а так же в обеих случаях люди будут перенапрягаться и часто терять устойчивость. Движения их будут неуверенными, неуклюжими.
По этому, важно понять как найти свой центр тяжести самому, это требует как мыслительной работы, так и сноровки, но со временем навык переходит на инстинктивный уровень.
Что нужно сделать чтобы не напрягать мышцы и при этом не пользоваться внешними опорами. Ответ очевиден, нужно перенести опору внутрь. Точнее опереться на условную внутреннюю ось. Где эта ось проходит? Понятие центра тяжести условное, но тем не менее применяется в физике. Там ее принято определять как точку приложения равнодействующей сил тяжести. Равнодействующая сила тяжести это совокупность всех сил тяжести с учетом направления их действия.
Сложновато пока? Запаситесь терпением.
То есть, мы ведь ищем точку в своем теле которая позволит нам не падать, не борясь при этом сознательно с земным притяжением. Это значит, что сила тяжести земли должна быть направленна так, чтобы она сходилась с остальными действующими силами где-то в центре нашего тела.
Такое направление сил создает условную ось в самом центре нашего тела, вертикальную поверхности это и есть вертикаль центра тяжести. Та часть тела которой мы упираемся в землю является нашей площадью опоры (мы упираемся в землю ступнями) В месте где эта вертикаль упирается в поверхность на которой мы стоим, то есть упираемся в землю, это точка центра тяжести внутри площади опоры. Если вертикаль сместиться из этого места, мы равновесие потеряем и упадем. Чем больше сама площадь опоры, тем нам легче оставаться близко к ее центру, и потому мы все инстинктивно будем делать широкий шаг стоя на не устойчивой поверхности. То есть площадь опоры это не только сами ступни, но еще и пространство между ними.
Еще важно знать что ширина площади опоры влияет сильнее чем длина. В случае человека, это значит что у нас больше шансов упасть на бок чем назад и уж тем более вперед. По этому при беге нам тяжелее удерживать равновесие, то же самое можно сказать о каблуках. А вот в широкой устойчивой обуви, устоять наоборот легче, даже легче чем совсем уж босяком. Однако упомянутые в начале виды активности предполагают очень мягкую, легкую обувь или ее полное отсутствие. По этому, помогать себе обувью мы не сможем.
Значит, очень важно найти центральную точку вертикальной линии на своей ступне. Обычно она располагается не в центре ступни, как некоторые автоматически предполагают, а ближе к пятке, где то на пол пути от центра ступни, к пятке.
Но это еще не все.
Кроме вертикальной линии центра тяжести есть еще горизонтальная, а так же отдельная для конечностей.
Горизонтальная линия у женщин и мужчин проходит немного по разному.
Впереди у женщин она проходит ниже, а у мужчин выше. У мужчин она проходит где-то на 4-5 пальцев ниже пупка, а у женщин на 10, примерно. Сзади женская линия проходит почти укопчика, а мужская выше него примерно на пять пальцев. Кроме того, для устойчивости в момент медитации важно обратить внимание на отвесную линию центра тяжести колена. Онарасположена немного выше кости (голени), но на два или три пальца ниже хряща.
Во время медитаций, как и во время танца живота, расставлять широко ступни не очень хорошо, максимальная ширина, обычно соответствует ширине плеч.
По этому, нужно немного помочь себе коленями попытавшись выстроить вертикальную ось как можно прямее. Станьте перед зеркалом, найдите на себе все описанные точки. Ногипоставьте на ширине плеч. Расслабьте мышцы ног и тела. Затем, выпрямите спину, не напрягая тело, расслабьте ноги немного согнув колени. Представьте себе три вертикальных линии, каждая из которых проходит в соответствующей точке в задней части туловища, в передней его части и в районе колен. Попытайтесь расположить точки так, чтобы передняя ось туловища была примерно на полпути меж задней и коленной осью. При этом колени не следует загибать так, чтобы они заходили за носок, они должны быть лишь немного согнуты и хорошо расслаблены. Желательно над центром тяжести внутри площади опоры, который мы нашли на ступне. Руки при этом можно свободно расположить по богам либо положить ладони на бедра.
Как вы будете знать, что нашли свой центр тяжести?
Вы будете ощущать легкое покачивание, но при этом точно будете знать, что не упадете.
ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ
У каждого предмета есть центр тяжести. Например, у однородной палки (такой, как, например, черенок лопаты) он находится точно на ее середине, у крышки кастрюли — в ее центре. Для того чтобы горизонтально подвесить палку, понадобятся самое маленькое две нитки, привязанные к ее концам, но, воспользовавшись центром тяжести, можно обойтись и одной ниткой, привязанной к самой середине палки. Чтобы крышка кастрюли висела горизонтально, тоже вместо нескольких ниток достаточно одной, привязанной в ее центре (за ушко).
От положения центра тяжести зависит равновесие предмета. Если центр тяжести находится ниже точки опоры и точно под ней, будет самое устойчивое равновесие. Это можно проследить на опытах, которые мы с вами сейчас проделаем.
СОРЕВНОВАНИЕ ДВУХ КАРАНДАШЕЙ
Возьмите два граненых карандаша и держите их перед собой параллельно, положив на них линейку. Начните сближать карандаши. Сближение будет происходить поочередными движениями: то один карандаш движется, то другой. Даже если вы захотите вмешаться в их движение, у вас ничего не получится. Они все равно будут двигаться по очереди.
Почему это происходит? Как только на одном карандаше давление стало больше и трение настолько возросло, что карандаш дальше двигаться не может, он останавливается. Зато второй карандаш может теперь двигаться под линейкой. Но через некоторое время давление и над ним становится больше, чем над первым карандашом, и из-за увеличения трения он останавливается.
А теперь может двигаться первый карандаш. Так, двигаясь по очереди, карандаши встретятся на самой середине линейки у ее центра тяжести. В этом легко убедиться по делениям линейки.
Этот опыт можно проделать и с палкой, держа ее на вытянутых пальцах. Сдвигая пальцы, вы заметите, что они, тоже двигаясь поочередно, встретятся под самой серединой палки. Правда, это лишь частный случай.
Попробуйте проделать то же самое с обычной половой щеткой, лопатой или граблями. Вы увидите, что пальцы встретятся не на середине палки.
ОПЫТ С НЕУСТОЙЧИВЫМ РАВНОВЕСИЕМ
Напомним условие устойчивого равновесия: равновесие будет устойчивым, если центр тяжести находится ниже точки опоры и точно под ней. Это значит, что, если отвесная линия проходит через точку опоры или подвеса и через центр тяжести, уже можно надеяться, что равновесие будет обеспечено.
Шар, который лежит на столе, всегда будет находиться в состоянии равновесия, потому что его центр тяжести (а он находится в центре шара) будет соединен с точкой опоры отвесной линией, как бы мы шар ни передвигали. Такое равновесие называется безразличным. Другое дело, если вы захотите, чтобы шар удержался на кончике пальца. И хотя такое равновесие будет очень неустойчивым, но все-таки, оказывается, и оно возможно. Ведь не только жонглеры в цирке легко держат большие мячики на кончике пальца, но и животные: дрессированные морские львы, например, удерживают шар на кончике своего носа.
И вы сможете научиться держать большой мяч на кончике пальца. Весь секрет заключается в том, чтобы быстро передвигать точку опоры — ваш палец — под центр тяжести мячика. Как только мяч начнет падать, он сдвинется с отвесной линии, соединяющей его центр с точкой опоры. Сразу же надо выправить положение — подвести точку опоры под центр мяча. Сначала, конечно, у вас ничего не получится, но после тренировок вы постепенно добьетесь успеха. И ваши быстрые движения для восстановления равновесия почти не будут со стороны заметны. Зрителям будет казаться, что мяч спокойно держится на вашем пальце, даже не собираясь падать.
Проделайте опыты с мячами разных размеров и подумайте, почему удачней всего получается опыт с большим мячом.
РАВНОВЕСИЕ ЧЕЛОВЕКА
Встаньте правым боком вплотную к стене, поднимите одновременно левую руку и ногу и попытайтесь удержаться в таком состоянии.
Почему человек теряет равновесие?
Человек теряет равновесие при одновременном поднятии левой руки и ноги, так как прямая, проведенная через центр тяжести, перестает пересекать площадь опоры.
УСТОЙЧИВЫЙ КАРАНДАШ
Попробуй поставить карандаш на острие. Можешь возиться хоть целый день.
И все-таки есть очень простой способ заставить карандаш стоять.
Это старинный, очень наглядный опыт. Перочинный нож у вас, наверно, есть, карандаш тоже. Зачините карандаш, чтобы у него был острый конец, и немного выше конца воткните полураскрытый перочинный нож, раскрытый не до конца. На рисунке ясно видно, как это сделать.
Поставьте острие карандаша на указательный палец, и карандаш будет стоять на пальце, слегка покачиваясь. Раскрывая нож больше или меньше, можешь устанавливать карандаш не только прямо, но и наклонно. И все равно он не будет падать, даже если его толкнуть. Немножко покачается —и останется стоять на острие!
Почему же карандаш без ножа падает, а с ножом стоит?
Ведь в обоих случаях карандаш опирается на острие. Это его точка опоры. Но в первом случае точка опоры находилась в самом низу. А во втором —под ней висел перочинный нож. Ясно, что дело здесь именно в ноже. Если карандаш наклонится и начнет падать —нож будет подниматься вверх.
Но ведь нож тяжелее, он тянет вниз и заставляет карандаш снова выпрямиться.
Где находится центр тяжести карандаша и перочинного ножа? Ответ простой: на пересечении отвесной линии, проведенной через точку опоры и рукоятку ножа. То есть в самой рукоятке, значительно ниже точки опоры.
НОЖ МОЖЕТ БЫТЬ И НАВЕРХУ
В опыте с карандашом перочинный нож находился внизу. Но он может быть и наверху. Нужно только взять еще более тяжелый предмет, чтобы главная тяжесть все-таки оказалась ниже точки опоры.
Очень удобна для этого опыта поварешка. Она тяжелее ножа, и на конце ее ручки есть крючок.
Поставь полуоткрытый перочинный нож у края стола и повесь на него поварешку. Покачавшись, это сооружение уравновесится. А ведь ясно, что без поварешки нож и секунды не простоял бы в таком положении!
Чем тяжелее поварешка, тем ровнее стоит нож. В этом легко убедиться, насыпая в поварешку песок. Нож будет подыматься все выше.
С поварешкой и ножом можно сделать еще более кра-сивый опыт. На рисунке ты видишь, как надеть пова-решку у основания лезвия. Нож придется согнуть так, чтобы поварешка не скользила и торчала под углом при-мерно 45° к рукоятке ножа. Теперь все сооружение будет в равновесии, если конец рукоятки подпереть пальцем. А можно положить его на край стола. Правда, стакан придется наполнить водой, чтобы он не опрокинулся.
ОПЫТ С ПОВАРЕШКОЙ
Нож тяжелее карандаша. Поварешка тяжелее ножа. Что бы такое подобрать тяжелее поварешки?
Крышку от кастрюли? Годится! Только не алюминиевую, а эмалированную, она потяжелее.
Посмотри, какой рекорд равновесия установила поварешка, соединенная со своей подружкой шумовкой! Крышка от кастрюли лежит краем на горлышке бутылки в прочном, устойчивом положении
А ТЕПЕРЬ НАВЕРХУ КРЫШКА ОТ КАСТРЮЛИ
Можно ли уравновесить крышку от кастрюли на острие иглы? Ты, конечно, сразу сообразишь, что для этого нужно подобрать что-нибудь потяжелее крышки. В нашем опыте взяты четыре вилки. Только они должны быть стальные или мельхиоровые: алюминиевые слишком легки.
Разрежь по длине две корковые пробки. Если таких пробок у тебя нет, можешь заменить их кусками пенопласта. В каждую из четырех половинок воткни по вилке так, чтобы угол между плоскостью среза и вилкой был чуть-чуть меньше прямого.
Размести вилки с пробками по краю крышки на равных расстояниях одна от другой. Для большей устойчивости зубья вилок должны касаться края крышки.
Теперь крышку от кастрюли удастся наконец уравновесить на острие иглы, всаженной в пробку. На глаз кажется, что это невозможно,—и все-таки крышка стоит! Ее можно даже заставить вращаться, если раскрутить достаточно осторожно. И вращаться она будет долго. Ведь трение между кончиком иглы и эмалированной крышкой очень невелико.
Источники: Ф. Рабиза "Опыты без приборов"; "Забавная физика"; Л.А. Горев "Занимательные опыты по физике"
Как понять сложные законы физики. 100 простых и увлекательных опытов для детей и их родителей Дмитриев Александр Станиславович
99 Тело с перемещаемым центром тяжести
Тело с перемещаемым центром тяжести
Для опыта нам потребуются: коробочка от «киндер-сюрприза», металлический или стеклянный шарик.
Для этого опыта понадобится любой достаточно тяжелый шарик (можно металлический, можно стеклянный). Такие шарики продают в магазинах для украшений интерьера, аквариумов. И также пластиковая коробочка из «киндер-сюрприза».
На фото: нужные для опыта предметы. Стеклянный шарик и коробочка из-под «киндер-сюрприза».
Собственно, опыт проще некуда. Кладем шарик в коробочку и закрываем ее. Покатайте коробочку в руках. Она будет двигаться как-то странно, рывками. Будет вставать на один конец, потом перекатываться и опять вставать – словно ее дергает изнутри какая-то сила. Словно гномик или маленькое животное.
Если положить ее на наклонную плоскость, например диванную подушку, то вниз она покатится тоже довольно забавно. Почему так происходит? Шарик внутри свободно болтается и перемещается в коробочке. Поэтому центр тяжести всей системы, шарика и коробочки, постоянно перемещается. От этого движения и принимают такой странный характер. Например, можно поставить коробочку на попа?, вертикально. В таком случае шарик, находясь на дне в узкой части коробочки, своим весом придавливает ее и не дает упасть. Совсем как в игрушке «неваляшка», которая выпускалась в советское время.
Когда же коробочка начинает скатываться, шарик перемещается в другой конец и, ударяясь о стенку, заставляет коробочку рывком сдвигаться.
Теперь мы можем понять, почему управление небольшими судами с находящимся в них тяжелым грузом может стать сложной задачей. Рыбак переходит с кормы на нос небольшой лодки – лодка сдвинется! Или, например, маленький космический модуль при перемещении космонавтов внутри изменяет свой общий центр тяжести. Ведь космонавты играют роль шарика, а сам модуль – коробочки. А в космосе все движения должны быть точными, а то стыковка не получится! Но там считают компьютеры – мы пока только учимся и забавляемся.
Из книги Новейшая книга фактов. Том 3 [Физика, химия и техника. История и археология. Разное] автора Кондрашов Анатолий Павлович Из книги Самосознающая вселенная. Как сознание создает материальный мир автора Госвами Амит Из книги Межпланетные путешествия [Полёты в мировое пространство и достижение небесных тел] автора Перельман Яков ИсидоровичНевидимые оковы тяжести В старину, говорят, к ноге каторжника приковывали цепь с тяжелой гирей, чтобы отяжелить его шаг и сделать неспособным к побегу. Все мы, жители Земли, незримо отягчены подобною же гирею, мешающей нам вырваться из земного плена в окружающий простор
Из книги Что такое теория относительности автора Ландау Лев ДавидовичIV Можно ли укрыться от силы тяжести? Мы слишком привыкли к тому, что все вещи, все физические тела прикованы своим весом к земле; нам трудно поэтому даже мысленно отрешиться от силы тяжести и представить себе картину того, что было бы, если бы мы обладали способностью
Из книги Физика на каждом шагу автора Перельман Яков ИсидоровичЗаслон от силы тяжести Остроумный английский писатель Герберт Уэльс подробно развил эту мысль в научно-фантастическом романе „Первые люди на Луне".Ученый герой романа, изобретатель Кевор, открыл способ изготовления именно такого вещества, непроницаемого для
Из книги Движение. Теплота автора Китайгородский Александр ИсааковичVI Вопреки тяжести. - На волнах света Из трех мыслимых способов борьбы с тяготением мы рассмотрели и отвергли два: способ защиты от тяготения и способ ослабления земной тяжести. Мы убедились, что ни тот, ни другой не дают человечеству надежды успешно разрешить заманчивую
Из книги Штурм абсолютного нуля автора Бурмин Генрих СамойловичК главе X 11. Жизнь при отсутствии тяжести По поводу настоящей книжки в печати и в письмах к автору высказывалось опасение, что последствия для живого организма от помещения его в среду без тяжести должны быть роковыми. Опасения эти, однако, ни на чем, в сущности, не
Из книги История лазера автора Бертолотти МариоКак движется тело в действительности? Из сказанного следует, что относительным является также понятие «перемещение тела в пространстве». Если мы говорим, что тело переместилось, то это означает лишь, что оно изменило свое положение относительно других тел.Если наблюдать
Из книги Распространненость жизни и уникальность разума? автора Мосевицкий Марк ИсааковичВопреки тяжести Помощью зеркала вы можете удивить товарищей, показав им маленькое чудо: шары, вкатывающиеся вверх по крутому уклону, словно бы тяжесть для них не существовала. Само собою разумеется, что это будет обман зрения. Рис. 96. Кажется, будто шар катится вверхВам
Из книги Как понять сложные законы физики. 100 простых и увлекательных опытов для детей и их родителей автора Дмитриев Александр СтаниславовичДвижение под действием силы тяжести Будем скатывать небольшую тележку с двух очень гладких наклонных плоскостей. Одну доску возьмем значительно короче другой и положим их на одну и ту же опору. Тогда одна наклонная плоскость будет крутой, а другая – пологой. Верхушки
Из книги автораКак складывать параллельные силы, действующие на твердое тело Когда на предыдущих страницах мы решали задачи механики, в которых тело мысленно заменялось точкой, вопрос о сложении сил решался просто. Правило параллелограмма давало ответ на этот вопрос, а если силы были
Из книги автораЦентр тяжести Все частички тела обладают весом. Поэтому твердое тело находится под действием бесчисленного количества сил тяжести. При этом все эти силы параллельны. Если так, то их можно сложить по правилам, которые мы только что рассматривали, и заменить одной силой.
Из книги автора9. Сигналы из космоса. «Маленькие зеленые человечки». Когда молчание - золото. Рождение нейтронной звезды. Небесное тело на лабораторном столе. Английский радиоастроном Антони Хьюиш вряд ли мог заранее предугадать, какие удивительные события произойдут после
Из книги автораЧерное тело Мы можем начать с рассмотрения некоторых результатов, полученных немецким физиком Густавом Робертом Кирхгофом. Кирхгоф родился 12 марта 1824 г. в Кенигсберге, там же он проходил обучение в университете под руководством физика Франца Неймана (1798-1895). В 1847 г. после
Из книги автора Из книги автора54 Как найти центр тяжести Для опыта нам потребуется: обыкновенная палка. Мы уже знаем правило: чтобы стабилизировать, выровнять полет предмета, надо, чтобы его центр аэродинамического давления находился сзади центра тяжести. Но как быстро найти центр тяжести у палки,