Зачислялись, минуя экзамены. Даже в наше время эта загадка считается одним из лучших способов тестирования внимания и логики мышления.

Ну что, приступим!

1. Сколько туристов живет в этом лагере?
2. Когда они сюда приехали: сегодня или несколько дней назад?
3. На чем они сюда приехали?
4. Далеко ли от лагеря до ближайшего селения?
5. Откуда дует ветер: с севера или юга?
6. Какое сейчас время дня?
7. Куда ушел Шура?
8. Кто вчера был дежурным (назовите по имени)?
9. Какое сегодня число какого месяца?

Ответы:

• Четверо. Если присмотреться, можно заметить: столовых приборов на 4 персоны, и в списке на дежурство - 4 имени.
• Не сегодня, судя по паутине между деревом и палаткой, ребята приехали несколько дней назад.
• На лодке. Около дерева стоят весла.
• Нет. На картинке есть курица, значит, где-то рядом селение.
• С юга. На палатке есть флажок, по которому можно определить, откуда дует ветер. На картинке есть дерево: с одной стороны ветки короче, с другой длиннее. Как правило, у
• деревьев с южной стороны ветки длиннее.
• Утро. По предыдущему вопросу мы определили, где север-юг, теперь можно понять, где восток-запад, и посмотреть на тени, которые отбрасывают предметы.
• Он ловит бабочек. Из-за палатки виден сачок.
• Коля. Сегодня Коля что-то ищет в рюкзаке с буквой «К», Шура ловит бабочек, а Вася фотографирует природу (потому что из рюкзака с буквой «В» виден штатив от камеры).
• Значит, сегодня дежурит Петя, а вчера, согласно списку, дежурил Коля.
• 8 августа. Судя по списку, раз сегодня дежурит Петя, то число - 8. А поскольку на поляне лежит арбуз, значит, август.

По статистике правильно отвечают на все вопросы только 7% .

Загадка действительно очень сложная, чтобы правильно ответить на все вопросы нужно разбираться в некоторых аспектах, и конечно нужно подключить логику и внимательность. Загадка осложняется еще не очень качественным изображением. Желаю успеха.

Глядя на рисунок, ответьте на следующие вопросы:

1. Давно ли ребята занимаются туризмом?
2. Хорошо ли они знакомы с домоводством?
3. Судоходна ли река?
4. В каком направлении она течёт?
5. Какова глубина и ширина реки на ближайшем перекате?
6. Долго ли будет сохнуть бельё?
7. Намного ли вырастет ещё подсолнух?
8. Далеко ли от города разбит лагерь туристов?
9. Каким транспортом добирались сюда ребята?
10. Любят ли в этих местах пельмени?
11. Свежая ли газета? (Газета датирована 22 августа)
12. В какой город летит самолёт?

Ответы:

• Очевидно, недавно: опытные туристы в ложбине палатку не станут разбивать.
• По всей вероятности, не очень: рыбу с головы не чистят, пуговицу пришивать слишком длинной ниткой неудобно, перерубать ветку топором надо на чурбачке.
• Судоходна. Об этом говорит стоящая на берегу навигационная мачта.
• Слева направо. Почему? Смотри ответ на следующий вопрос.
• Навигационный знак на берегу реки устанавливается строго определенным образом. Если смотреть со стороны реки, то справа по течению подвешиваются знаки, показывающее ширину реки на ближайшем перекате, а слева - знаки, показывающие глубину. Глубина реки равна 125 см (прямоугольник 1 м, большой круг 20 см и малый круг 5 см), ширина реки - 30 м (большой круг 20 м и 2 малых по 5 м). Такие знаки устанавливаются за 500 м до переката.
• Недолго. Есть ветер: поплавки удочек отнесло против течения.
• Подсолнух, очевидно, сломан и воткнут в землю, так как «шляпка» его не обращена к солнцу, а сломанное растение больше расти не будет.
• Не далее 100 км, на большем расстоянии теле антенна была бы более сложной конструкции.
• У ребят есть, по всей вероятности, велосипеды: на земле лежит гаечный велосипедный ключ.
• Нет. Здесь любят вареники. Мазанка, пирамидальный тополь и большая высота солнца над горизонтом (63° - по тени от подсолнуха) показывают, что это украинский пейзаж.
• Судя по высоте солнца над горизонтом, дело происходит в июне. Для Киева, например, 63°- наибольшая угловая высота солнца. Это бывает лишь в полдень 22 июня. Газета датирована августом - стало быть, она, по крайней мере, прошлогодняя.
• Ни в какой. Самолет производит сельскохозяйственные работы.

Вот такую задачку в 60-е годы прошлого века предлагали решить ученикам второго класса.

Глядя на рисунок, ответьте на следующие вопросы:

1. Вверх или вниз по течению реки идет пароход?
2. Какое время года здесь изображено?
3. Глубока ли река в этом месте?
4. Далеко ли пристань?
5. На правом или левом берегу реки она находится?
6. Какое время дня показал на рисунке художник?

Ответы:

• Деревянные треугольники, на которых укреплены бакены, всегда направлены против течения. Пароход плывет вверх по реке.
• На рисунке показана стая птиц; они летят в виде угла, одна его сторона короче другой: это журавли. Стайный перелет журавлей бывает весной и осенью. По кронам деревьев на опушке леса можно определить, где юг: они всегда разрастаются гуще на той стороне, которая обращена к югу. Журавли летят в южном направлении. Значит, на рисунке изображена осень.
• Река в этом месте мелка: матрос, стоя на носу парохода, шестом измеряет глубину фарватера.
• Очевидно, пароход причаливает к пристани: группа пассажиров, взяв вещи, приготовилась сойти с парохода.
• Отвечая на 1-й вопрос, мы определили, в какую сторону течет река. Чтобы указать, где правый, а где левый берег реки, надо стать, повернувшись лицом, по течению. Мы знаем, что пароход причаливает к пристани. Видно, что пассажиры приготовились выходить на ту сторону, откуда вы смотрите на рисунок. Значит, ближайшая пристань находится на правом берегу реки.
• На бакенах — фонари; ставят их перед вечером и снимают рано утром. Видно, что пастухи гонят стадо в селение. Отсюда приходим к выводу, что на рисунке показан конец дня.

Глядя на рисунок, ответьте на следующие вопросы:

1. В какое время года показана эта квартира?
2. В какой месяц?
3. Ходит ли теперь в школу мальчик, которого вы видите, или у него каникулы?
4. Есть ли в квартире водопровод?
5. Кто живет в этой в квартире кроме отца и сына, которых вы видите на рисунке?
6. Какова профессия отца?

Ответы:

• Квартира показана зимой: мальчик в валенках; печка истоплена,- на это указывает открытый отдушник.
• Месяц декабрь: открыт последний листок календаря.
• На календаре зачеркнуты первые 7 чисел: они уже прошли. Зимние каникулы начинаются позднее. Значит, мальчик ходит в школу.
• Если бы в квартире был водопровод, то не пришлось бы пользоваться рукомойником, который показан на рисунке.
• Куклы указывают на то, что в семье есть девочка, вероятно, дошкольного возраста.
• Трубка и молоточек для выслушивания больных говорят о том, что отец - по профессии врач.

Советские загадки на логику: 8 вопросов на внимательность

Еще одна советская загадка, эта посложнее будет чем предыдущая. Ответить верно на все 8 вопросов могут только 4% людей.

Глядя на рисунок, ответьте на следующие вопросы:

1. Какое время дня изображено на рисунке?
2. Раннюю весну или позднюю осень изображает рисунок?
3. Судоходна ли эта река?
4. В каком направлении течет река: на юг, север, запад или восток?
5. Глубока ли река возле берега, у которого стоит лодка?
6. Есть ли поблизости мост через реку?
7. Далеко ли отсюда железная дорога?
8. На север или юг летят журавли?

Ответы:

• Рассмотрев рисунок, вы видите, что на поле идет сев (трактор с сеялкой и возы с зерном). Как известно, сев производится осенью или ранней весной. Осенний сев проходит, когда на деревьях еще есть листья. На рисунке же деревья и кусты совершенно голые. Следует сделать вывод, что художник изобразил раннюю весну.
• Весной журавли летят с юга на север.
• Бакены, то есть знаки, отмечающие фарватер, ставятся только на судоходных реках.
  Бакен укрепляется на деревянном поплавке, который углом всегда бывает направлен против течения реки.
• Определив по полету журавлей, где север, и обратив внимание на положение треугольника с бакеном, не трудно решить, что в этом месте река течет с севера на юг.
• Направление тени от дерева показывает, что солнце стоит на юго-востоке. Весной на этой стороне небосклона солнце бывает в 8 – 10 часов утра.
• К лодке направляется проводник-железнодорожник с фонарем; он, очевидно, живет где-то поблизости от станции.
• Мостки и лестница, спускающаяся к реке, а также лодка с пассажирами показывают, что в этом месте налажен постоянный перевоз через реку. Он нужен здесь потому, что поблизости нет моста.
• На берегу вы видите мальчика с удочкой. Только при ловле рыбы на глубоком месте можно так далеко отодвигать поплавок от крючка.
  Если вам понравилась эта загадка, то попробуйте пройти еще одну

Советская загадка на логику про железную дорого (у дороги)

Глядя на рисунок, ответьте на следующие вопросы:

1. Много ли времени осталось до новолуния?
2. Скоро ли наступит ночь?
3. К какому времени года относится рисунок?
4. В какую сторону течет река?
5. Судоходна ли она?
6. С какой скоростью движется поезд?
7. Давно ли прошел здесь предыдущий поезд?
8. Долго ли будет двигаться автомашина вдоль железной дороги?
9. К чему сейчас должен подготовиться шофер?
10. Есть ли здесь поблизости мост?
11. Есть ли в этом районе аэродром?
12. Легко ли машинистам встречных поездов тормозить на этом участке состав?
13. Дует ли ветер?

Ответы:

• Немного. Месяц старый (видно его отражение в воде).
• Не скоро. Старый месяц виден на утренней заре.
• Осень. По положению солнца легко сообразить, что журавли летят на юг.
• У рек, текущих в Северном полушарии, правый берег крутой. Значит, река течет от нас к горизонту.
• Судоходна. Видны бакены.
• Поезд стоит. Светится нижний глазок светофора - красный.
• Недавно. Он находится сейчас на ближайшем блокировочном участке.
• Дорожный знак показывает, что впереди железнодорожный переезд.
• К торможению. Дорожный знак показывает, что впереди крутой спуск.
• Вероятно, есть. Стоит знак, обязывающий машиниста закрыть поддувало.
• В небе след самолета, сделавшего петлю. Фигуры высшего пилотажа разрешается делать только невдалеке от аэродромов.
• Знак возле железнодорожного пути показывает, что встречному поезду придется подниматься вверх по уклону. Затормозить его будет нетрудно.
• Дует. Дым паровоза стелется, а ведь поезд, как мы знаем, неподвижен.

Вот такие вот Советские загадки на логику в картинках (загадки СССР для детей). Все справились? — я думаю вряд ли! Но всё равно время было потрачено не зря!

Пишите комментарии, возможно возникнут вопросы или новые загадки от Вас.

Семёнов Влад, Ивасиро Александр, ученики 9кл

Работа и презентация к решению графических задач. Были сделаны электронная игра и брошюра с задачами графического содержания

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

тезис Решение задач - это один из методов познания взаимосвязи законов природы. Решение задач - одно из важных средств повторения, закрепления и самопроверки знаний. Большинство физических задач мы решаем аналитическим способом, но в физике существуют задачи, которые требуют графического решения или в которых представлен график. В этих задачах необходимо использовать умение читать и анализировать график.

Актуальность темы. 1) Решение и анализ графических задач позволяют понять и запомнить основные законы и формулы по физике. 2) В КИМах для проведения ЕГЭ по физике и математике включены задания с графическим содержанием

Цель проекта: 1. Издать пособие для самостоятельного обучения решению графических задач. 2. Создать электронную игру. Задачи: 1. Отобрать графические задачи по различным темам. 2. Выяснить общую закономерность в решении графических задач.

Чтение графика Определение тепловых процессов Определение периода, амплитуды,… Определение Ек, Ер

В курсе физики 7-9 можно выделить законы, которые выражаются прямой зависимостью: Х(t), m (ρ) , I (q) , F упр(Δ x), F тр(N) , F (m), P (v) , p (F) p (h) , F а(V т) … , квадратичной зависимостью: E к =mv 2 /2 E р =CU 2 /2 E р =kx 2 /2

1 . С равнить ёмкость конденсаторов 2 .Какой из ниже указанных точек на диаграмме зависимости импульса тела от его массы соответствует минимальная скорость? Рассмотрим задачи 3 1 2

1 .В каком соотношении находятся между собой коэффициенты жесткости? 2. Покоящиеся в начальный момент тело, под действием постоянной силы перемещается так, как показано на рисунке. Определить величину проекции этой силы, если масса тела 3кг.

Обратите внимание, дана Р(V), а вопрос о Ек 1 .В каком из нижеприведенных соотношений находятся кинетические энергии трех тел различных масс в момент времени, когда их скорости одинаковы? 2 .По проекции перемещения от времени для тела массой 2кг, определить импульс тела в момент времени 2с. (Начальная скорость равна нулю.)

1 . Какой из нижеприведенных графиков наиболее точно соответствует зависимости проекции скорости от времени? (Начальная скорость равна нулю.) Е От одной зависимости к другой От графика к графику

2 . Тело массой 1кг изменяет свою проекцию скорости так, как показано на рисунке. Какой из нижеприведенных графиков зависимости проекции силы от времени, соответствует данному движению?

В курсе физики встречаются задачи с несколькими способами решения 1. Вычислить среднюю скорость 2. Определить, в каком соотношении между собой находятся проекции перемещения тел в момент времени, когда скорости тел одинаковы. 10 5 0 V,x ; м/с t,c I II III

Способ №1 10 5 0 V,x ; м/с t,c I II III a x= V 2x – V 1x t 2 – t 1 2 S=v 0 t+at 2 /2

Способ № 2 10 5 0 Vx ; м/с t,c I II III Sx= (V 0 x + Vx) t/ 2

Способ № 3 10 5 0 V,x ; м/с t,c I II III S 3 x= 1 *S S 2 x= 2 *S S 1 x: S 2 x: S 3 x= 3: 2: 1 S 1 x= 3 *S

Лишний слайд Очевидно, третий способ решения не требует промежуточных вычислений, поэтому более быстрый, а значит, более удобный. Выясним, в каких задачах возможно такое использование площади.

Анализ решённых задач показывает, что если произведение X и Y физическая величина, то она равна площади фигуры, ограниченной графиком. P=IU , A=Fs S=vt , V=at, v 0 =0 Δp/t=F , q=It Fa=V ρ g ,…. Х Y

1 .На рисунке приведен график зависимости проекции скорости некоторого тела от времени. Определить проекцию перемещения и путь этого тела за 5 с после начала движения. Vx ; м/с 3 0 -2 3 t ; с 5 А) 5 м, 13м В)13 м, 5м С)-1 м, 0м Д)9 м, -4м Е)15 м, 5м

0 4 6 8 1 2 3 4 5 6 t, c V, м/с 2 .Определите среднюю скорость велосипедиста за время t=6с. Весь путь на всё время S х =S трапеции 4,7м / с

Изменение импульса тела определяется площадью фигуры – прямоугольника, если сила постоянна, и прямоугольного треугольника, – если сила зависит от времени линейно. F t F t t F

3 .Наибольшее изменения импульса тела за 2с F t 1 .А 2 .Б 3 .С 1 С Б А Подсказка: Ft=S ф =  p

4 .Используя зависимость импульса тела от времени, определить равнодействующую силу действующую на это тело. А) 3Н B) 8Н C) 12Н D) 2Н E) 16 ловушка Р; кг* м/с 6 2 0 2 t ; c F= Δ p/t=(6-2)/2=2

Механическая работа Механическая работа постоянной по модулю и направлению силы численно равна площади прямоугольника. Механическая работа силы, величина которой зависит от модуля перемещения по линейному закону, численно равна площади прямоугольного треугольника. S 0 F F * s = A = S прямоуг S 0 F A = S пр.треуг

5 .На рисунке приведена зависимость силы действующей на тело от перемещения. Определить работу этой силы при перемещении тела на 20см. А) 20Дж. B) 8Дж. C) 0,8Дж. D) 40Дж. E) 0,4Дж. ловушка См в метры

Вычислить заряд 4 I,A 6 2 U,B 4 8 12 16 20 24 Вычислить сопротивление Вычислить А, Δ Ек за 4с Вычислить Ер пружины

6 .Под действием переменной силы, тело массой 1кг изменяет свою проекцию скорости с течением времени, так, как показано на рисунке. Определить работу равнодействующей этой силы за 8 секунд после начала движения А) 512Дж B) 128Дж C) 112Дж D) 64Дж E) 132Дж сложно A=FS , S= S (t=4c) =32м, F =ma, a =(v-v0)t=2 м / с 2

заключение В результате своей работы мы выпустили брошюру с задачами графического содержания для самостоятельного решения и создали электронную игру. Работа оказалась полезной для подготовки к ЕГЭ, а также для учащихся, интересующихся физикой. В перспективе рассмотрение других видов задач и их решение.

Функциональные зависимости физических величин. Общие способы, приёмы и правила подхода к решению графических задач проект « ГОВОРЯЩАЯ ЛИНИЯ » МБОУ СОШ №8 Южно-Сахалинск Выполнили: Семёнов Владислав, Ивасиро Александр ученики 9класса «А»

Источники информации. 1. Лукашик В.И, Иванова Е.В Сборник задач по физике. Москва «Просвещение» 2000 2. Степанова Г.И Сборник задач по физике М. Просвещение 1995 3. Рымкевич А.П Сборник задач по физике Москва. Просвещение 1988. 4. www.afportal.ru 5. А.В. Перышкин, Е.М Гутник Учебник по физике 7, 8, 9 класс. 6. материалы ГИА 7. С.Е. Каменецкий, В.П.Орехов Методика решения задач по физике в средней школе. М: Просвещение, 1987. 8. В.А. Балаш Задачи по физике и методы их решения. Москва «просвещение» 1983

«Иллюстративные и графические задачи в школьном курсе физики».

Задача учителя помочь ученику разобраться в методах использования знаний для решения конкретных ситуаций. Структура и содержание ЕГЭ и ГИА постоянно меняется: увеличивается доля заданий, предполагающих обработку и представление информации в различных видах (таблицы, рисунки, схемы, диаграммы, графики), также увеличивается количество качественных вопросов, проверяющих знание физических величин, понимание явлений и смысл физических законов. Большая часть заданий ЕГЭ и ГИА по физике – это задания-графики, поэтому неудивительно, что меня заинтересовала тема «Решение графических и иллюстративных задач на уроках физики».

Часто на уроках физики, особенно в 7-9 классах, предлагаю учащимся задачи-иллюстрации.Обычно использую готовые задачи из журнала «Физика в школен» и книги Н.С.Бесчастной "Физика в рисунках" (приложение1). Последнее пособие включает задачи-рисунки по курсу физики VII- VIII классов, отражающие физические явления и их применение в технике и быту. Они развивают наблюдательность учащихся, учат их самостоятельно анализировать и объяснять окружающие явления, применяя знания, полученные на уроках. Но, с учетом современных требований, я думаю, педагогам будет проще использовать это замечательное пособие в современной форме, то есть, включая материал в слайды презентации, пусть даже и с не очень современными картинками (приложение 2). Как правило, к концу 7 класса учащиеся самостоятельно могут их составить и изобразить свои задачи-рисунки.

Кроме этого часто использую на уроках пособия Ушакова М.А., Ушакова К.М. Дидактические карточки-задания. 7,8,9, 10, 11 класс (приложение 3). При решении обычных текстовых задач ученики часто избегают анализа задачи и стараются найти соответствие между величинами, указанными в условии, и их обозначениями в формуле. Такой путь решения задач не способствует развитию физического мышления и переносу знаний в область практики, где ученик должен самостоятельно определить нужные величины для решения поставленной проблемы. К тому же, приводимые в текстовых задачах исходные данные являются своеобразной подсказкой при решении задачи. В заданиях, предложенных в данных пособиях, информация необходимая для решения проблемы, находится учеником самостоятельно путем анализа изображенной на рисунках ситуации (приложение 4).

Как показали наблюдения, использование наглядных задач на уроках физики поможет не только формированию практических умений и навыков учащихся, но и развитию их логического умения и наблюдательности.

Графическими принято называть задачи, в которых условия даны в графической форме, то есть в виде функциональных диаграмм. Большинство графических упражнений и задач можно разделить на несколько групп: "чтение" графиков, графические упражнения, решение задач графическим способом, графическое изображение результатов измерений. Применение каждой из них преследует определенные цели.

Анализ уже начерченных графиков открывает широкие методические возможности обучения:

1. С помощью графика можно наглядно представить функциональную зависимость физических величин, выяснить, в чем смысл прямой и обратной пропорциональности между ними, узнать, как быстро растет или падает численное значение одной физической величины в зависимости от изменения другой, когда он достигает наибольшего или наименьшего значения.

2. График дает возможность описать, как протекает тот или иной физический процесс, позволяет наглядно изобразить наиболее существенные стороны его, обратить внимание учащихся именно на то, что является наиболее важным в изучаемом явлении.

3. Чтение графиков может заключаться и в том, что по начерченному графику, изображающему физическую закономерность, записывается ее формула.

Графические упражнения могут состоять в следующем: вычерчивание графика по табличным данным, на основании одного графика построение другого, вычерчивание графика по формуле, выражающей физическую закономерность. Эти упражнения должны выработать у учащихся навыки черчения графиков и умения, прежде всего удобно выбирать ту или иную ось координат и масштаб так, чтобы добиться возможно большей точности построения графика, а затем и отсчета по нему, разумно ограничивая себя размерами чертежа. Следует обратить внимание учащихся на то, что по начерченному по точкам графику легко определить и промежуточные значения физических величин, не указанных в таблице. Наконец, при выполнении графических упражнений учащиеся убеждаются в том, что график, построенный по табличным данным, нагляднее, чем таблица, иллюстрирует выраженную ими зависимость между численными значениями физических величин. Пособия Ушакова М.А., Ушакова К.М. Дидактические карточки-задания. 7,8,9, 10, 11 класс содержат также большое количество графических задач (приложение5).

Преподавание физики непосредственно связано с проведение демонстрационного физического эксперимента и лабораторных работ. Лабораторные работы предусмотрены учебными программами по физике и являются обязательными. Одни только манипуляции с физическими приборами дают, конечно, навыки работы с ними, но не приучают к анализу отдельных измерений, к оценке погрешностей, а в ряде случаев даже не способствуют пониманию наиболее важных сторон явления, для уяснения которых была поставлена лабораторная работа. Между тем, пользуясь графиками, можно легко контролировать и улучшать наблюдения и измерения, например в тех случаях, когда экспериментальные данные не ложатся на заданной кривой. Если ход физического процесса, наблюдаемого в лабораторной работе, неизвестен, то график дает представление о нем и возможность выяснить, какая существует зависимость между физическими величинами. Наконец, график позволяет производить ряд дополнительных расчетов. Многие лабораторные измерения требуют такой обработки и в первую очередь представления результатов в виде графиков (приложение6).

Применение на уроках иллюстративных и графических задач способствует не только актуализации знаний учащихся, но и прочности их усвоения, а также совершенствованию практических умений и навыков учащихся. Работа по выработке алгоритмов решения графических и иллюстративных задач – совместная работа учителя и ученика, которая ведет к сформированности отдельных умений, имеющих прямое отношение к ключевым компетенциям, таких как: умение сравнивать, устанавливать причинно-следственные связи, классифицировать, анализировать, проводить аналогии, обобщать, доказывать, выделять главное, выдвигать гипотезу, синтезировать. Если учащийся является активным участником учебного процесса, то и ученик и учитель получают удовлетворение от работы и богатую информацию для развития творчества.

Приложение 1.

(электронная версия пособия представлена на сайте )

Приложение 2.

Который из спортсменов первым достигнет финиша при прочих равных условиях и почему?

Который из этих мальчиков действует правильно при оказании помощи тонущему?

Одинакова ли сила трения между колесами и рельсами при движении двух одинаковых цистерн?

В какой момент легче поднимать ведро из колодца?

Какой паре гусей теплее и почему?

Приложение 3.

Решение графических задач по физике

В графических задачах объектом исследования являются графики зависимости физических величин. Графики могут быть даны в условии задачи или их надо построить в процессе решения задачи. Чтобы успешно решать графические задачи, их нужно уметь «читать», видеть характер зависимости между величинами. Рассмотрим решение некоторых графических задач.

Задача №1 (Задание из варианта ЕГЭ)

На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела от времени.

Проекция ускорения тела в интервале времени от 12 до 16 с представлена графиком

Чтобы успешно и быстро решить подобное задание, нужно знать формулу ускоренияа = . Выделите указанный участок на графике. За 4 с скорость изменилась от значения -10 м/с до значения 0 м/с. Значит, а = (0м/с – (-10 м/с))/4 с = 2,5 м/с 2 .

а 0, значит верный ответ №4.

Задача №2 (Задание из варианта ЕГЭ)

На графике показана зависимость скорости тела от времени. Каков путь, пройденный телом к моменту времени t = 4 c?

1) 7 м; 2) 6 м; 3) 5 м; 4) 4 м.

Не нужно «искать» путь за 4 с движения по формулам кинематики. Это отнимает много времени. Найдём путь как площадь полученной трапеции. Верхнее основание трапеции это отрезок времени 4 с, нижнее – 2 с. Высота трапеции 2 м/с. Далее находим площадь:S = = 6 м.

Аналогично решаются некоторые задачи по термодинамике.

Задача №3

Рабочий цикл тепловой машины изображен на рисунке.

Дано: ν=1 моль, P 2 =6P 1 , T 4 =2T 1 , T 1 =300К

А? (за весь цикл)

Сначала найдем работу, совершенную в каждом процессе.

A 1-2 =0, A 3-4 =0,

A 2-3 =P 2 (V 2 –V 1),

A 4-1 =P 1 (V 1 –V 2). Работа за весь цикл равна:

A =A 2-3 +A 4-1 = P 2 (V 2 –V 1)+ P 1 (V 1 –V 2)=

P 2 (V 2 –V 1)- P 1 (V 2 –V 1)= (V 2 –V 1)(P 2 - P 1)=

= (V 2 –V 1)5 P 1 .

Запишем уравнение

Менделеева-Клапейрона.

состояние (параметры в точке 1:P 1 ,V 1 ,T 1):

P 1 V 1 =νRT 1 ;

2 состояние (точка 4): P 1 V 2 =νRT 4 ;Решая систему уравнений, получим:

(V 2 –V 1)P 1 = νRT 4 - νRT 1 .

(V 2 –V 1)P 1 = νR(T 4 -T 1)= νRT 1 .

(V 2 –V 1)= νRT 1 /P 1 .

A= (V 2 –V 1)5P 1 =(νRT 1 /P 1) ∙5P 1 =5∙νRT 1 .

Найдём работу как площадь фигуры (прямоугольника): А = (P 2 – P 1)·(V 2 – V 1) = 5 P 1 · νRT 1 /P 1 , т.к. P 1 V 1 =νRT 1 ;P 1 V 2 =νRT 4 , откуда (V 2 –V 1)= νRT 1 /P 1 .

Задача №4

Сравните графики движения тел и определите, какое из них имеет наибольшую скорость.

Можно вычислить скорости движения всех тел и затем их сравнить. Но есть более быстрый способ выполнения этого задания. Чем больше угол наклона графика к оси времени, тем больше скорость тела. Это согласуется с формулой скорости: v = , т.к. отношение изменения координаты (х –х 0) к отрезку времени t показывает тангенс угла наклона графика движения к оси времени. Ответ очевиден: наибольшая скорость соответствует графику 2.

Графические головоломки

1. Соединить четыре точки тремя линиями, не отрывая руки и вернуться в исходную точку.

. .

1. Соединить девять точек четырьмя линиями, не отрывая руки.

. . .

. . .

. . .

1. Покажите, как нужно разрезать прямоугольник со строками 4 и 9 единиц на две равные части, чтобы при сложении их получился квадрат.

1. Куб, окрашенный со всех сторон, распилили, как показано на рис.

а) Сколько получится кубиков

Совсем не окрашенных?

б) У скольких кубиков окрашенной

Будет одна грань?

в) У скольких кубиков будут

Окрашены две грани?

г) У скольких кубиков окрашенными

Будут три грани?

д) У скольких кубиков окрашенными

Будут четыре грани?

Ситуативные, конструкторские

И технологические задачи

Задача. Шарики трех размеров под действием собственного веса непрерывным потоком скатываются по наклонному лотку. Как осуществить непрерывную сортировку шариков на группы в зависимости от размеров?

Решение. Необходимо разработать конструкцию калибрующего приспособления.

Шарики, покинув лоток, скатываются далее по клиновидному калибру. В том месте, где ширина щели совпадает с диаметром шарика, он проваливается в соответствующий приемник.

Задача. Герои одного фантастического рассказа берут в полет вместо тысяч необходимых запчастей синтезатор-машину, умеющую делать все. При посадке на другую планету корабль повреждается. Нужно 10 одинаковых деталей для ремонта. Тут выясняется, что синтезатор делает все в одном экземпляре. Как найти выход из этой ситуации?

Решение. Необходимо заказать синтезатору произвести самого себя. Второй синтезатор выдает им еще один и т.д.

Ответы на графические головоломки.

1. . .

2. . . .

. . .

. . .