“Fərq” sözünün bir çox mənası ola bilər. Bu, həm də bir şeydə, məsələn, fikirlərdə, baxışlarda, maraqlarda fərq ola bilər. Bəzi elmi, tibbi və digər peşə sahələrində bu termin müxtəlif göstəricilərə, məsələn, qan şəkərinin səviyyəsinə, atmosfer təzyiqinə və hava şəraitinə aiddir. Riyazi termin kimi “fərq” anlayışı da mövcuddur.

ilə təmasda

Sinif yoldaşları

Rəqəmlərlə arifmetik əməliyyatlar

Riyaziyyatda əsas arifmetik əməliyyatlar bunlardır:

• əlavə;
• çıxma;
• çarpma;
• bölmə.

Bu hərəkətlərin hər bir nəticəsinin də öz adı var:

• cəm - ədədlərin toplanması ilə alınan nəticə;
• fərq - ədədlərin çıxılması ilə alınan nəticə;
• məhsul ədədlərin vurulmasının nəticəsidir;
• bölünmənin nəticəsidir.

Riyaziyyatda cəmi, fərq, məhsul və hissə anlayışlarını daha sadə dillə izah etmək üçün onları sadəcə olaraq ifadə şəklində yaza bilərik:

• məbləğ - əlavə edin;
• fərq - çıxarmaq;
• məhsul - çoxaltmaq;
• özəl - bölmək.

Təriflərə baxır, riyaziyyatda ədədlər arasındakı fərq nədir, bu anlayış bir neçə yolla müəyyən edilə bilər:

Və bütün bu təriflər doğrudur.

Kəmiyyətlər arasındakı fərqi necə tapmaq olar

Məktəb kurikulumunun bizə təklif etdiyi fərqin qeydini əsas götürək:

• Fərq bir ədədin digərindən çıxarılmasının nəticəsidir. Bu ədədlərdən çıxma əməliyyatının aparıldığı birincisinə minuend, birincidən çıxarılan ikinciyə isə çıxma deyilir.

Bir daha məktəb kurrikuluma müraciət edərək, fərqi necə tapmaqla bağlı bir qayda tapırıq:

• Fərqi tapmaq üçün minuenddən çıxılanı çıxarmaq lazımdır.

Hər şey aydındır. Ancaq eyni zamanda daha bir neçə riyazi termin aldıq. Onlar nə deməkdir?

• Minuend riyazi ədəddir, ondan çıxarılır və azalır (kiçik olur).
• Çıxarma, minuenddən çıxarılan riyazi ədəddir.

İndi aydın olur ki, fərq onu hesablamaq üçün bilinməli olan iki rəqəmdən ibarətdir. Onları necə tapmaq olar, biz də təriflərdən istifadə edəcəyik:

• Məntiqi tapmaq üçün fərqi subtrahendə əlavə etmək lazımdır.
• Çıxarışı tapmaq üçün minuenddən fərqi çıxarmaq lazımdır.

Ədəd fərqləri ilə riyazi əməliyyatlar

Alınan qaydalara əsaslanaraq, illüstrativ nümunələri nəzərdən keçirə bilərik. Riyaziyyat maraqlı bir elmdir. Burada həll etmək üçün yalnız ən sadə ədədləri götürəcəyik. Onları çıxarmağı öyrəndikdən sonra daha mürəkkəb dəyərləri həll etməyi öyrənəcəksiniz, üçrəqəmli, dördrəqəmli, tam, kəsr, səlahiyyətlər, köklər və s.

Sadə nümunələr

• Misal 1. İki kəmiyyət arasındakı fərqi tapın.

20 - azalan dəyər,

15 - çıxarıla bilən.

Həlli: 20 - 15 = 5

Cavab: 5 - dəyərlər fərqi.

• Nümunə 2. Mənbəni tapın.

48 - fərq,

32 çıxılan dəyərdir.

Həlli: 32 + 48 = 80

• Misal 3. Çıxış dəyərini tapın.

7 - fərq,

17 azalan dəyərdir.

Həlli: 17 - 7 = 10

Cavab: 10 dəyərini çıxarın.

Daha mürəkkəb nümunələr

Nümunələr 1-3 sadə tam ədədlərlə hərəkətləri araşdırır. Amma riyaziyyatda fərq təkcə iki deyil, həm də bir neçə ədəd, həmçinin tam ədədlər, kəsrlər, rasional, irrasional və s.

• Misal 4. Üç qiymət arasındakı fərqi tapın.

Tam ədədlər verilir: 56, 12, 4.

56 - azalacaq dəyər,

12 və 4 çıxılan dəyərlərdir.

Həll iki şəkildə edilə bilər.

Metod 1 (çıxılan dəyərlərin ardıcıl çıxılması):

1) 56 - 12 = 44 (burada 44 ilk iki kəmiyyətin nəticə fərqidir, ikinci hərəkətdə azalacaq);

Metod 2 (azaldılan cəmdən iki çıxılmanın çıxarılması, bu halda əlavələr deyilir):

1) 12 + 4 = 16 (burada 16 növbəti əməliyyatda çıxılacaq iki şərtin cəmidir);

2) 56 - 16 = 40.

Cavab: 40 üç qiymət fərqidir.

• Misal 5. Rasional kəsrlər arasındakı fərqi tapın.

Məxrəcləri eyni olan kəsrlər verilmişdir, burada

4/5 azaldılacaq bir hissədir,

3/5 - çıxılır.

Həllini tamamlamaq üçün hərəkətləri fraksiyalarla təkrarlamaq lazımdır. Yəni eyni məxrəcli kəsrləri necə çıxarmağı bilmək lazımdır. Fərqli məxrəcləri olan fraksiyaları necə idarə etmək olar. Onları ortaq məxrəcə gətirməyi bacarmalıdırlar.

Həlli: 4/5 - 3/5 = (4 - 3)/5 = 1/5

Cavab: 1/5.

• Misal 6. Rəqəmlərin fərqini üç dəfə artırın.

Fərqi ikiqat və ya üç dəfə artırmaq lazım olduqda belə bir nümunəni necə yerinə yetirmək olar?

Qaydalardan yenidən istifadə edək:

• İkiqat ədəd ikiyə vurulan dəyərdir.
• Ədədin üç qatı üçə vurulan dəyərdir.
• İkiqat fərq ikiyə vurulan böyüklük fərqidir.
• Üçqat fərq üçə vurulan böyüklük fərqidir.

7 - azaldılmış dəyər,

5 - çıxılan dəyər.

2) 2 * 3 = 6. Cavab: 6 7 və 5 rəqəmlərinin fərqidir.

• Misal 7. 7 və 18 dəyərləri arasındakı fərqi tapın.

7 - azaldılmış dəyər;

18 - çıxılır.

Hər şey aydın görünür. Dayan! Çıxarma minuenddən böyükdürmü?

Və yenə də müəyyən bir işə aid olan bir qayda var:

• Çıxarma minuenddən böyükdürsə, fərq mənfi olacaq.

Cavab: - 11. Bu mənfi qiymət iki kəmiyyət arasındakı fərqdir, bir şərtlə ki, çıxarılan kəmiyyət azalan kəmiyyətdən çox olsun.

Sarışınlar üçün riyaziyyat

Ümumdünya İnternetdə hər hansı bir suala cavab verəcək bir çox tematik sayt tapa bilərsiniz. Eyni şəkildə, hər zövqə uyğun onlayn kalkulyatorlar istənilən riyazi hesablamalarda sizə kömək edəcəkdir. Onların üzərində aparılan bütün hesablamalar tələsik, maraqsız və tənbəl üçün əla köməkdir. Sarışınlar üçün riyaziyyat belə mənbələrdən biridir. Üstəlik, saç rəngindən, cinsindən və yaşından asılı olmayaraq hamımız ona müraciət edirik.

Məktəbdə bizə bu cür əməliyyatları riyazi kəmiyyətlərlə sütunda, daha sonra isə kalkulyatorda hesablamağı öyrədirdilər. Kalkulyator da lazımlı köməkçidir. Ancaq təfəkkürün, zəkanın, dünyagörüşün və digər həyat keyfiyyətlərinin inkişafı üçün sizə kağız üzərində və ya hətta beyninizdə hesab əməliyyatları etməyi məsləhət görürük. İnsan bədəninin gözəlliyi müasir fitness planının böyük nailiyyətidir. Ancaq beyin həm də bəzən nasos tələb edən bir əzələdir. Beləliklə, gecikmədən düşünməyə başlayın.

Səyahətinizin əvvəlində hesablamalar ibtidai nümunələrə çevrilsə də, hər şey sizi qabaqlayır. Və çox şeyə yiyələnməli olacaqsınız. Riyaziyyatda müxtəlif kəmiyyətləri olan çoxlu əməliyyatların olduğunu görürük. Buna görə də, fərqə əlavə olaraq, arifmetik əməliyyatların qalan nəticələrinin necə hesablanacağını öyrənmək lazımdır:

• məbləğ - şərtləri əlavə etməklə;
• məhsul - çarpan amillərlə;
• quotient - dividendləri bölücüyə bölmək yolu ilə.

Bu maraqlı arifmetikadır.

Çıxarmaq bir ədədi digərindən çıxarmaq deməkdir.

Çıxarma, böyükdən daha kiçik bir ədədin götürüldüyü bir hərəkətdir. Tam ədədləri çıxdıqda, daha böyük ədəd kiçik ədədin tərkibində olduğu qədər vahid azalır. Bir nömrəni digərindən çıxarmaq deməkdir azaltmaq bir ədəd digərinə, belə ki, çıxmaq toplamanın tərs hərəkəti.

Çıxarmada verilmiş iki ədəd çağırılır küçülə bilən və çıxarıla bilən və tələb olunan - fərq .

Minuend, digərinin çıxıldığı daha böyük rəqəmdir.Çıxarma ilə azalır.

Çıxarma daha böyükdən çıxarılan daha kiçik bir ədəddir.

Fərq, çıxmadan əldə edilən çıxışdır. Fərq bir ədədin digərindən niyə böyük olduğunu müəyyənləşdirir və ya iki ədəd arasındakı fərqi göstərir.

Çıxarma işarəsi. Çıxarma hərəkəti - (mənfi) işarəsi ilə göstərilir.

Tək rəqəmli ədədlərin çıxılması

9-dan 6-nın çıxılmalı olduğunu göstərmək üçün bu ədədləri yan-yana yazın, onları - (mənfi) işarəsi ilə ayırın:

Bu nömrələr arasındakı fərq 3 olacaq və hesablamanın gedişatı şifahi olaraq ifadə edilir:

doqquz minus altı üçə bərabərdir.

Yazılı:

Böyük 9 rəqəmi minuend, kiçik 6 rəqəmi çıxarma, 3 rəqəmi isə qalıq olacaq.

Çıxarma üsulları

Bir nömrəni digərindən çıxarmağın iki yolu var:

və ya böyük ədəddən kiçik ədəddə olan vahidlərin sayını çıxara bilərsiniz. Deməli, 9-dan 6-nı çıxmaq, 9-dan 6-nı çıxmaq deməkdir. 3 rəqəmi tələb olunan qalıq olacaq;

və ya daha böyük bir nömrə əldə edənə qədər daha kiçik bir nömrəyə bir əlavə edə bilərsiniz. Beləliklə, 9-dan 6-nı çıxararaq, 6-ya 3 vahid əlavə edirik. Böyük ədədə bərabər olması üçün kiçik ədədə əlavə edilməli olan vahidlərin sayı fərqi müəyyən edir. Fərqi olan daha kiçik bir ədəd daha böyük rəqəmə bərabər olmalıdır, buna görə də kiçik ədəd və fərq şərtdir, böyük olan isə onların cəmidir. Buna əsaslanaraq çıxarmanın başqa bir tərifi:

Çıxarma, verilmiş cəmi və bir müddət verildikdə, başqa bir terminin tapıldığı bir hərəkətdir.

Bu halda bu cəm minuend, bu termin çıxarış və iddiadırvə mən fərq- başqa termin.

Çoxrəqəmli ədədlərin çıxılması

Çoxrəqəmli ədədlərin çıxılması ədədlərin xassəsinə əsaslanır ədədi çıxmaq onun bütün hissələrini çıxmaqla eynidir. Bu xassədən aydın olur ki, ədədi çıxmaq onun bütün vahidlərini, onluqlarını, yüzlüklərini və s. ardıcıl olaraq çıxmaqla eynidir. 7228 rəqəmindən 3517-ni çıxmaq lazım olduğunu göstərmək üçün yazın:

və ayrılıqda vahidləri vahidlərdən, onluqları onlarla və s.

Çıxarmağı asanlaşdırmaq üçün kiçik rəqəmi böyük olanın altında imzalayın ki, eyni sıraların vahidləri eyni şaquli sütunda olsun, xətt çəkin, sol tərəfə çıxma işarəsi qoyun və xəttin altındakı fərqi imzalayın.

Hesablamanın gedişatı şifahi olaraq ifadə edilir:

Sadə vahidlərlə çıxmağa başlayaq: 7 olmadan 8 1-dir; 1-ci bölmənin altında işarələyin.

Onları çıxarın: 1 olmadan 2 1 verir, onluqların altında 1 işarəsi qoyuruq.

Yüzlərlə çıxın. 2-dən beşi çıxmaq olmaz, ona görə də biz 7-nin üzərinə nöqtə qoyaraq işarə etdiyimiz növbəti ən yüksək sıradan (minlərdən) birini alırıq. Hər sifarişin vahidi növbəti aşağı sıranın 10 vahidini ehtiva edir. Bu 10 vahidi 2-yə əlavə etsək, 12-ni alırıq; 5 olmadan 12 7 edir, yüzlərin altında 7 imzalayırıq. Daha yüksək bir sıradan borc götürdükdə, borc aldıqları sifarişin üzərinə nöqtə qoyaraq bunu bildirirlər.

Gəlin minləri çıxaraq. 7 min əvəzinə cəmi 6 min qaldı, biri alındı. 3 olmadan 6 3 edir; 3 mindən aşağı imza.

Hesablamanın gedişi yazılı şəkildə ifadə edilir:

Misal. 17004-dən 6025-i çıxarın.

4-dən 5-i çıxa bilməzsiniz. Biz onlarla, növbəti ən yüksək sıradan birini götürürük, lakin bu sırada vahidlər yoxdur; yüzlərdən borc alırıq, yüzlərlə isə yoxdur; biz minlərdən götürürük və bunu 7 rəqəminin üstündəki nöqtə ilə işarə edirik.

Dördüncü dərəcəli vahid üçüncü dərəcəli 10 vahidə malikdir. Onlardan birini onlarla götürsək, onları cəmi 9 olaraq yüzlərlə qoyuruq. 4-ə 10-u əlavə etməklə 14-ə çatırıq.

Çıxarmaqla əldə edirik:

14 - 5 = 9 vahidləri üçün

onlarla 9 - 2 = 7 üçün

yüzlərlə 9 - 0 = 9 üçün

minlər üçün 6 - 6 = 0

On minlərlə üçün bizdə 1 var, çünki minuendin bu rəqəmi dəyişmədən fərqə köçürülür.

Hesablamanın gedişi yazılı şəkildə ifadə ediləcək:

Əvvəlki nümunələrdən nəticə çıxarırıq çıxma qaydaları:

Tam ədədləri çıxarmaq üçün minuend altındakı çıxma işarəsini imzalamalısınız ki, eyni ardıcıllığın vahidləri eyni şaquli sütunda olsun, fərqi imzaladığınız bir xətt çəkin.

Çıxarma sadə vahidlərlə, yəni birinci sütundan başlamalıdır, sonra sağ əldən sola doğru növbəti sütunlara keçərək onlarla, yüzlərdən yüzləri və s.

Çıxarılanların sayı minuendin sayından azdırsa, fərq eyni qrafada imzalanır; ədədlər bərabər olarsa, fərq sıfır olacaqdır. Çıxarılan rəqəmin rəqəmi minuendin müvafiq rəqəmindən böyükdürsə, onlar minuendin növbəti ardıcıllığından birini götürürlər, bunu götürdükləri rəqəmin üstündə nöqtə ilə qeyd edirlər, minuendin rəqəminə 10 tətbiq edirlər və çıxma əməliyyatını yerinə yetirin. Nöqtəsi olan nömrə bir az sayılır.

Çıxarma zamanı birinin götürdüyü minuendin rəqəmi 0 olarsa, ondan sonra minuenddə sıfırlar varsa, onun üzərinə nöqtələr qoyaraq və bütün aralıq sıfırları qoyaraq birinci əhəmiyyətli rəqəmdən götürün. Nöqtəsi olan rəqəm bir az, nöqtəsi olan sıfırlar isə 9 sayılır.

Çıxarma tam fərq əldə olunana qədər davam edir.

Minuendin əlavə rəqəmləri fərqə köçürülür.

Verilənlər və tələb olunan çıxma arasındakı asılılıq

9 - 6 = 3 nümunəsindən aydın olur ki

Minuend fərqlə əlavə edilən çıxarmaya bərabərdir: 9 = 6 + 3.

Çıxarma fərqi olmayan minuendlə bərabərdir: 6 = 9 - 3.

Fərq subtrahendsiz minuendə bərabərdir: 3 = 9 - 6.

Arifmetik əlavə. Bir ədədlə ən yaxın ali vahid arasındakı fərq deyilir arifmetik tamamlayıcı. Beləliklə, 7, 79, 983 ədədlərinin arifmetik tamamlayıcıları aşağıdakı ədədlərdir:

10 - 7 = 3
100 - 79 = 21
1000 - 983 = 17

Arifmetik tamamlayıcı bəzən hesab hesablamalarını asanlaşdırmaq üçün istifadə olunur.

Çıxarmaq

Çıxarmaq

1. Çıxar (bir nömrəni digərindən), çıx (mat.). Bir nömrəni digərindən çıxarın.

2. Ödəniş üçün ödənilməli olan pulun bir hissəsini tutun. Maaşınızdan bir faiz çıxın.

Uşakovun izahlı lüğəti. D.N. Uşakov. 1935-1940.

Digər lüğətlərdə "çıxarma" sözünün nə olduğuna baxın:

Rus sinonimlərinin lüğətini çıxarın, hesablayın, saxlayın, çıxarın. çıxmaq 1. çıxma əməli etmək; götürmək (danışıq) 2. bax rus dilinin sinonimlərinin lüğətini hesabla. Praktik bələdçi. M... Sinonim lüğət

Çıxarmaq, şərəf, şərəf; şəxs, üzv; yaxşı oxumaq; hörmət; mütləq, nədən. 1. Ödəniş edərkən saxla. B. borc. 2. Bir ədədi digərindən çıxarın. B. beşdən üçü. | qüsursuz çıxmaq, ay, ay. | isim çıxılma, ah, ər. (1 dəyərə qədər).…… Ozhegovun izahlı lüğəti

çıxmaq- (çıxmaq, çıxmaq) acori; beşdən iki çıxın toyӈgala duerbe acori... rusca-nanai lüğəti

Çıxartmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq, çıxarmaq çıxılan,... ... Sözlərin formaları

çıxmaq- çıxmaq, çıxmaq, çıxmaq; keçmiş vr. çıxılmış, çıxılmış... Rus orfoqrafiya lüğəti

Oxumaq, oxumaq; çıxılan, chla, chlo; çıxılır; çıxılmış; on, a, o; çıxmaq; St. nədən nədən. 1. Bir ədədi digərindən çıxarın. B. on nəfərdən yeddisi. 2. Emissiya üçün nəzərdə tutulan pulun bir hissəsini tutmaq. B. rüsumdan. ◁ Çıxar, ay, ay; nsv... ensiklopedik lüğət

çıxmaq- Artır/azal... Rus sinonimlərinin lüğəti

çıxmaq- çıxma... Rus nitqinin sinonimlərinin lüğəti-tezaurus

Kitablar

• 5-7 yaşlı uşaqlar üçün "Saymağı öyrənin" oyunu. Oyunda hər birində 1-dən 12-yə qədər rəqəmlər olan 2 ekoloji akril kub və artı və mənfi işarələri olan 1 kub var. Masanın üzərinə kublar ataraq, uşaq düşən nömrələri əlavə etməli və ya çıxarmalıdır. Üçün…
• Əlavə edin və çıxın (+ 100 stiker), David Kirkby. Başlıq altında sizi nə gözləyir: ƏLAVƏ VƏ ÇIXMA - “Mən öyrənməyi sevirəm” yeni seriyası üçün tədris vəsaiti. Məktəbə hazırlıq` hesablama bacarıqlarının inkişafı ilə yanaşı, savad aşılayır, uşağı...