Le mot « différence » peut avoir plusieurs significations. Cela peut également signifier une différence dans quelque chose, par exemple des opinions, des points de vue, des intérêts. Dans certains domaines scientifiques, médicaux et autres professionnels, ce terme fait référence à divers indicateurs, par exemple la glycémie, la pression atmosphérique et les conditions météorologiques. Le concept de « différence » en tant que terme mathématique existe également.

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Opérations arithmétiques avec des nombres

Les opérations arithmétiques de base en mathématiques sont :

• ajout;
• soustraction;
• multiplication;
• division.

Chaque résultat de ces actions a également son propre nom :

• somme - le résultat obtenu en additionnant des nombres ;
• différence - le résultat obtenu en soustrayant des nombres ;
• le produit est le résultat de la multiplication de nombres ;
• le quotient est le résultat d'une division.

Pour expliquer dans un langage plus simple les concepts de somme, de différence, de produit et de quotient en mathématiques, nous pouvons simplement les écrire uniquement sous forme de phrases :

• montant - ajouter ;
• différence - soustraire;
• produit - multiplier;
• privé - diviser.

Regarder les définitions, quelle est la différence entre les nombres en mathématiques, ce concept peut être défini de plusieurs manières :

Et toutes ces définitions sont vraies.

Comment trouver la différence entre les quantités

Prenons comme base la notation de la différence que nous offre le programme scolaire :

• La différence est le résultat de la soustraction d’un nombre à un autre. Le premier de ces nombres, à partir duquel la soustraction est effectuée, est appelé le minuend, et le second, qui est soustrait du premier, est appelé le soustrahend.

En recourant encore une fois au programme scolaire, nous trouvons une règle pour trouver la différence :

• Pour trouver la différence, vous devez soustraire la soustraction de la fin du menu.

Tout est clair. Mais en même temps, nous avons reçu plusieurs autres termes mathématiques. Que signifient-ils?

• Le menu est un nombre mathématique duquel il est soustrait et il diminue (devient plus petit).
• Une soustraction est un nombre mathématique qui est soustrait de la fin du menu.

Il est désormais clair que la différence est constituée de deux nombres qu’il faut connaître pour la calculer. Et comment les trouver, nous utiliserons également les définitions :

• Pour trouver le menu, vous devez ajouter la différence au sous-titre.
• Pour trouver le soustrahend, vous devez soustraire la différence du minuend.

Opérations mathématiques avec différences numériques

Sur la base des règles dérivées, nous pouvons considérer des exemples illustratifs. Les mathématiques sont une science intéressante. Ici, nous ne prendrons que les nombres les plus simples à résoudre. Après avoir appris à les soustraire, vous apprendrez à résoudre des valeurs plus complexes, à trois chiffres, à quatre chiffres, entières, fractionnaires, puissances, racines, etc.

Exemples simples

• Exemple 1. Trouvez la différence entre deux quantités.

20 - valeur décroissante,

15 - soustractible.

Solution : 20 - 15 = 5

Réponse : 5 - différence de valeurs.

• Exemple 2. Trouvez le menu.

48 - différence,

32 est la valeur soustraite.

Solution : 32 + 48 = 80

• Exemple 3. Trouvez la valeur de sous-traitance.

7 - différence,

17 est la valeur réduite.

Solution : 17 - 7 = 10

Réponse : Soustrayez la valeur 10.

Exemples plus complexes

Les exemples 1 à 3 examinent les actions avec des entiers simples. Mais en mathématiques, la différence se calcule à l'aide non seulement de deux, mais aussi de plusieurs nombres, ainsi que d'entiers, de fractions, rationnels, irrationnels, etc.

• Exemple 4. Trouvez la différence entre trois valeurs.

Les valeurs entières sont données : 56, 12, 4.

56 - valeur à réduire,

12 et 4 sont des valeurs soustraites.

La solution peut se faire de deux manières.

Méthode 1 (soustraction séquentielle des valeurs soustraites) :

1) 56 - 12 = 44 (ici 44 est la différence résultante des deux premières quantités, qui dans la deuxième action sera réduite) ;

Méthode 2 (en soustrayant deux sous-tranches de la somme à réduire, qui dans ce cas sont appelées additions) :

1) 12 + 4 = 16 (où 16 est la somme de deux termes, qui seront soustraits lors de la prochaine opération) ;

2) 56 - 16 = 40.

Réponse : 40 est la différence de trois valeurs.

• Exemple 5. Trouvez la différence entre les fractions rationnelles.

Étant donné des fractions avec les mêmes dénominateurs, où

4/5 - fraction réduite,

3/5 - franchise.

Pour compléter la solution, vous devez répéter les actions avec des fractions. Autrement dit, vous devez savoir comment soustraire des fractions ayant le même dénominateur. Comment gérer des fractions qui ont des dénominateurs différents. Ils doivent pouvoir les ramener à un dénominateur commun.

Solution : 4/5 - 3/5 = (4 - 3)/5 = 1/5

Réponse : 1/5.

• Exemple 6. Tripler la différence des nombres.

Comment réaliser un tel exemple lorsqu'il faut doubler ou tripler la différence ?

Utilisons à nouveau les règles :

• Doubler un nombre est une valeur multipliée par deux.
• Tripler un nombre est une valeur multipliée par trois.
• La double différence est la différence de grandeurs multipliée par deux.
• Une triple différence est une différence de grandeur multipliée par trois.

7 - valeur réduite,

5 - valeur soustraite.

2) 2 * 3 = 6. Réponse : 6 est la différence entre les nombres 7 et 5.

• Exemple 7. Trouvez la différence entre les valeurs 7 et 18.

7 - valeur réduite ;

18 - soustrait.

Tout semble clair. Arrêt! Le sous-trahend est-il supérieur au minuend ?

Et encore une fois, il y a une règle qui s'applique à un cas précis :

• Si le soustrahend est supérieur au minuend, la différence sera négative.

Réponse : - 11. Cette valeur négative est la différence entre deux quantités, à condition que la quantité soustraite soit supérieure à la quantité réduite.

Maths pour les blondes

Sur le World Wide Web, vous pouvez trouver de nombreux sites thématiques qui répondront à toutes vos questions. De la même manière, des calculatrices en ligne pour tous les goûts vous aideront dans tous vos calculs mathématiques. Tous les calculs effectués sur eux sont d'une excellente aide pour les pressés, les incurieux et les paresseux. Math for Blondes est l’une de ces ressources. De plus, nous y recourons tous, quels que soient la couleur des cheveux, le sexe et l'âge.

À l'école, on nous a appris à calculer de telles opérations avec des quantités mathématiques dans une colonne, et plus tard - sur une calculatrice. La calculatrice est également une aide pratique. Mais, pour le développement de la pensée, de l'intelligence, des perspectives et d'autres qualités de vie, nous vous conseillons d'effectuer des opérations arithmétiques sur papier ou même dans votre esprit. La beauté du corps humain est la grande réussite du programme de remise en forme moderne. Mais le cerveau est aussi un muscle qui nécessite parfois du pompage. Alors, sans plus tarder, commencez à réfléchir.

Et même si au début de votre voyage les calculs sont réduits à des exemples primitifs, tout est devant vous. Et vous devrez maîtriser beaucoup de choses. Nous voyons qu’il existe de nombreuses opérations avec des quantités différentes en mathématiques. Par conséquent, en plus de la différence, il est nécessaire d'étudier comment calculer les résultats restants des opérations arithmétiques :

• la somme - en additionnant les termes ;
• produit - en multipliant les facteurs ;
• quotient - en divisant le dividende par le diviseur.

C'est une arithmétique intéressante.

Soustraire signifie soustraire un nombre à un autre.

La soustraction est une action dans laquelle un plus petit nombre est soustrait à un plus grand. Lors de la soustraction d’entiers, le plus grand nombre est réduit d’autant d’unités que le plus petit nombre en contient. Soustraire un nombre d'un autre signifie réduire d'un nombre à un autre, donc la soustraction est action inverse de l'addition.

En soustraction, les deux nombres donnés sont appelés minuscule et soustractible , et le requis - différence .

Le menu est un nombre plus grand auquel un autre est soustrait. Il diminue par soustraction.

Une soustraction est un nombre plus petit qui est soustrait d'un nombre plus grand.

La différence est le résultat obtenu de la soustraction. La différence détermine pourquoi un nombre est supérieur à un autre ou montre la différence entre deux nombres.

Signe de soustraction. L'action de soustraction est indiquée par un signe - (moins).

Soustraire des nombres à un chiffre

Pour indiquer que 6 doit être soustrait de 9, écrivez ces nombres côte à côte en les séparant par un signe - (moins) :

La différence entre ces nombres sera de 3, et la progression du calcul est exprimée verbalement :

neuf moins six égale trois.

En cours d'écriture:

Le plus grand nombre 9 sera le menu, le plus petit nombre 6 sera le sous-traitement et le nombre 3 sera le reste.

Méthodes de soustraction

Il existe deux manières de soustraire un nombre à un autre :

ou vous pouvez soustraire du plus grand nombre autant d’unités que contient le plus petit nombre. Ainsi, soustraire 6 de 9 signifie soustraire 6 de 9. Le nombre 3 sera le reste requis ;

ou vous pouvez en ajouter un à un nombre plus petit jusqu'à obtenir un nombre plus grand. Ainsi, en soustrayant 6 de 9, nous ajoutons 3 unités à 6. Le nombre d'unités qui doivent être ajoutées au plus petit nombre pour le rendre égal au plus grand nombre détermine la différence. Un nombre plus petit avec une différence doit être égal à un nombre plus grand, donc le plus petit nombre et la différence sont des termes, et le plus grand est leur somme. Basé sur ceci une autre définition de la soustraction:

La soustraction est une action dans laquelle, étant donné une somme et un terme donnés, on trouve un autre terme.

Dans ce cas cette somme est le menu, ce terme est le sous-trahend, et la réclamationet moi différence- un autre terme.

Soustraire des nombres à plusieurs chiffres

La soustraction de nombres à plusieurs chiffres est basée sur la propriété des nombres par laquelle soustraire un nombre revient à soustraire toutes ses parties. De cette propriété, il ressort clairement que soustraire un nombre revient à soustraire séquentiellement toutes ses unités, dizaines, centaines, etc. Pour indiquer qu'à partir du nombre 7228 vous devez soustraire 3517, écrivez :

et soustraire séparément les unités des unités, les dizaines des dizaines, etc.

Pour faciliter la soustraction, signez le plus petit nombre sous le plus grand afin que les unités du même ordre soient dans la même colonne verticale, tracez une ligne, placez un signe de soustraction à gauche - et signez la différence sous la ligne.

L'avancement du calcul est exprimé verbalement :

Commençons la soustraction avec des unités simples: 8 sans 7 fait 1 ; signer sous les unités 1.

Soustraire des dizaines: 2 sans 1 donne 1, on signe 1 sous les dizaines.

Soustraire des centaines. Cinq ne peut pas être soustrait de 2, nous en prenons donc un de l'ordre le plus élevé (milliers), que nous désignons en mettant un point au-dessus de 7. Une unité de chaque ordre contient 10 unités de l’ordre immédiatement inférieur. En ajoutant ces 10 unités à 2, nous obtenons 12 ; 12 sans 5 fait 7, on signe 7 sous les centaines. Lorsqu’ils en empruntent un à un ordre supérieur, ils le signifient en plaçant un point sur l’ordre auquel ils empruntent.

Soustrayons des milliers. Au lieu de 7 000, il n'en restait que 6 000, car un a été pris. 6 sans 3 fait 3 ; signe moins de 3 mille.

L'avancement du calcul est exprimé par écrit :

Exemple. Soustrayez 6025 de 17004.

Vous ne pouvez pas soustraire 5 de 4. Nous empruntons un aux dizaines, l’ordre suivant le plus élevé, mais dans cet ordre il n’y a pas d’unités ; nous empruntons à des centaines, et il n'y en a pas des centaines ; nous empruntons à des milliers et le désignons par un point au-dessus du chiffre 7.

Une unité du quatrième ordre possède 10 unités du troisième ordre. En prenant un par dizaines, nous les laissons par centaines à seulement 9. En ajoutant 10 à 4, nous obtenons 14.

Par soustraction, on obtient :

pour les unités 14 - 5 = 9

pour les dizaines 9 - 2 = 7

pour des centaines 9 - 0 = 9

pour des milliers 6 - 6 = 0

Pour des dizaines de milliers, nous avons 1, car ce chiffre du menu est transféré à la différence sans changement.

L'avancement du calcul sera exprimé par écrit :

Des exemples précédents on déduit règles de soustraction:

Pour soustraire des nombres entiers, vous devez signer la soustraction sous le menu afin que les unités du même ordre soient dans la même colonne verticale, tracez une ligne sous laquelle vous signez la différence.

La soustraction doit commencer par des unités simples, c'est-à-dire à partir de la première colonne, puis, en passant aux colonnes suivantes de droite à gauche, soustraire des dizaines de dizaines, des centaines de centaines, etc.

Si le nombre des soustraits est inférieur au nombre des réduits, la différence est signée dans la même colonne ; si les nombres sont égaux, la différence sera nulle. Si le chiffre du soustrait est supérieur au chiffre correspondant du menu, ils en prennent un dans l'ordre suivant du menu, en le marquant d'un point placé au-dessus du chiffre auquel ils empruntent, appliquent 10 au chiffre du menu et effectuer la soustraction. Un nombre avec un point compte un de moins.

Si, lors de la soustraction, le chiffre de la fin à laquelle on emprunte est 0, suivi de zéros dans la fin, alors empruntez à partir du premier chiffre significatif, en plaçant des points dessus et tous les zéros intermédiaires. Un chiffre avec un point compte pour un de moins et les zéros avec un point comptent pour 9.

La soustraction continue jusqu'à ce que la différence totale soit obtenue.

Les chiffres supplémentaires du menu sont transférés à la différence.

La relation entre les données et la soustraction requise

D'après l'exemple 9 - 6 = 3, il est clair que

La fin du menu est égale au sous-trait ajouté avec la différence: 9 = 6 + 3.

Le soustrahend est égal au minuend sans différence: 6 = 9 - 3.

La différence est égale à la fin du menu sans le sous-trahend: 3 = 9 - 6.

Addition arithmétique. La différence entre un nombre et l’unité supérieure la plus proche s’appelle complément arithmétique. Ainsi, les compléments arithmétiques des nombres 7, 79, 983 sont les nombres suivants :

10 - 7 = 3
100 - 79 = 21
1000 - 983 = 17

Le complément arithmétique est parfois utilisé pour faciliter les calculs arithmétiques.

SOUSTRAIRE

SOUSTRAIRE

1. Soustraire (un nombre d'un autre), soustraire (mat.). Soustrayez un nombre d'un autre.

2. Retenir une partie de l’argent dû pour le décaissement. Soustrayez un pour cent de votre salaire.

Dictionnaire explicatif d'Ouchakov. D.N. Ouchakov. 1935-1940.

Voyez ce qu'est « SOUSTRAIT » dans d'autres dictionnaires :

Soustraire, calculer, retenir, soustraire Dictionnaire des synonymes russes. soustraire 1. faire une soustraction; à emporter (familier) 2. voir calculer Dictionnaire des synonymes de la langue russe. Guide pratique. M.... Dictionnaire de synonymes

SOUSTRAIT, honneur, honneur; personne, membre; bien lu; honorer; absolument, de quoi. 1. Retenir lors du paiement. B. dette. 2. Soustrayez un nombre d’un autre. B. trois sur cinq. | imparfait soustraire, oui, oui. | nom déduction, ah, mari. (à 1 valeur).… … Dictionnaire explicatif d'Ojegov

soustraire- (soustraire, soustraire) achori; soustraire deux de cinq toyÖgala duerbe achori... Dictionnaire russe-Nanai

Soustraire, soustraire, soustraire, soustraire, soustraire, soustraire, soustraire, soustraire, soustraire, soustraire, soustraire, soustraire, soustraire, soustraire, soustrait, soustrait, soustrait, soustrait, soustrait, soustrait, soustrait, soustrait, soustrait, soustrait, soustrait, soustrait,... ... Formes des mots

soustraire- soustraire, soustraire, soustraire ; passé vr. en déduit, en déduit... Dictionnaire d'orthographe russe

Lire lire; soustrait, chla, chlo; soustrait; déduit; dix, a, o; soustraire; St. quoi de quoi. 1. Soustrayez un nombre d’un autre. B. sept sur dix. 2. Retenir une partie de l'argent destiné à l'émission. B. des frais. ◁ Soustrayez, oui, oui; nsv.... Dictionnaire encyclopédique

soustraire- Augmentation Diminution… Dictionnaire des synonymes russes

soustraire- soustraction... Dictionnaire-thésaurus des synonymes du discours russe

Livres

• Jeu "Apprendre à compter" pour les enfants de 5 à 7 ans. Le jeu contient 2 cubes acryliques environnementaux avec des chiffres de 1 à 12 sur chacun et 1 cube avec des signes plus et moins. En jetant des cubes sur la table, l'enfant doit additionner ou soustraire les nombres qui en tombent. Pour…
• Ajouter et soustraire (+ 100 autocollants), David Kirkby. Ce qui vous attend sous la couverture : ADDITION ET SOUSTRACTION - un support pédagogique pour la nouvelle série `J'aime apprendre. La préparation à l'école, ainsi que le développement des compétences en calcul, inculquent l'alphabétisation, initient l'enfant...