Fjala "ndryshim" mund të ketë shumë kuptime. Kjo gjithashtu mund të nënkuptojë një ndryshim në diçka, për shembull, opinione, pikëpamje, interesa. Në disa fusha shkencore, mjekësore dhe të tjera profesionale, ky term i referohet treguesve të ndryshëm, për shembull, niveleve të sheqerit në gjak, presionit atmosferik dhe kushteve të motit. Koncepti i "ndryshimit" si një term matematikor ekziston gjithashtu.

Në kontakt me

Shokët e klasës

Veprime aritmetike me numra

Veprimet kryesore aritmetike në matematikë janë:

• shtesë;
• zbritje;
• shumëzimi;
• ndarje.

Çdo rezultat i këtyre veprimeve ka gjithashtu emrin e vet:

• shuma - rezultati i marrë duke mbledhur numra;
• dallimi - rezultati i përftuar nga zbritja e numrave;
• prodhimi është rezultat i shumëzimit të numrave;
• herësi është rezultat i pjesëtimit.

Për të shpjeguar me një gjuhë më të thjeshtë konceptet e shumës, ndryshimit, produktit dhe koeficientit në matematikë, ne thjesht mund t'i shkruajmë ato vetëm si fraza:

• shuma - shtoni;
• dallim - zbres;
• produkt - shumo;
• private - për të ndarë.

Duke parë përkufizimet, cili është ndryshimi midis numrave në matematikë, ky koncept mund të përcaktohet në disa mënyra:

Dhe të gjitha këto përkufizime janë të vërteta.

Si të gjeni ndryshimin midis sasive

Le të marrim si bazë shënimin për ndryshimin që na ofron kurrikula shkollore:

• Dallimi është rezultat i zbritjes së një numri nga një tjetër. I pari nga këta numra, nga i cili kryhet zbritja, quhet minuend, dhe i dyti, i cili zbritet nga i pari, quhet subtrahend.

Edhe një herë duke iu drejtuar kurrikulës shkollore, gjejmë një rregull se si të gjejmë ndryshimin:

• Për të gjetur ndryshimin, duhet të zbrisni subtrahend nga minuend.

Gjithçka e qartë. Por në të njëjtën kohë morëm disa terma të tjerë matematikorë. Çfarë kuptimi kanë?

• Minuend është një numër matematikor të cilit i zbritet dhe zvogëlohet (bëhet më i vogël).
• Një subtrahend është një numër matematikor që zbritet nga minuend.

Tani është e qartë se diferenca përbëhet nga dy numra që duhet të dihen për ta llogaritur atë. Dhe si t'i gjejmë ato, ne gjithashtu do të përdorim përkufizimet:

• Për të gjetur minuend, ju duhet të shtoni ndryshimin në subtrahend.
• Për të gjetur subtrahend, ju duhet të zbrisni ndryshimin nga minuend.

Veprime matematikore me diferenca numrash

Bazuar në rregullat e përftuara, ne mund të konsiderojmë shembuj ilustrues. Matematika është një shkencë interesante. Këtu do të marrim vetëm numrat më të thjeshtë për t'u zgjidhur. Pasi të keni mësuar t'i zbrisni ato, do të mësoni të zgjidhni vlera më komplekse, treshifrore, katërshifrore, të plota, thyesore, fuqitë, rrënjët, etj.

Shembuj të thjeshtë

• Shembulli 1. Gjeni ndryshimin midis dy sasive.

20 - vlera në rënie,

15 - i zbritshëm.

Zgjidhja: 20 - 15 = 5

Përgjigje: 5 - ndryshim në vlera.

• Shembulli 2. Gjeni minuendin.

48 - dallimi,

32 është vlera e zbritur.

Zgjidhja: 32 + 48 = 80

• Shembulli 3. Gjeni vlerën e subtrahend.

7 - dallimi,

17 është vlera që zvogëlohet.

Zgjidhja: 17 - 7 = 10

Përgjigje: Zbrisni vlerën 10.

Shembuj më kompleks

Shembujt 1-3 shqyrtojnë veprimet me numra të plotë të thjeshtë. Por në matematikë, diferenca llogaritet duke përdorur jo vetëm dy, por edhe disa numra, si dhe numra të plotë, thyesa, racionale, irracionale, etj.

• Shembulli 4. Gjeni ndryshimin midis tre vlerave.

Janë dhënë vlerat e plota: 56, 12, 4.

56 - vlera për t'u reduktuar,

12 dhe 4 janë vlera të zbritura.

Zgjidhja mund të bëhet në dy mënyra.

Metoda 1 (zbritja vijuese e vlerave të zbritura):

1) 56 - 12 = 44 (këtu 44 është diferenca rezultuese e dy sasive të para, e cila në veprimin e dytë do të reduktohet);

Metoda 2 (zbritja e dy nëntrupave nga shuma që zvogëlohet, të cilat në këtë rast quhen shtesa):

1) 12 + 4 = 16 (ku 16 është shuma e dy termave, të cilët do të zbriten në veprimin tjetër);

2) 56 - 16 = 40.

Përgjigje: 40 është diferenca e tre vlerave.

• Shembulli 5. Gjeni ndryshimin midis thyesave racionale.

Janë dhënë thyesat me emërues të njëjtë, ku

4/5 është një pjesë që duhet reduktuar,

3/5 - e zbritshme.

Për të përfunduar zgjidhjen, duhet të përsërisni veprimet me fraksione. Kjo do të thotë, ju duhet të dini se si të zbrisni thyesat me të njëjtin emërues. Si të trajtohen thyesat që kanë emërues të ndryshëm. Ata duhet të jenë në gjendje t'i sjellin ato në një emërues të përbashkët.

Zgjidhje: 4/5 - 3/5 = (4 - 3)/5 = 1/5

Përgjigje: 1/5.

• Shembulli 6. Trefishoni diferencën e numrave.

Si të kryeni një shembull të tillë kur duhet të dyfishoni ose trefishoni diferencën?

Le të përdorim përsëri rregullat:

• Dyfishi i një numri është një vlerë e shumëzuar me dy.
• Trefishi i një numri është një vlerë e shumëzuar me tre.
• Dallimi i dyfishtë është diferenca në madhësi të shumëzuar me dy.
• Një ndryshim i trefishtë është një ndryshim në madhësi shumëzuar me tre.

7 - vlerë e reduktuar,

5 - vlerë e zbritur.

2) 2 * 3 = 6. Përgjigje: 6 është ndryshimi midis numrave 7 dhe 5.

• Shembulli 7. Gjeni ndryshimin midis vlerave 7 dhe 18.

7 - vlerë e reduktuar;

18 - zbritet.

Gjithçka duket e qartë. Ndalo! A është subtrahend më i madh se minuend?

Dhe përsëri ekziston një rregull që zbatohet për një rast specifik:

• Nëse subtrahend është më i madh se minuend, diferenca do të jetë negative.

Përgjigje: - 11. Kjo vlerë negative është diferenca midis dy madhësive, me kusht që sasia që zbritet të jetë më e madhe se sasia që zvogëlohet.

Matematikë për biondet

Në World Wide Web mund të gjeni shumë faqe tematike që do t'i përgjigjen çdo pyetjeje. Në të njëjtën mënyrë, llogaritësit online për çdo shije do t'ju ndihmojnë me çdo llogaritje matematikore. Të gjitha llogaritjet e bëra mbi to janë një ndihmë e shkëlqyer për të nxituarit, kureshtarët dhe dembelët. Matematika për bjondet është një burim i tillë. Për më tepër, ne të gjithë i drejtohemi asaj, pavarësisht nga ngjyra e flokëve, gjinia dhe mosha.

Në shkollë, na mësuan të llogarisnim veprime të tilla me sasi matematikore në një kolonë, dhe më vonë - në një kalkulator. Llogaritësi është gjithashtu një ndihmës i dobishëm. Por, për zhvillimin e të menduarit, inteligjencës, këndvështrimit dhe cilësive të tjera të jetës, ju këshillojmë të kryeni veprime aritmetike në letër apo edhe në mendjen tuaj. Bukuria e trupit të njeriut është arritja e madhe e planit modern të fitnesit. Por truri është gjithashtu një muskul që ndonjëherë kërkon pompim. Pra, pa vonesë, filloni të mendoni.

Dhe edhe pse në fillim të udhëtimit tuaj llogaritjet reduktohen në shembuj primitivë, gjithçka është përpara jush. Dhe do t'ju duhet të zotëroni shumë. Ne shohim se ka shumë veprime me sasi të ndryshme në matematikë. Prandaj, përveç ndryshimit, është e nevojshme të studiohet se si të llogariten rezultatet e mbetura të operacioneve aritmetike:

• shuma - duke shtuar terma;
• produkti - me faktorë shumëzues;
• herës - duke pjesëtuar dividentin me pjesëtuesin.

Kjo është një aritmetikë interesante.

Zbritja do të thotë të largosh një numër nga një tjetër.

Zbritja është një veprim në të cilin një numër më i vogël hiqet nga një më i madh. Kur zbriten numrat e plotë, numri më i madh zvogëlohet me aq njësi sa përmban numri më i vogël. Zbritja e një numri nga një tjetër do të thotë reduktuar një numër në tjetrin, pra zbritja është veprimi i anasjelltë i shtimit.

Në zbritje thirren dy numrat e dhënë të minueshme dhe të zbritshme , dhe e nevojshme - ndryshim .

Minuend është një numër më i madh nga i cili zbritet një tjetër. Zvogëlohet me zbritje.

Një subtrahend është një numër më i vogël që zbritet nga një më i madh.

Dallimi është prodhimi i marrë nga zbritja. Dallimi përcakton pse një numër është më i madh se një tjetër ose tregon ndryshimin midis dy numrave.

Shenja e zbritjes. Veprimi i zbritjes tregohet me shenjën - (minus).

Zbritja e numrave njëshifrorë

Për të treguar se 6 duhet të zbritet nga 9, shkruani këta numra krah për krah, duke i ndarë me një shenjë - (minus):

Diferenca midis këtyre numrave do të jetë 3, dhe përparimi i llogaritjes shprehet verbalisht:

nëntë minus gjashtë janë tre.

Ne shkrim:

Numri më i madh 9 do të jetë minuend, numri më i vogël 6 do të jetë subtrahend dhe numri 3 do të jetë pjesa e mbetur.

Metodat e zbritjes

Ka dy mënyra për të zbritur një numër nga një tjetër:

ose mund të zbritni nga numri më i madh aq njësi sa përmbahen në numrin më të vogël. Pra, duke zbritur 6 nga 9 do të thotë të zbresësh 6 nga 9. Numri 3 do të jetë mbetja e kërkuar;

ose mund të shtoni një në një numër më të vogël derisa të merrni një numër më të madh. Pra, duke zbritur 6 nga 9, shtojmë 3 njësi në 6. Numri i njësive që duhet t'i shtohen numrit më të vogël për ta bërë atë të barabartë me numrin më të madh përcakton diferencën. Një numër më i vogël me një ndryshim duhet të jetë i barabartë me një numër më të madh, prandaj, numri më i vogël dhe diferenca janë terma, dhe më i madhi është shuma e tyre. Bazuar në këtë një përkufizim tjetër i zbritjes:

Zbritja është një veprim në të cilin, duke pasur parasysh një shumë të dhënë dhe një term, gjendet një term tjetër.

Në këtë rast kjo shumë është minuend, ky term është subtrahend dhe pretendimiedhe une ndryshim- një term tjetër.

Zbritja e numrave shumëshifrorë

Zbritja e numrave shumëshifrorë bazohet në vetinë e numrave me të cilat zbritja e një numri është e njëjtë me zbritjen e të gjitha pjesëve të tij. Nga kjo veti është e qartë se zbritja e një numri është e njëjtë me zbritjen e njëpasnjëshme të të gjitha njësive të tij, dhjetësheve, qindësheve, etj. Për të treguar se nga numri 7228 duhet të zbritni 3517, shkruani:

dhe zbresin veçmas njësitë nga njësitë, dhjetëshet nga dhjetëshja, etj.

Për ta bërë më të lehtë zbritjen, nënshkruani numrin më të vogël nën atë më të madhin, në mënyrë që njësitë e të njëjtave renditje të jenë në të njëjtën kolonë vertikale, vizatoni një vijë, vendosni një shenjë zbritjeje në të majtë - dhe nënshkruani ndryshimin nën vijë.

Ecuria e llogaritjes shprehet verbalisht:

Le të fillojmë zbritjen me njësi të thjeshta: 8 pa 7 është 1; nënshkruani nën njësitë 1.

Zbrit dhjetëra: 2 pa 1 jep 1, shënojmë 1 nën dhjetëshe.

Zbrisni qindra. Pesë nuk mund të zbritet nga 2, kështu që marrim një nga renditja tjetër më e lartë (mijëra), të cilën e shënojmë duke vendosur një pikë mbi 7. Një njësi e secilit rend përmban 10 njësi të rendit tjetër më të ulët. Duke i shtuar këto 10 njësi në 2, marrim 12; 12 pa 5 bën 7, ne nënshkruajmë 7 nën qindra. Kur ata huazojnë një nga një renditje më e lartë, ata e nënkuptojnë këtë duke vendosur një pikë mbi renditjen nga e cila marrin hua.

Le të zbresim mijëra. Në vend të 7 mijë, mbetën vetëm 6 mijë, sepse një u mor. 6 pa 3 bën 3; nënshkruajnë nën 3 mijë.

Ecuria e llogaritjes shprehet me shkrim:

Shembull. Zbrisni 6025 nga 17004.

Nuk mund të zbresësh 5 nga 4. Ne huazojmë një nga dhjetëshet, renditjen tjetër më të lartë, por në këtë renditje nuk ka njësi; ne marrim hua nga qindra, dhe nuk ka qindra; ne marrim hua nga mijëra dhe e shënojmë këtë me një pikë mbi numrin 7.

Një njësi e rendit të katërt ka 10 njësi të rendit të tretë. Duke marrë njërën prej tyre për dhjetëshe, i lëmë në qindra vetëm 9. Duke i shtuar 10 me 4, kemi 14.

Me zbritje marrim:

për njësitë 14 - 5 = 9

për dhjetëra 9 - 2 = 7

për qindra 9 - 0 = 9

për mijëra 6 - 6 = 0

Për dhjetëra mijëra kemi 1, sepse kjo shifër e minuendit transferohet në diferencë pa ndryshim.

Ecuria e llogaritjes do të shprehet me shkrim:

Nga shembujt e mëparshëm ne nxjerrim përfundimin rregullat e zbritjes:

Për të zbritur numrat e plotë, duhet të nënshkruani subtrahend nën minuend në mënyrë që njësitë e të njëjtit rend të jenë në të njëjtën kolonë vertikale, vizatoni një vijë nën të cilën nënshkruani ndryshimin.

Zbritja duhet të fillojë me njësi të thjeshta, domethënë nga kolona e parë, dhe më pas, duke kaluar në kolonat pasuese nga e djathta në të majtë, të zbresni dhjetëra nga dhjetëra, qindëshe nga qindra, etj.

Nëse numri i të zbriturve është më i vogël se numri i minuendit, diferenca shënohet në të njëjtën kolonë; nëse numrat janë të barabartë, diferenca do të jetë zero. Nëse shifra e zbritur është më e madhe se shifra përkatëse e minuend-it, ata marrin një nga rendi tjetër i minuend-it, duke e shënuar këtë me një pikë të vendosur mbi shifrën nga e cila marrin hua, aplikojnë 10 në shifrën e minuend-it dhe kryejnë zbritjen. Një numër me një pikë numërohet një më pak.

Nëse, gjatë zbritjes, shifra e minuedit nga e cila merret hua është 0, e ndjekur nga zerat në minuend, atëherë huazoni nga shifra e parë domethënëse, duke vendosur pika mbi të dhe të gjitha zerat e ndërmjetme. Një shifër me një pikë llogaritet si një më pak, dhe zerat me një pikë numërohen si 9.

Zbritja vazhdon derisa të merret diferenca e plotë.

Shifrat shtesë të minuendit transferohen në diferencë.

Varësia ndërmjet të dhënave dhe zbritjes së kërkuar

Nga shembulli 9 - 6 = 3 është e qartë se

Minuend është i barabartë me subtrahend të shtuar me diferencën: 9 = 6 + 3.

Subtrahend është i barabartë me minuend pa dallim: 6 = 9 - 3.

Diferenca është e barabartë me minuend-in pa subtrahend: 3 = 9 - 6.

Mbledhja aritmetike. Diferenca midis një numri dhe njësisë më të afërt më të lartë quhet plotësues aritmetik. Pra, plotësimet aritmetike të numrave 7, 79, 983 janë numrat e mëposhtëm:

10 - 7 = 3
100 - 79 = 21
1000 - 983 = 17

Komplementi i aritmetikës ndonjëherë përdoret për t'i bërë më të lehta llogaritjet aritmetike.

ZBRITJ

ZBRITJ

1. Zbres (një numër nga një tjetër), zbres (mat.). Zbrisni një numër nga një tjetër.

2. Mbani një sasi nga paratë e duhura për disbursim. Zbrisni një për qind nga paga juaj.

Fjalori shpjegues i Ushakovit. D.N. Ushakov. 1935-1940.

Shihni se çfarë është "SUBTRACT" në fjalorë të tjerë:

Zbrisni, llogaritni, mbani, zbrisni Fjalor i sinonimeve ruse. zbres 1. bëj një zbritje; heq (bisedë) 2. shih llogarit Fjalorin e sinonimeve të gjuhës ruse. Udhëzues praktik. M... Fjalor sinonimik

ZBRITJ, nder, nder; person, anëtar; i lexuar mirë; nderimi; absolutisht, çfarë nga çfarë. 1. Mbani në burim kur paguani. B. borxhi. 2. Zbrisni një numër nga një tjetër. B. tre nga pesë. | papërsosur zbres, ay, ay. | emër zbritje, ah, burri. (në 1 vlerë).…… Fjalori shpjegues i Ozhegovit

zbres- (zbres, zbres) achori; zbrit dy nga pesë toyӈgala duerbe achori... Fjalor Rusisht-Nanai

Zbres, zbres, zbres, zbres, zbres, zbres, zbres, zbret, zbres, zbres, zbrit, zbrit, zbrit, zbrit, zbrit, zbrit, zbrit, zbrit, zbrit, zbrit, zbrit, zbrit zbritet,... ... Format e fjalëve

zbres- zbres, zbres, zbres; e kaluara vr. në zbritje, në zbritje... Fjalori drejtshkrimor rus

Lexoni, lexoni; zbritet, chla, chlo; zbritet; zbritet; dhjetë, a, o; duke zbritur; St. çfarë nga çfarë. 1. Zbrisni një numër nga një tjetër. B. shtatë nga dhjetë. 2. Mbani një pjesë të parave të destinuara për emetim. B. nga tarifa. ◁ Zbrit, ay, ay; nsv... fjalor enciklopedik

zbres- Rritje/ulje… Fjalori i sinonimeve ruse

zbres- zbritje... Fjalor-tezaur i sinonimeve të fjalës ruse

librat

• Lojë "Të mësojmë të numërojmë" për fëmijët 5-7 vjeç. Loja përmban 2 kube akrilike mjedisore me numra nga 1 deri në 12 në secilin dhe 1 kub me shenja plus dhe minus. Duke hedhur kube në tryezë, fëmija duhet të shtojë ose zbresë numrat që bien. Për…
• Shto dhe zbrit (+ 100 ngjitëse), David Kirkby. Çfarë ju pret nën kopertinë: SHTESJA DHE ZBRITJA - një mjet mësimor për serinë e re `Më pëlqen të mësoj. Përgatitja për shkollën, së bashku me zhvillimin e aftësive llogaritëse, rrënjos shkrim-leximin, e prezanton fëmijën...