Ang matematika ay isang natatanging agham na umaakit sa katumpakan at pagkakapare-pareho nito. Ang sinumang nagsimulang mag-aral ng mahalagang disiplinang ito ay dapat na maunawaan kung ano ang isang kusyente sa matematika.

Dibisyon

Mayroong apat na simpleng operasyon sa matematika:

• Dagdag
• Pagbabawas
• Dibisyon
• Pagpaparami

Kung pinag-uusapan natin ang tungkol sa mga quotient, kung gayon tayo ay magiging interesado sa isang operasyon tulad ng paghahati.

Ang dibisyon ay palaging kabaligtaran ng multiplikasyon. Ito ay isang mathematical value na nakukuha natin sa pamamagitan ng paghahati ng isang numero sa isa pa. Mayroong ilang mga simbolo na kumakatawan dito:

• Colon (:)
• Slash (/)
• Obelus (gitling sa pagitan ng dalawang tuldok ÷)

Sa mga aklat-aralin para sa mga mag-aaral sa baitang 1–5 mayroong simple at tumpak na kahulugan ng konseptong ito. Ang dibisyon ay isang operasyon bilang isang resulta kung saan nakakakuha tayo ng isang numero na, kapag pinarami ng isang divisor, ay nagbibigay ng dibidendo. Ang bilang na tinutukoy sa unang bahagi ng kahulugan ay ang quotient.

Ang quotient ay nagsasabi kung gaano karaming beses ang isang numero ay mas malaki kaysa sa isa pa.

Mapaglarawang mga halimbawa

Upang mas maunawaan kung ano ang quotient ng mga numero sa matematika, dapat kang bumaling sa mga halimbawa. Tutulungan silang ayusin ang kaalaman sa mga istante sa iyong ulo. Ang paglutas ng mga halimbawa ay ang pinakamahusay na simulator para sa pag-master ng bagong kaalaman. Simulan natin ang paglutas sa kanila.

Kaya, ang quotient ay nakuha kung ang dibidendo ay hinati ng divisor. Gamit ang mga simbolo, ang operasyong ito ay maaaring isulat bilang mga sumusunod:

a – dibidendo

b – panghati

с – quotient

Sumulat tayo ng isang simpleng halimbawa mula sa matematika:

80 - dibidendo (ito ay mahahati)

Ang 2 ay isang divisor (hinati nito)

40 – quotient

Ang walumpu ay doble sa dami ng apatnapu.

Ang isa pang halimbawa ay ganito ang hitsura:

120:2=60

120 – dibidendo

2 – divisor

60 – quotient

Ang isang daan at dalawampu ay doble kaysa sa animnapu.

Pagsusulit

Kung nagsagawa ka ng operasyon ng dibisyon at nagdududa tungkol sa resulta, ang pagsuri ay darating upang iligtas. Upang gawin ito, i-multiply ang divisor sa quotient. Kung bilang isang resulta ay nakuha mo ang dibidendo, kung gayon ang halimbawa ay nalutas nang tama:

Kung pagkatapos ng pantay na tanda ay nakakita ka ng isang dibidendo na pamilyar sa iyo, maaari mong bigyan ang iyong sarili ng solidong lima. Natutunan mong hanapin ang quotient ng mga numero at gumawa ng check. Ito ay napakahalaga para sa paglaon ay makabisado ang mas kumplikadong mga konsepto sa algebra at geometry.

Ang quotient ay ang batayan ng matematika. Kung hindi maintindihan ng estudyante ang kakanyahan nito, kung gayon ang pag-move on ay walang kabuluhan. Makipag-ugnayan sa iyong guro kung ang konseptong ito ay nananatiling malabo para sa iyo. Ipapaliwanag ng guro ang lahat ng pagkakamali at ituturo ang mga pitfalls.

Kumpleto at hindi kumpletong quotient

Bilang resulta ng mga kalkulasyon sa matematika, ang quotient ay maaaring may dalawang uri:

• Kumpleto. Bilang resulta ng dibisyon nakakakuha tayo ng integer:

100:2=50

100 – dibidendo

2 – divisor

50 - kumpletong quotient

• Hindi kumpleto. Kung bilang isang resulta, nakukuha namin ang natitira:

51:2=25 (natitira 1)

51 – dibidendo

2 – divisor

25 – hindi kumpletong quotient

1 – natitira sa dibisyon

Kung magbubukas ka ng isang aklat-aralin sa matematika, makikita mo na ang mga quotient sa mga problema ay tinutukoy gamit ang iba't ibang mga simbolo (mga variable). Upang gawin ito, gumamit ng mga letrang Latin:

30 – dibidendo

6 – divider

X – quotient

Upang mahanap ang quotient, hatiin ang dibidendo sa divisor:

Ang sagot 5 ay ang quotient sa halimbawang ito.

Ang mga abstract na kahulugan at hindi malinaw na pangangatwiran ay hindi gaanong hinihigop ng utak ng mag-aaral. Samakatuwid, palaging panatilihin ang isang libro ng problema na may isang listahan ng mga pagsasanay sa matematika na nasa kamay. Makakatulong ito sa iyo na maunawaan ang iba't ibang mga kategorya ng matematika sa pagsasanay. Ang mga partikular na numerong nakasulat sa isang notebook ang magiging pangunahing katulong mo.

1. Ipakilala natin ang kahulugan ng konseptong ito. Ang quotient ng isang numero ay ang resulta ng paghahati ng isang numero sa isa pa. Ang quotient ng isang numero ay isang mathematical na dami.

2. Visual na representasyon: a / b = c.

• a - mahahati;
• b - divisor;
• c - quotient.

3. Halimbawa 1. 156 / 2. Kung hahatiin mo ang numerong 156 sa 2, ang magiging resulta ay ang bilang na 78. Sa kasong ito, ang numerong 78 ay ang kusyente ng dalawang numero, ang resulta ng paghahati ng numerong 156 sa 2. 156 ang dibidendo, 2 ang divisor. Ang bilang na 156 ay 78 beses na mas malaki kaysa sa bilang 2. Ang mga konklusyon na ito ay maaaring ma-verify; 78 * 2 = 156. Tama.

4. Masalimuot na halimbawa. 153214 / 2. 153214 - dibidendo, 2 - divisor.

• Hatiin ang 15 sa 2. Kumuha ng 7 bawat isa 7 * 2 = 14. Ibawas ang resultang halaga mula sa 15 at makakuha ng 1.
• Ibinababa namin ang 3. Hatiin ang 13 sa 2. Kumuha ng 6 bawat isa 6 * 2 = 12. Ibawas ang resultang halaga mula sa 13 at makakuha ng 1.
• Ibinababa namin ang 2. Hatiin ang 12 sa 2. Kumuha ng 6 bawat isa 6 * 2 = 12. Ibawas ang resultang halaga mula sa 12 at makakuha ng 0.
• Inalis namin ang isa at isulat ang zero. Ibinababa namin ang 4. Hatiin ang 14 sa 2. Kumuha ng 7 bawat isa 7 * 2 = 14. Ibawas ang resultang halaga mula sa 14 at makakuha ng 0.

Hindi kumpletong quotient

Ang halimbawa ng point 3 ay medyo simple. Kaya ang numero 2 ay nakapaloob sa bilang na 156 eksaktong 78 beses.

Magbigay tayo ng halimbawa: 157 / 3. 157 ang dibidendo, 3 ang divisor. Kapag naghahati, nakita namin na ang numero 3 ay nakapaloob sa bilang na 157.52 beses, ngunit ang isang natitira ay nabuo din, na katumbas ng isa. Sa kasong ito, tatawagin natin ang numerong 52 bilang isang hindi kumpletong quotient. Ang numero 1 ay ang natitira kapag hinahati ang numerong 157 sa 3.

Tandaan natin ang kahulugan ng tinatawag na quotient ng isang numero.

Ang quotient ng isang numero ay ang resulta ng paghahati ng isang numero sa isa pa. Kaya, ang quotient ng a at b ay magiging bilang c, na katumbas ng c = a: b. Sa kasong ito, ang numero a ang magiging dibidendo, at ang numero b ang magiging divisor.

Sa madaling salita, ang quotient ng mga numero ay isang mathematical na dami na nakukuha sa pamamagitan ng paghahati ng isang numero sa isa pa.

Ang quotient ng dalawang numero ay nagsasabi sa amin kung gaano karaming beses ang isang numero ay mas malaki kaysa sa isa.

a: b = c, kung saan ang a ay ang dibidendo; b - divisor; c - quotient.

Karamihan sa mga taong nagtapos sa sekondaryang paaralan ay may medyo mahusay na pag-unawa sa kung ano ang quotient ng mga numero sa matematika. Ngunit gayunpaman, tukuyin natin ang terminong ito.

Quotient: halaga

Ang quotient ng isang numero ay isang mathematical na dami na nakuha sa pamamagitan ng paghahati ng isang numero sa isa pa. Ang quotient ay nagpapakita sa amin kung gaano karaming beses ang isang numero ay mas malaki kaysa sa isa pa.

Kung isusulat natin ang operasyon ng paghahati bilang isang simpleng formula

• a: b = c,

pagkatapos ay sa loob nito ay ang "dividend", ang b ay ang "divisor", at ang c ay ang "quotient".

Isaalang-alang din natin ang isang halimbawa na may mga tiyak na numero. Kung hahatiin natin ang bilang na 39 sa 3, ang sagot ay ang bilang na 13. Sa kasong ito, ang 13 ay ang quotient, ang resulta ng paghahati ng numero 39 sa 3. Sa madaling salita, maaari nating sabihin na ang bilang 39 ay 13 beses mas malaki kaysa sa numero 3.

Pag-isipan natin, ganito ba talaga? Upang maunawaan kung nagkamali tayo o hindi, suriin natin at gawin ang kabaligtaran na operasyon ng paghahati. Tulad ng nahulaan mo na, ito ay multiplikasyon. I-multiply natin ang bilang na 13 sa 3. Ang sagot ay 39. Hindi kami nagkamali.

Hindi kumpletong quotient

Sa mathematical na halimbawa sa itaas, masasabi nating ang numero 3 ay nakapaloob sa numerong 39 nang eksakto 13 beses. Gayunpaman, sa karamihan ng mga totoong kaso imposibleng makakuha ng ganoon kaganda at simpleng sagot. Ilang beses, halimbawa, ang numero 3 na nakapaloob sa bilang 40?

Ang mathematical operation na ito ay nakasulat bilang mga sumusunod:

• 40: 3 = 13 (1).

Ano ang ibig sabihin ng entry na ito? Ang numero 3 ay nakapaloob din sa bilang na 40 13 beses, ngunit ang natitirang 1 ay nabuo pa rin Sa kasong ito, ang numero 13 ay tinatawag na "hindi kumpletong kusyente," at ang numero 1 ay tinatawag na "natitira sa dibisyon."